-
Zacznijmy od rozgrzewki
-
aby uniknąć 'skurczów' podczas uczenia się nowych rzeczy
-
A więc oto zadanie,
-
ktróre jeśli, mam nadzieję, zrozumiałeś co robiliśmy w poprzednim nagraniu
-
będziesz rozumiał i teraz.
-
Zamierzam je rozwinąć.
-
W poprzednim nagraniu
-
jak pamiętam, skończyliśmy działanie z liczbą 4-cyfrową i 1-cyfrową.
-
Weźmy liczbę 5-cyfrową.
-
Pomnóżmy sześćdziesiąt cztery tysiące trzysta dwadzieścia dziewięć
-
przez... pozwólcie wybrać jakąś fajną liczbę...
-
Przez cztery.
-
Pokażę teraz,
-
że będziemy wykonywać dokładnie to samo co w poprzednim nagraniu.
-
Musimy tylko robić to nieco dłużej niż poprzednio.
-
A zatem, ile jest cztery razy dziewięć?
-
Cztery razy dziewięć równa się trzydzieści sześć.
-
Tak? Osiemnaście razy dwa.
-
Acha, trzydzieści sześć.
-
A więc zapiszmy sześć tutaj, przenieśmy trójkę tam.
-
Zostawmy trójkę tutaj, pomnóżmy cztery razy dwa.
-
Cztery razy dwa.
-
I teraz musimy dodać tamtą trójkę.
-
Zapiszę to tutaj.
-
Dodać trzy, równa się ... najpierw wykonujemy mnożenie.
-
Pamiętajcie o kolejności wykonywania działań,
-
wiadomo, że najpierw wykonujemy mnożenie.
-
Zatem: cztery razy dwa jest osiem.
-
Dodać trzy jest jedenaście.
-
Zapiszmy tę jedynkę tutaj a jedynkę dziesięciu z jedenestu zapiszmy tu.
-
Teraz mnożymy cztery razy trzy.
-
Cztery razy trzy.
-
Tutaj mamy tamtą jedynkę,
-
więc musimy dodać jeden do...
-
a więc to będzie dwanaście dodać jeden.
-
A to się równa trzynaście.
-
Tak więc trzynaście.
-
A teraz mamy cztery razy cztery.
-
Cztery razy cztery.
-
Tutaj mamy tę liczbę
-
z poprzedniego mnożenia
-
więc musimy ją dodać.
-
A zatem to się równa szesnaście dodać jeden.
-
A to jest siedemnaście.
-
Zostawmy siedem tutaj na dole, a jeden dajmy na górę.
-
Prawie skończone.
-
A teraz mamy cztery razy sześć.
-
Cztery razy sześć,
-
dodać jeden.
-
Ile to będzie?
-
Cztery razy sześć jest dwadzieścia cztery.
-
Dodać jeden jest dwadzieścia pięć.
-
Zapiszmy pięć tutaj na dole,
-
I nie mamy po co zapisywać dwójki gdzie indziej...
-
ponieważ już nie musimy nic więcej mnożyć...
-
tak więc zapiszmy dwójkę tutaj.
-
A zatem: sześćdziesiąt cztery tysiące trzysta dwadzieścia dziewięć razy cztery
-
jest dwieście pięćdziesiąt siedem tysięcy trzysta szesnaście.
-
A jeśli chodzi o te przecinki to one niewiele znaczą.
-
Po prostu pomagają mi odczytać liczbę.
-
Dlatego stawiam je po każdej grupie trzech cyfr,
-
dzięki temu wiem na przykład, że chodzi o tysiące.
-
To jest siedem tysięcy.
-
A tu jest kolejny przecinek, więc wiem, że to są miliony.
-
Zatem to pomaga mi przeczytać liczbę.
-
Jeśli to zrozumieliście,
-
to możemy nieco utrudnić sytuację.
-
Jednak początek, który wykonamy
-
nie jest ani trochę bardziej skomplikowany.
-
Po prostu będzie o jeden krok więcej.
-
A więc wzystko co dotychczas zrobiliśmy
-
to mnożenie liczb wielocyfrowych przez liczbę jednocyfrową.
-
Pomnóżmy teraz liczbę wielocyfrową przez liczbę dwucyfrową.
-
Powiedzmy, że chcemy pomnożyc trzydzieści sześć przez...
-
zamiast wziąć liczbę jednocyfrową,
-
wezmę liczbę dwucyfrową.
-
A więc pomnózmy przez dwadzieścia trzy.
-
Zaczynamy to zadanie
-
dokładnie w ten sam sposób jakby tu było tylko trzy.
-
Przez chwilę możemy tę dwojkę pominąć.
-
Tak więc: trzy razy sześć równa się osiemnaście,
-
zapisujemy osiem tutaj, dziesiątkę, a raczej jedynkę zapisujemy tutaj
-
ponieważ to jest dziesięć plus osiem.
-
Trzy razy trzy jest dziewięć.
-
Dodać jeden, trzy razy trzy dodać jeden równa się ---
-
to jest dziewięć plus jeden równa się dziesięć.
