Dělení desetinného čísla

Dělení desetinných čísel

Vítejte na prezentaci o dělení desetinných čísel.

Pojďme začít s úlohou.

Kdybych měl říct, kolikrát se 0,28 vejde do 23,828?

Takže uvidíte, že úlohy na dělení desetinných čísel

jsou vlastně stejné jako úlohy na dělení z 4. úrovně.

Prostě musíte přijít na to, kam umístit desetinnou čárku.

Takže vždycky chcete tuto desetinnou čárku vzít

a posunout ji o tolik míst, kolik je potřeba, aby se z tohoto čísla stalo celé číslo.

Takže v tomto případě ji musíme posunout o jedno, o dvě místa

a napsat ji přímo sem.

Jestli jsem to udělal s tímhle číslem,

tak s tímhle to musím udělat taky.

Takže jsem ji posunul o dvě místa doprava

a tuhle musím také posunout o dvě místa doprava - jedno, dvě.

Desetinná čárka přijde sem

a já ji napíšu přímo nad to.

Nyní mohu s tou 28 zacházet jako s celým číslem.

A když chci - podívám se, jestli bych mohl -

nevymažu tu starou desetinnou čárku,

protože kdybyste to psali perem, tak byste měli stejný problém jako já.

Takže nyní to vyřešíme jako úlohu z 4. úrovně dělení.

Takže řekneme: 'Kolikrát se 28 vejde do 2?

Ani jednou.

2 je menší než 28.

Kolikrát se 28 vejde do 23?

Zase ani jednou,

protože 23 je menší než 28.

Kolikrát se 28 vejde do 238?

Zamysleme se nad tím.

28 je skoro 30.

238 je skoro 240.

Takže 30 se vejde do 240 osmkrát,

protože 3 se vejde do 24 osmkrát.

Takže budu hádat, že 28 se do 238 vejde osmkrát.

A hádám, že to tak skutečně je.

Občas musíte nějaká čísla vyzkoušet.

8 krát 8 je 64.

8 krát 2 je 16.

Plus 6 je 22 (*Sal říká plus 2, ale podle mě se přeřekl.*)

Odčítám.

Dostanu 14.

Hádal jsem správně, protože zbytek po tom, co jsem vidělil 238 děleno 28

a řekl jsem, že se to tam vejde 8 krát, je 14,

což je méně než 28.

Takže 8 bylo největší možné číslo,

kolikrát se 28 mohlo vejít do 238.

Takže nyní sepíšu tato dvě čísla.

A zase poznáte, že je to prostě úloha na dělení z 2. úrovně

- teda ze 4. úrovně.

Takže nyní řeknu: 'Kolikrát se 28 vejde do 142?'

A znovu musím počítat s přibližnými čísly.

28 je skoro 30.

30 krát 4 je 120.

Takže jo, budu hádat a řeknu,

že se to tam vejde 4 krát.

Mohl bych se mýlit, takže se pojďmě podívat, jestli to vyjde.

Zbavím se téhle staré 6.

4 krát 8 je 32.

A 4 krát 2 je 8.

Plus 3 je 11.

2 mínus 2 je 0.

4 mínus 1 je 3.

Ha! Zajímavé!

Ukázalo se, že můj zbytek je větší než 28,

takže se 28 vlastně vejde do 142 ještě jednou.

Vrátím se a změním to.

Vidíte, není to mechanická záležitost.

A když si občas nejste jisti,

musíte vyzkoušet čísla a zjistit, jestli fungují.

Když ne, tak podle toho číslo buď zmenšíte, nebo zvětšíte.

Takže vymažu tu 4.

Pokusím se to nezpackat.

Vymažu všechna tahle čísla.

Asi jsem si to měl napřed vyzkoušet stranou, než jsem to udělal,

a nemusel bych se teď vracet a mazat to.

A teď se vrátím k tomu, co jsem dělal.

Takže když jsem řekl, že se to tam vejde 4 krát, tak zbytek byl příliš velký,

takže teď zkusím 5.

5 krát 8 je 40.

5 krát 2 je 10.

Plus 4 je 14.

142 mínus 140 je 2.

Dobré!

2 je méně než 28.

Takže 5 je správně.

Teď si jen sepíšu tu 8.

28 se do 28 vejde přesně jednou.

1 krát 28 je 28,

zbytek je 0. Hotovo!

Takže 28 se do 2 382,8 vejde 85,1 krát.

