Tizedesek osztása

Dividing decimal numbers

Üdvözöllek a tizedesek osztása című előadáson.

Kezdjük egy feladattal.

Hányszor van meg a nulla egész kettő, nyolc, a huszonhárom egész nyolc, kettő, nyolcban?

Ahogy látni fogod, ezek a tizedessel való osztások

olyanok, mint az egésszel való osztások.

Csak azt kell kitalálni, mi legyen a tizedessel.

Azt kell csinálnod, hogy fogni ezt a tizedest,

és eltolni egészen addig, hogy ez egész szám legyen.

Ebben az esetben, el kell tolnunk, egy hellyel, két hellyel,

hogy ide kerüljön a tizedes.

Ha ezzel a számmal megcsináltam,

akkor a másik számmal is meg kell tennem.

Ezt két hellyel jobbra toltam,

ezért ezt a tizedest is két hellyel jobbra kell tolnom. Egy, kettő.

Ide jön a tizedes,

és egy tizedest teszek fölé, pont ide.

Most már ezt a huszonnyolcat úgy tekintem, mint egy egész számot.

És akkor ha akarom, lássuk tudom-e...

inkább nem törlöm ki a régi tizedeseket,

mert ha tollal csinálod, akkor ugyanezzel a problémával találkozol amivel most én.

Most pedig megcsináljuk az osztást, mint rendesen.

Hányszor van meg a huszonnyolc a kettőben?

Egyszer sem.

A kettő kisebb, mint a huszonnyolc.

Hányszor van meg a huszonnyolc a huszonháromban?

Már megint, nullaszor van meg,

mert a huszonhárom kisebb, mint a huszonnyolc.

Hányszor van meg a huszonnyolc a kétszázharmincnyolcban?

Gondoljuk át.

A huszonnyolc majdnem harminc.

Kétszázharmincnyolc pedig majdnem kétszáznegyven.

A harminc a kétszáznegyvenben megvan nyolcszor,

mert a három is nyolcszor van meg a huszonnégyben.

Úgy becsülöm, hogy a huszonnyolc a kétszázharmincnyolcban megvan nyolcszor.

Ez szó szerint egy becslés.

Néha több számot is meg kell próbálni.

Nyolcszor nyolc, az hatvannégy.

Nyolcszor kettő, az tizenhat.

Meg hat, az huszonkettő.

Kivonás.

Tizennégyet kaptam.

Jól saccoltam, mert a maradék, miután a huszonnyolccal elosztottam a kétszázharmincnyolcat,

és azt mondtam, hogy nyolcszor lesz meg benne, a maradék tizennégy lett,

ami kisebb, mint a huszonnyolc.

A nyolc volt a legnagyobb szám,

ahányszor a huszonnyolc megvolt a kétszázharmincnyolcban anélkül, hogy nagyobb számot kaptam volna.

Most lehozom ezt a kettest.

Láthatod, hogy ez csak egy egyerű osztási feladat,

mit korábban már láttunk.

Most azt kérdezem, a huszonnyolc hányszor van meg a száznegyvenkettőben?

Megint csak becsülni fogok.

Huszonnyolc, az majdnem harminc.

Lássuk, hogy a harminc hányszor van meg a százhúszban.

És igen, saccolok egyet és azt mondom,

hogy legyen meg benne négyszer.

Lehet, hogy nincs igazam, de lássuk, hátha jó lesz.

Hadd tüntessem el azt a régi hatost.

Négyszer nyolc, az harminckettő.

És négyszer kettő az nyolc.

Meg három, az tizenegy.

Kettőből kettő, az nulla.

Négyből egy, az három.

Húha! Érdekes!

Az jött ki, hogy a maradékom itt nagyobb, mint huszonnyolc,

szóval a huszonnyolc a száznegyvenkettőben még eggyel többször van meg.

Vissza kell mennem és megváltoztatni.

Látod, ezt nem lehet csak úgy ledarálni.

Ha néha bizonytalannak érzed magad,

akkor ki kell próbálni a számot és megnézni, hogy jó-e.

Aztán vagy növelni, vagy csökkenteni kell a számot.

Hadd töröljem azt a négyest.

Megpróbálom nem összerondítani.

Töröljük ki ezt itt lent mind.

Lehet, hogy előbb oldal kellett volna kipróbálnom, mielőtt ennek nekivágtam volna,

akkor most nem kéne visszamennem és kitörölni ezt.

És akkor vissza oda ahol abbahagytam.

Amikor néggyel számoltam, a maradék túl nagy volt,

hadd próbáljam meg most az ötöt.

Ötször nyolc, az negyven.

Ötször kettő, az tíz.

Meg négy, az tizennégy.

Száznegyvenkettő mínusz száznegyven, az kettő.

Jól van!

A kettő kisebb, mint huszonnyolc.

Ez az ötös rendben van.

Most akkor lehozom a nyolcast.

Huszonnyolc a huszonnyolcban pont egyszer van meg.

Egyszer huszonnyolc, az huszonnyolc,

marad a nulla. Kész!

