Dzielenie ułamków dziesiętnych

Dzielenie ułamków dziesiętnych

Witam na prezentacji na temat dzielenia ułamków dziesiętnych.

Zacznijmy od przykładu.

Gdybym miał powiedzieć, ile to jest 23,828 podzielić na 0,28?

Zobaczcie, że przykład dzielenia tych ułamków dziesiętnych

jest właściwie taki jak przykład na dzielenie czwartego poziomu.

Musicie przeanalizować gdzie postawić przecinek.

To co robicie to to, że zawsze chcecie ten przecinek zabrać

i przenieść o tyle miejsc ile jest konieczne, aby zamienić tą liczbę na liczbę całkowitą.

W tym przypadku, musimy przesunąć go o dwa miejsca

aby postawić ten przecinek tu.

Cóż, jeśli wykonałem to z tą liczbą

muszę wykonać to samo z tą liczbą.

Tak więc w tym momencie przesuwam przecinek tu o dwa miejsca w prawo,

muszę przesunąć ten przecinek dwa miejsca w prawo - jeden, dwa.

Przecinek jest teraz tu,

I stawiam również pprzecinek dokładnie w miejscu powyżej.

Teraz mogę traktować to 28 jako liczbę całkowitą.

I jeśli chcę, pozwólcie, że sprawdzę czy mogę -

cóż, nie będę ścierał tego starego przecinka

ponieważgdybyście to robili długopisen mielibyście tego samego rodzaju problem co ja teraz.

teraz obliczamy to jak dzielenie przykładu czwartego stopnia.

Pytamy, ile razy 28 mieści się w 2?

Cóż, ani razu.

dwa jest mniejsze niż 28.

Ile razy 28 mieści się w 23?

jeszcze raz, w dalszym ciągu to mieści się 0 razy,

ponieważ 23 jest mniejsze niż 28.

Ile razy 28 mieści się w 238?

Zastanówmy się nad tym.

28 to jest prawie 30.

238to jest prawie 240.

tak więc 30 mieści się w 240 8 razy,

ponieważ 3 mieści się w 24 8 razy.

Tak więc przypuszczam, że 28 mieści się w 238 osiem razy.

I to dosłownie jest tylko przypuszczenie.

Musicie próbować czasami jakieś liczby.

osiem razy osiem jest 64.

osiem razy dwa jest 16.

dodać 2 jest 22.

Odejmujemy.

Otrzymuję 14.

Przypuszczałem poprawnie, ponieważ to co zostaje, kiedy dzielę 238 na 28

i mówię, że to mieści się w tym osiem razy wynosi 14,

co jest mniejsze niż 28.

Tak więc 8 było największą liczbą ,

wskazującą ile razy 28 mieści się w 238.

teraz przepisuję to 2 na dole.

Jeszcze raz, rozpoznajecie, że to jest nic innego jak tylko przykład na dzielenie drugiego stopnia -

przykład na dzielenie czwartego stopnia.

teraz zapytam, ile razy 28 mieści się w 142?

Cóż, ponownie, podam w przybliżeniu.

28, to jest prawie 30.

Zobaczmy, 30 razy 4 jest 120.

Tak więc zgadza się, Sprawdźmy moje przypuszczenie.

Powiedzmy, że to mieści się w tym 4 razy.

Mogę się mylić, ale sprawdźmy to.

Zlikwiduję to stare sześć.

4 razy 8 równa się 32.

I 4 razy 2 równa się 8.

dodać trzy jest 11.

2 odjąć dwa daje nam 0.

cztery odjąć 1 równa się 3.

Wow! Interesujące!

Okazuje się że to co nam zostało jest większe niż 28,

tak więc właściwie mogliśmy podzielić 142 przez 28 jeszcze jeden raz więcej.

Pozwólcie, że wrócę i zmienię to.

Widzicie, że to nie jest mechaniczna kwestia.

I jeśli czujecie się czasami niepewnie,

musicie sprawdzać liczby i zobaczyć czy one pasują.

W przeciwnym razie, zawyżycie, albo zaniżycie liczbę.

Pozwólcie, że zetrę tą czwórkę.

Spróbuję tego nie popsuć.

Wycieram to wszystko w tym miejscu.

Mogłem najpierw spróbowac na boku wykonać to obliczenie, żeby sprawdzić zanim zrobiłem to wszystko

i nie musiałbym wtedy powracać do tego i wycierać to.

I następnie wracam do tego co robiłem.

Kiedy zastanawiałem się nad tym cztery okazało się że reszta była zbyt duża,

w takim razie spróbujmy pięć.

5 razy 8 równa się 40.

5 razy 2 równa się 10.

dodać 4 jest 14.

142 odjąć 140 równa się 2.

Dobrze!

Dwa jest mniejsze niż 28.

To pięć tutaj jest właściwe.

Teraz przepisuję na dole to 8.

28 mieści się w 28 dokładnie 1 raz.

jeden razy 28 jest dokładnie dwadzieścia osiem.

pozostaje zero. Zrobione!

Tak więc 2382,8 podzielić na 28 równa się 85,1.

Albo możecie powiedzieć, przecinek dwa osiem mieści się w dwadzieścia trzy przecinek osiem dwa osiem, osiemdziesiąt pięć przecinek jeden raz.