-
Piszemy dzisięć tutaj.
-
Nic już więcej nie ma.
-
Zapisujemy zero tutaj.
-
Ponieważ nie ma już cyfr aby zapisać jedynkę powyżej, więc zapisujemy dzisięć tutaj.
-
Tak więc doszliśmy do tego, że trzydzieści sześć...
-
...wezmę inny kolor...
-
Że trzydzieści sześć razy trzy równa się sto osiem.
-
To na razie tyle,
-
ale tutaj mamy tę dwudziestkę.
-
Musimy wziąć tę dwudziestkę.
-
Musimy znaleźć ile jest dwadzieścia razy trzysta sześćdziesiąt.
-
O przepraszam, ile jest dwadzieścia razy trzydzieści sześć.
-
To co mnożymy - ta dwójka - to tak na prawdę jest dwadzieścia.
-
Zatem, żeby wszystko się zgadzalo,
-
zapiszmy zero tutaj.
-
Zero zostawiamy tutaj.
-
Za chwilę wyjaśnię dlaczego to zrobiliśmy.
-
Zróbmy wszystko jeszcze raz
-
jak to zrobiliśmy wcześniej z trójką.
-
Teraz zrobimy to z dwójką, ale zaczniemy stąd,
-
i będziemy się przesuwać w lewo.
-
A zatem: dwa razy sześć.
-
Dwa razy sześć.
-
To jest łatwe.
-
Jest dwanaście.
-
Więc dwa razy sześć jest dwanaście.
-
Zapisujemy jeden tutaj i musimy być bardzo ostrożni
-
ponieważ tę jedynkę mieliśmy w poprzednim mnożeniu,
-
i nie jest już nam więcej potrzebna.
-
Możemy ją usunąć.
-
Jeśli możecie to usuńcie,
-
albo po prostu pamiętajcie o tym
-
że zapisujecie teraz inną jedynkę.
-
Co więc robimy?
-
Zapisujemy dwa razy sześć jest dwanaście.
-
Zapiszmy dwa tutaj.
-
A jedynkę tutaj.
-
Ja usunę poprzednią jedynkę
-
bo będzie utrudniać.
-
Teraz mam dwa razy trzy.
-
Dwa razy trzy równa się sześć.
-
Ale teraz muszę dodać tę jedynkę.
-
Zatem mam siedem.
-
Tak więc równa się siedem.
-
Dwa razy trzy dodać jeden równa się siedem.
-
A zatem załatwiliśmy siedemset dwadzieścia, to jest....
-
niech to zapiszę.
-
Ile to jest?
-
To jest trzydzieści sześć razy dwadzieścia.
-
Trzydzieści sześć razy dwadzieścia równa się siedemset dwadzieścia.
-
Mam nadzieję, że to wyjaśnia
-
dlaczego zero zapisaliśmy tutaj.
-
Gdybyśmy nie zapisali zera tutaj...
-
mielibyśmy siedemdziesiąt dwa zamiast siedemset dwadzieścia.
-
A siedemdziesiąt dwa to jest trzydzieści sześć razy dwa.
-
Ale to nie jest dwa.
-
Ta dwójka jest na miejscu dziesiątek.
-
To jest dwadzieścia.
-
Więc musimy pomnożyć trzydzieści sześć przez dwadzieścia,
-
dlatego mamy tutaj siedemset dwadzieścia.
-
A zatem trzydzieści sześć razy dwadzieścia trzy.
-
Zapiszę to w ten sposób.
-
Zrobię tu trochę miejsca.
-
Żebyśmy mogli zapisać trzydzieści...
-
właściwie, mogę już skonczyć to zadanie
-
i wtedy wyjaśnię dlaczego to działa.
-
Tak więc aby zakończyć dodamy sto osiem do siedemset dwadzieścia.
-
Osiem plus zero jest osiem.
-
Zero plus dwa jest dwa.
-
Jeden plus siedem jest osiem.
-
Tak więc trzydzieści sześć razy dwadzieścia trzy jest osiemset dwadzieścia osiem.
-
A teraz zapytacie: Sal. dlaczego to działa?
-
Dlaczego możemy oddzielnie obliczyć, że trzydzieści sześć razy trzy
-
równa się sto osiem,
-
potem, że trzydzieści sześć razy dwadzieścia równa się siedemset dwadzieścia,
-
a potem dodać te liczby?
-
Ponieważ możemy to samo zadanie zapisać nieco inaczej.
-
Możemy to zapisać jako trzydzieści sześć -
-
- w oryginale to było tak.
-
Możemy to zapisać jako trzydzieści sześć razy dwadzieścia plus trzy.
-
A tutaj, nie wiem czy już poznaliście rozdzielność mnożenia,
-
tutaj właśnie korzystamy z rozdzielności mnożenia.
-
To jest to samo co trzydzieści sześć razy dwadzieścia
-
plus trzydzieści sześć razy trzy.
-
Jeśli się pogubiliście, nie martwcie się.