A huszonnyolc a kétezer-háromszáznyolcvankettő egész nyolcban, nyolcvanöt egész egyszer van meg.

Vagyis a nulla egész kettő, nyolc a huszonhárom egész nyolcszázhuszonnyolc ezeredben, nyolcvanöt egész egytizedszer van meg.

Ezt a választ kaptuk.

És ez hihető is.

Mindig érdemes ellenőrizni,

mert ha fogom a nyolcvanöt egész egyet és megszorzom a nulla egész huszonnyolccal,

akkor hihető, hogy huszonhárom körüli számot kapok.

A nulla egész huszonnyolc, majdnem egyharmad.

A huszonhárom is majdnem egyharmada a nyolcvanötnek.

Közelítőleg jó eredményt kaptunk.

Amikor tizedesekkel dolgozol,

ha itt nyolcszáz lenne a nyolcvanöt helyett,

olyan lenne, mint a.. nulla egész huszonnyolcszor nyolcszáz?

Nem tudom, hogy az egyenlő lenne-e huszonhárommal.

Mindig érdemes csinálni egy ellenőrzést,

legalább, hogy nagyságrendileg tudjuk mi lenne a válasz.

Csináljunk egy másik példát.

A három egész három hányszor van meg a negyvenhárom egész huszonháromban?

Ez egy hármas.

Először a tizedest kell elmozdítani.

Csak eggyel kell eltolni ide,

így ezt is egy hellyel toljuk el itt.

Ide felírjuk a tizedest.

Máris egy rendes osztási feladatunk van.

Harminchárom megvan a négyben nullaszor.

Harminchárom megvan a negyvenháromban egyszer.

Ez könnyű.

Egyszer harminchárom az harminchárom.

Csináljuk meg a kivonást.

Negyvenhárom mínusz harminchárom, az tíz.

Hozzuk le a kettest.

Harminchárom hányszor van meg a százkettőben?

Szemre azt mondhatjuk, hogy kb. háromszor,

mert háromszor harminchárom az kilencvenkilenc.

Háromszor harminchárom, az kilencvenkilenc.

Százkettő mínusz kilencvenkilenc?

Ez egyszerű.

Ez három.

Lehozzuk ezt a hármat.

Harminchárom a harmincháromban megvan egyszer.

Egyszer harminchárom, az harminchárom.

Mínusz harminchárom, az nulla.

A három egész három a negyvenhárom egész huszonháromban, megvan tizenhárom egész egyszer.

Ha elmozdítod a tizedest,

szóval amikor a tizedest eggyel jobbra viszed,

akkor az osztót és az osztandót megszorzod tízzel.

Ami rendben is van egészen addig, amíg mindkettőt megszorzod tízzel.

Olyan mintha azt mondanánk, hogy a harminchárom a négyszázharminckettő egész egytizedben megvan tizenhárom egész egytizedszer.

Csináljunk még egy példát.

Azt hiszem van még időm.

A YouTube határt szab ezeknek.

Legyen az, hogy a kettő egész öt hányszor van meg a nulla egész háromszázötven ezredben?

Megint toljuk el a tizedest eggyel ide.

Ezért itt is eltoljuk a tizedest eggyel.

Rakjuk ide a tizedest.

Hányszor is van meg a huszonöt a háromban?

Nulla.

Rakhatsz ide egy nullát poénból is ha akarsz.

Hányszor van meg a huszonöt a harmincháromban?

Nos, ez egyszer van meg benne.

Egyszer huszonöt, az huszonöt.

Harminchárom mínusz huszonöt, az nyolc.

Hozzuk le az ötöt.

A huszonöt hányszor van meg a nyolcvanötben?

Tudjuk, hogy a huszonötször három az hetvenöt.

Szóval megvan benne háromszor.

Háromszor huszonöt,

tudjuk, hogy az hetvenöt.

Nyolcvanöt mínusz hetvenöt, az tíz.

Hozzuk le a nullát.

Itt fent már lehoztuk az ötöt az előbb.

És a huszonöt a százban megvan négyszer.

A válasz arra, hogy a kettő egész öt hányszor van meg a nulla egész háromszázötven ezredben az, nulla egész harmincnégyszer.

Mint ahogy látod,

az egyedüli különbség a rendes osztáshoz képest amikor tizedesekkel számolunk,

hogy a rendes osztáshoz képest,

a tizedest először a megfelelő helyre kell igazítani.

A tizedest eltoljuk annyival, hogy ez egész szám legyen

és aztán itt ugyanannyival kell eltolni a tizedest.

És ha megcsináltad,

akkor ez egyszerű osztási feladattá válik.

Az egésznek a nyitja az osztásnál,

hogy készen legyél kipróbálni néhány számot, és ha az nem megfelelő,

módosítsd azokat megfelelően.

Ne gondold azt, hogy van olyan módszer, amivel egyszerűen csak végignyomod ezeket a feladatokat izomból.

Kell egy kis próbálgatás is

és talán használni kell a radírt is, vagy oldalt kell számolni alkalmanként.

De mindegy, gondolom, hogy készen állsz arra, hogy tizdes osztásokat oldj meg.

Remélem nem volt unalmas!