To jest odpowiedź jaką otrzymaliśmy.

I to ma sens.

Zawsze jest dobrze sprawdzić,

ponieważ gdybym wziął osiemdziesiąt pięć przecinek jeden i pomnożył to przez zero przecinek dwa osiem,

wtedy otrzymałbym liczbę około dwadzieścia trzy.

Zero przecinek osiem to jest prawie jedna trzecia.

Tak więc dwadzieścia trzy jest prawie jedna trzecia osiemdziesięciu pięciu.

Tak więc to przynajmniej ma sens na przybliżonych liczbach.

Kiedy obliczacie ułamki dziesiętne,

gdybyście otrzymali tutaj osiemset tutaj zamiast osiemdziesiąt pięć,

byłbym jak, oh, cóż, zero przecinek dwa osiem razy osiemset?

Nie wiem czy to równa się dwadzieścia trzy.

Tak więć zawsze dobrze jest poprostu sprawdzić,

i mieć poczucie, że przynajmniej większość waszej odpowiedzi być powinna właściwa.

Zróbmy jeszcze jeden przykład.

Obliczmy, 43przecinek 23 podzielić na 3 przecinek 3.

To jest trzy.

Pierwszą rzeczą jaką chcemy wykonać to przesunąć przecinek.

Musimy przesunąć go o jedno miejsce tutaj,

tak więc w tym ułamku również przesuwamy o jeden.

Postawmy przecinek dokładnie w tym miejscu.

I teraz wiemy że jest to przykład na dzielenie czwartego stopnia.

33 mieści się w czterech zero razy.

33 mieści się w 43 jeden raz.

To jest proste.

1 razy 33 równa się 33.

Odejmujemy.

43 odjąć 33 równa się 10.

Przepisujemy to 2.

Ile razy mieści się 33 w 102?

Możecie obliczyć to na oko i powiedzieć, że około 3 razy,

ponieważ 3 razy 33 równa się 99.

3 razy 33 jest 99.

102 odjąć 99?

Cóż, to jest proste.

To równa się 3.

Przepisujemy na dole to 3.

33 mieści się w 33 jeden raz.

1 razy 33 równa się 33.

Odjąć 33 równa się zero.

Tak więc 43,23 podzielić na 3,3 równa się 13,1.

Albo jeśłi przesuniecie przecinek,

i kiedy przesuwacie przecinek w prawo o jedno miejsce,

wszystko co robicie to jest mnożenie zarówno dzielnika jak i dzielnej przez 10.

Co jest jak najbardziej w porządku tak długo jak mnożecie obie przez 10.

To jest również tak jak byśmy powiedzieli 33 mieści się w 433,3 - trzynaście przecinek jeden raz.

Zróbmy jeszcze jeden przykład.

Wydaje mi się, że mam czas.

YouTube kładzie limit na te rzeczy.

Powiedzmy ile to jest 0,3350 podzielić na 2,5?

Cóż, ponownie przesuńmy przecinek jeden raz tutaj.

Tak więc przesuwamy przecinek w to miejsce.

Postaw przecinek tutaj.

Ile razy 25 mieści się w 3?

Cóż, zero.

Możecie postawić tutaj zero dla zabawy jeśli chcecie.

Ile razy 25 mieści się w 33?

To mieści się tutaj 1 raz.

1 razy 25 równa się 25.

33 odjąć 25 daje nam 8.

Przepisujemy na dole to 5.

25 mieści się w 85?

Cóż, wiemy, że 25 razy 3 równa się 75.

Tak więc to mieści się 3 razy.

3 razy 25,

wiemy, że to jest 75.

85 odjąć 75 równa się 10.

Przepisujemy zero.

Tutaj przenieśliśmy 5 wcześniej.

A 25 mieści się w 100, 4 razy.

Tak więc nasza odpowiedź jest 2,5 mieści się w 0,3350 dokładnie 0,134 razy.

Więc jak widzicie,

jedyna różnica pomiędzy tym co robimy kiedy dzielimy ułamki dziesiętne,

i kiedy obliczamy dzielenie czwartego stopnia,

jest taka, że musimy upewnić się, że mamy przecinek we właściwym miejscu.

Przenosicie ten przecinek tutaj na tyle wystarczająco, aby to stało się liczbą całkowitą

i musicie przenieśc ten przecinek tutaj o tyle samo miejsc.

I kiedy to obliczacie

to staje się przykładem na dzielenie czwartego stopnia.

I cała sztuczka z dzieleniem czwartego stopnia

polega zawsze na próbowaniu i sprawdzaniu liczb, a jeśli liczby nie pasują

poprawiać je odpowiednio.

Nie myślcie, że jest jakiś sposób, który sprawi, że będziecie zawsze z siłą i energią obliczali tego typu przykłady bez żadnych problemów.

Musicie podejmować próby i tym samym popełniać trochę błędów

i być może używać gumki do ścierania albo wykonywać wiele obliczeń na boku za każdym razem.

Aczkolwiek, wydaje mi się że jesteście gotowi na obliczanie przykładów na dzielenie ułamków dziesiętnych.

Mam nadzieję, że się będziecie dobrze bawili.