Nebo byste mohli říct, že 0,28 se do 23,82 vejde 8,51 krát.

To je odpověď, kterou jsme získali.

A dává to smysl.

Vždy je dobré udělat si zkoušku,

protože kdybych vzal 85,1 a vynásobil to 0,28 krát,

dávalo by smysl, že bych dostal číslo okolo 23.

0,28 je skoro jedna třetina.

Takže 23 je skoro jedna třetina z 85.

Takže to dává smysl alespoň v přibližných číslech.

Když počítáte s desetinnými čísly,

kdybych tady dostal 800 místo 85,

řekl bych si: '0,28 krát 800?

Nevím, jestli se to rovná 23.'

Takže je vždy dobré si udělat zkoušku

a získat ponětí alespoň o tom, jak velký by váš výsledek měl být.

Takže pojďme vyřešit další úlohu.

Vypočítejme, kolikrát se 3,3 vejde do 43,23?

To je 3.

Takže nejprve musíme posunout desetinnou čárku.

Tady ji musíme posunout o jedno místo,

takže tady ji také musíme posunout o jedno místo.

Napište desetinnou čárku sem nahoru.

A nyní je to jen úloha na dělení ze 4. úrovně.

33 se do 4 vejde 0 krát.

33 se vejde do 43 jednou.

To je jednoduché.

1 krát 33 je 33.

Odečtěte.

43 mínus 33 je 10.

Sepiště tuhle 2.

Kolikrát se 33 vejde do 102?

Mohli byste se na to podívat a říct, že asi 3 krát,

protože 3 krát 33 je 99.

3 krát 33 je 99.

Kolik je 102 mínus 99?

To je jednoduché.

Je to 3.

Prostě sepíšeme tuhle 3.

33 se do 33 vejde jednou.

1 krát 33 je 33.

Mínus 33 je 0.

Takže 3,3 se do 43,23 vejde 13,1 krát.

Nebo když posunete desetinnou čárku,

a když posunute desetinnou čárku o jedno místo doprava,

tak oboje - jak dělence, tak dělitele - násobíte deseti.

Což je v pořádku, dokud je násobíte deseti oba.

Je to také to samé, jako říci, že 33 se do 432,3 vejde 13,1 krát.

Pojďmě vyřešit ještě jednu úlohu.

Myslím, že mám čas.

YouTube dává na tyhle věci limit.

Takže řekněme, kolikrát se 2,5 vejde do 0,3350?

Znovu posuňmě desetinnou čárku o jedno místo sem.

Takže posuneme desetinnou čárku o jedno místo sem.

Napište ji sem.

Takže kolikrát se 25 vejde do 3?

0 krát.

Takže byste sem mohli napsat 0 - jen tak pro zábavu, jestli chcete.

Kolikrát se 25 vejde do 33?

Vejde se to tam jednou.

1 krát 25 je 25.

33 mínus 25 je 8.

Sepište tu 5.

Kolikrát se 25 vejde do 85?

Víme, že 25 krát 3 je 75.

Takže se to tam vejde 3 krát.

3 krát 25,

víme, že je 75.

85 mínus 75 je 10.

Sepište tu 0.

Tady nahoře jsme před tím sepsali 5.

A 25 se do 100 vejde 4 krát.

Takže naše odpověď je: 2,5 se do 0,3350 vejde 0,134 krát.

Takže jak vidíte,

tak jediný rozdílný krok, když dělíme desetinná čísla,

a když dělíme úlohy ze 4. úrovně,

je, že si musíme dávat pozor, abychom posunuli desetinnou čárku na správné místo.

Posunete desetinnou čárku tak, aby se z tohoto stalo celé číslo,

a pak tady musíte posunout desetinnou čárku o stejný počet míst.

A jakmile to uděláte,

tak se z toho stane úloha na dělení ze 4. úrovně.

A celý trik v dělení na 4. úrovni je,

že vždy musíte být ochotni vyzkoušet čísla, a když nefungují,

tak je podle potřeby upravit.

Nemějte pocit, že se vždycky najde způsob, jak se s těmito úlohami prostě vypořádat.

Musíte si nejprve vyzkoušet nějaký ten pokus - omyl

a čas od času použít svůj zmizík nebo psát mezivýpočty stranou.

Ale stejně si myslím, že jste připraveni řešit úlohy na dělení desetinných čísel

Doufám, že se bavíte!