-
Jeśli nie to w porządku.
-
Właściwie czegoś was to uczy.
-
Trzydzieści sześć razy dwadzieścia, jak widzieliśmy, jest siedemset dwadzieścia.
-
Policzyliśmy, że trzydzieści sześć razy trzy jest sto osiem.
-
I gdy to dodamy to co otrzymamy?
-
Osiemset dwadzieścia osiem?
-
To dostaliśmy wcześniej?
-
Dostaliśmy osiemset dwadzieścia osiem.
-
I moglibyśmy to jeszcze bardziej rozszerzyć
-
tak jak to zrobiliśmy w poprzednim nagraniu.
-
Moglibyśmy to zapisać jako trzydzieści plus sześć razy dwadzieścia plus trzy.
-
Właściwie zrobię to w ten sposób,
-
ponieważ, jak sądzę, pomoże to wam troszeczkę.
-
Jeśli to utrudni, to pomińcie to.
-
Jeśli nie to świetnie.
-
Tak więc moglibyśmy wykonać trzy razy sześć.
-
Trzy razy sześć jest osiemnaście.
-
Osiemnaście to jest dziesięć plus osiem.
-
Zatem to jest osiem, dziesięć zapiszmy tutaj.
-
Pomińmy to wszystko tutaj.
-
Trzy razy trzydzieści.
-
Trzy razy trzydzieści jest dziewięćdziesiąt.
-
Dziewięćdziesiąt plus dziesięć jest sto.
-
Zatem sto to jest zero dziesiątek plus sto.
-
Nie wiem czy to rozumiecie czy nie.
-
Jeśli nie to pomińcie to.
-
Nie chciałbym skomplikować tego problemu.
-
A teraz możemy pomnożyć dwadzieścia.
-
Możemy pominąć to co zrobiliśmy wcześniej.
-
Dwadzieścia razy sześć jest sto dwadzieścia.
-
Zatem dwadzieścia plus sto.
-
Zatem zapiszę sto tutaj.
-
Dwadzieścia razy trzydzieści - możecie nie wiedzieć -
-
jest dwa razy trzy i dodamy dwa zera tutaj.
-
Myślę, że trochę wyskakuję do przodu,
-
sądząc, że to wiecie.
-
Ale dwadzieścia razy trzydzieści jest sześćset.
-
I dodajemy sto, tak więc to jest siedemset.
-
A teraz dodajemy wszystko.
-
Mamy osiemset.
-
Sto plus siedemset.
-
Plus dwadzieścia plus osiem, jest równe osiemset dwadzieścia osiem.
-
Chodziło mi o to aby pokazać dlaczego ta metoda działa.
-
Dlaczego tu na początku daliśmy zero.
-
Jeśli to nie jest jasne to nie martwcie się.
-
Zobaczcie jak to się robi i może obejrzyjcie nagranie jeszcze raz.
-
Zróbmy więcej przykładów,
-
ponieważ sądzę, że przykłady
-
z pewnością wyjaśnią ten problem.
-
Zróbmy więc siedemdziesiąt siedem.
-
Zróbmy coś fajnego.
-
Siedemdziesiąt siedem razy siedemdziesiąt siedem.
-
Siedem razy siedem jest czterdzieści dziewięć.
-
Zapiszmy cztery tu.
-
Siedem razy siedem, cóż, to jest czterdzieści dziewięć.
-
Dodać cztery jest pięćdziesiąt trzy.
-
Nie ma już cyfr aby zapisać pięć powyżej, więc zapiszmy pięć tutaj na dole.
-
Siedem razy siedem jest czterdzieści dziewięć.
-
dodać cztery jest pięćdziesiąt trzy.
-
Dodajmy zero tutaj.
-
Teraz zajmiemy się tą siódemką.
-
Dodajmy zero tutaj.
-
Usuńmy to stąd
-
ponieważ jest trochę bałaganu.
-
Siedem razy siedem jest czterdzieści dziewięć.
-
Dodajmy zero tutaj.
-
Zapiszmy cztery tutaj.
-
Siedem razy siedem jest czterdzieści dziewięć.
-
Dodać cztery jest pięćdziesiąt trzy.
-
Zauważcie, że kiedy pomnożyliśmy siedem razy siedemdziesiąt siedem dostaliśmy pięćset trzydzieści dziewięć.
-
Kiedy pomnożyliśmy siedemdziesiąt razy siedemdziesiąt siedem dostaliśmy pięć tysięcy trzysta dziewięćdziesiąt.
-
I to się zgadza.
-
Różnią się zerem na końcu.
-
Jako wskaźnik dziesiątek.
-
Teraz możemy to dodać, i co mamy?
-
Dziewięć dodać zero jest dziewięć.
-
Trzy dodać dziewięć jest dwanaście.
-
Przenieśmy jeden.
-
jeden dodać pięć jest sześć.
-
Sześć dodać trzy jest dziewięć.
-
I mamy tu pięć.
-
Zatem to jest pięć tysięcy dziewięćset dwadzieścia dziewięć.
