小数の割り算(old)

小数の割り算(old)

小数の割り算のプレゼンテーションにようこそ．

では例題からはじめましょう．

0.28 は 23.828 にいくつありますか?

このような小数の割り算は実は

レベル4の割り算と同じと考えてもかまいません．

まずはどこに小数点を置くのかを
みつけなくてはいけません．

ここですることはこの小数点をとって，

この数が整数になるまで小数点を動かすことです．

この場合，1つ2つと動かして，

小数点をここに置きます．

この数についてそうした場合，

こちらの数も同じようにする必要があります．

そこでそれを右に2つ移動します．

そこでこの小数点を2つ右に移動しなくてはいけません．
1,2．

小数点はここになります．

小数点をこの上，ここに置きます．

するとこの28を整数として扱うことができます．

もしそうしたければ，そうですね，
できるかどうかみてみましょう．

古い小数点を消したいと思います．

もしペンでこの問題を解いている場合には，
同じ問題があります．

するとレベル4の割り算問題と
同じようなものになりました．

28 は 2 にいくつあるでしょうか?

1つもありませんね．

2 は 28 よりも小さいです．

28 は 23 にいくつありますか?

これも同じで，0回です．

なぜなら 23 は 28 よりも小さいです．

28 は 238 にいくつありますか?

これは考えてみましょう．

28 はだいたい 30 です．

238 は 240 に近いです．

すると 30 は 240 に 8 回あります．

なぜなら， 3 は 24 に 8 回あるからです．

ですから私は 28 は 238 に 8 回あると予想します．

これは文字通り予想です．

時々何回か数を試す必要があります．

8 かける 8 は 64 です．

8 かける 2 は 16 です．

それに 6 をたすと 22 です．

ひき算をします．

14 になりました．

私の予想は正しかったです．なぜなら238 割る 28 は

8 で余りが，14 になりました．

余りが 28 よりも小さくなりました．

ですから，8 は 28 の乗数のうち，

238 を越えない最大のものです．

ではこの 2 を下に持ってきます．

同じように，これは純粋なレベル2の割り算問題--

レベル4の割り算問題と同じことだとおわかりでしょう．

では 28 は 142 にいくつあるでしょうか

これも同じように，近似をします．

28 これは 30 に近い数字です．

そうですね，30 に 4 をかけると 120 です．

おおざっぱな予想です．

これは 4 回あるとしてみましょう．

間違いかもしれません．
上手くいくかどうか見てみましょう．

この前の 6 は消しておきます．

4 かける 8 は 32 です．

4 かける 2 は 8 です．

それに 3 をたすと11 です．

2 ひく 2 は 0 です．

4 ひく1は 3 です．

フム! 面白い!

ここでの余りは28より大きくなりました．

ということは28がもう1回分
142の中にあるということです．

では戻ってやり直します．

わかりますか．
これは機械的にできるというわけではないのです．

もし時々自信がなければ，

それが上手くいくかどうか
やってみなくてはいけません．

上手くいかない時には，
数を上手くいくように調整します．

この 4 を消しましょう．

めちゃくちゃにはしないようにします．

ここにあるものを全部消します．

多分このようにする前に横で最初に
計算してみるべきだったのでしょう．

そうすれば戻って消去する必要がなかったですね．

では，私が何をしていたかに戻りましょう．

これが4回あるとして計算したら，
余りが大きくなりすぎました．

ですから 5 を試します．

5 かける 8 は 40 です．

5 かける 2 は 10 です．

それに 4 をたすと 14 です．

142 ひく 140 は 2 です．

うまくいきました!

2 は 28 よりも小さい．

この 5 は正しい．

ではこの 8 を下に持ってきます．

28 は 28 にちょうど1回あります．

1 かける 28 は 28 です．

余りは 0 です．できました!

28 は 2382.8 に 85.1 回あります．

あるいは，0.28 は 23.828 に
85.1 回あるとも言えます．

これがここで得た答えです．

これは意味が通りますね．

現実的かどうかのチェックをするのは
いつも良いことです．

なぜなら，もし 85.1 に 0.28 をかければ，

これはだいたい 23 になるのであっていそうです．

0.28 はほぼ 1/3 です．

23 はほぼ 85 の 1/3 です．

ですからこれはだいたいの値
という意味ではあっています．

小数の計算をする時，

もし85 のかわりに 800 いくつという答えがでたら，

私は多分，うーん，0.28 かける 800 は?

これは 23 からはちょっと遠すぎるので
変だと思うでしょう．

ですから答えが現実的かどうかのチェックは
いつもした方がいいです．

そして少なくとも答えの桁数が同じ位かどうかについては感じがつかめるようになるといいですね．

他の問題を解いてみましょう．

3.3 が 43.23 にいくつあるかを考えましょう．

これは3です．

いつも最初にすることは，小数点を動かすことです．

この場合には 1 つだけ動かせば良いです．

そして同じようにここも1つ動かします．

小数点をこの上に置きます．

するとこれは単なるレベル4の割り算になりました．

33 は 4 には 0 回あります．

33 は 43 に1回あります．

これは簡単ですね．

1 かける 33 は 33 です．

ひき算をします．

43 ひく 33 は 10 です．

この 2 を下に持ってきます．

33 は 102 にいくつありますか?

私の目の子でこれをみると，多分 3 回位です．

なぜなら，3 かける 33 は 99 です．

3 かける 33 は 99 です．

102 ひく 99 は?

これは簡単です．

3 です．

この 3 を単に下に持ってきます．

33 は 33 に 1 回あります．

1 かける 33 は 33 です．

それから 33 をひくと 0 です．

3.3 は 43.23 に 13.1 回あります．

または，小数点を動かすと，

小数点を右に1回動かすということは．

ここでしていることは，除数と被除数の両方に
10 をかけることです．

両方の数に同じ10をかける限りこうしても大丈夫です．

これはまた，432.3 割る 33が
13.1 と言うことと同じです．

もう1つ問題を解きましょう．

多分まだ時間があるでしょう．

YouTube には時間制限があります，

2.5 は 0.3350 に何回ありますか?

また同じように，小数点を動かしましょう．

この場合には小数点を1回ここに動かします．

ここに小数点を置きます．

25 に 3 が何回ありますか?

0 回ですね．

もしそうしたければここに0を書いてもいいです．

25 は 33 に何回ありますか?

そうですね．1回あります．

1 かける 25 は 25 です．

33 ひく 25 は 8 です．

5 を下に持ってきます．

25 は85 にいくつありますか?

そうですね．25 かける 3 は 75 です．

ですから，これは 3 回あります．

3 かける 25 は，

75 ですね．

85 ひく 75 は 10 です．

0 を下に持ってきます．

この上では，前に 5 を下に持ってきました．

そして 25 は 100 に 4 回ありました．

0.3350 割る 2.5 の答えは 0.134 です．

ここでみたように，

小数の割り算をする時とレベル4の割り算をする時の

違いというのは，

小数点を正しい位置に置くことを確認することです．

小数点を十分に動かして，整数にします．

その時には，同じ回数だけここの小数点も
動かさなくてはいけません．

一度そうしてしまえば，

これはレベル4の割り算問題と同じになります．

レベル4の割り算での難しい所は，

数を試してみて，もしその数が上手くいかなかったら，

その数を調整することです．

力ずくでこれらの問題ができるはずだとは
思わない方がいいでしょう．

試行錯誤を時には試さなくてはいけません．

消しゴムを使うか，横で計算することが
時々必要でしょう．

しかしとにかく，小数の割り算問題に
挑戦する準備ができたことでしょう．

楽しんで下さい!