< Return to Video

გამრავლება 5: ორნიშნას ორნიშნაზე გამრავლება

  • 0:00 - 0:03
    მოდით თავიდან ცოტა გავხურდეთ,
  • 0:03 - 0:06
    რომ შემდეგ თავიდან ავირიდოთ
    რამე პრობლემა ახლის სწავლისას.
  • 0:06 - 0:10
    თუ გაიგეთ, რა გავაკეთეთ წინა ვიდეოში,
  • 0:10 - 0:13
    სავარაუდოდ მიხვდებით ,
    თუ რას ვაპირებთ ახლა.
  • 0:13 - 0:14
    აქ უფრო გავართულებ ამოცანებს.
  • 0:14 - 0:19
    წინა ვიდეოში ბოლოს გავაკეთეთ
    ოთხნიშნას ერთნიშნაზე გამრავლება.
  • 0:19 - 0:23
    ახლა ხუთნიშნა რიცხვი გავაკეთოთ.
  • 0:23 - 0:41
    ვთქვათ, 64 329 გამრავლებული ოთხზე.
  • 0:41 - 0:42
    ახლა გიჩვენებთ, რომ
  • 0:42 - 0:45
    ზუსტად იგივე პროცესს გავივლით,
    რაც წინა ვიდეოში გავიარეთ,
  • 0:45 - 0:48
    უბრალოდ უფრო მეტ ხანს
    მოგვიწევს მუშაობა, ვიდრე უწინ.
  • 0:48 - 0:51
    დავიწყოთ. რას უდრის ოთხჯერ ცხრა?
  • 0:51 - 0:56
    ოთხჯერ ცხრა არის 36.
  • 0:56 - 0:58
    ხომ ასეა? 18-ჯერ ორი, 36.
  • 0:58 - 1:02
    დავწეროთ ექვსი აქ, სამი კი აქ გადავიტანოთ.
  • 1:02 - 1:06
    აქ დავწეროთ სამი, შემდეგ მოდის ოთხჯერ ორი.
  • 1:06 - 1:09
    ოთხჯერ ორი.
  • 1:09 - 1:11
    სამი უნდა მიემატოს.
  • 1:11 - 1:12
    -- მოდით აქ დავწერ --
  • 1:12 - 1:17
    პლუს სამი უდრის -- ჯერ უნდა გავამრავლოთ.
  • 1:17 - 1:22
    თანმიმდევრული ოპერაციებია,
    ჯერ გამრავლებაა საჭირო.
  • 1:22 - 1:27
    ოთხჯერ ორი არის რვა, პლუს სამი არის 11.
  • 1:27 - 1:32
    ერთიანი აქ დავწეროთ,
    11-ის ათეულის აღმნიშვნელი ერთიანი კი - აქ.
  • 1:32 - 1:35
    შემდეგ არის ოთხჯერ სამი.
  • 1:35 - 1:39
    ოთხჯერ სამი.
  • 1:39 - 1:40
    აქ ერთიანია,
  • 1:40 - 1:43
    ამიტომ მისი მიმატებაც მოგვიწევს.
  • 1:43 - 1:47
    ეს ტოლი იქნება 12–ს
    პლუს ერთის, რაც უდრის 13-ს.
  • 1:47 - 1:50
    ესე იგი, უდრის 13-ს.
  • 1:50 - 1:54
    შემდეგია ოთხჯერ ოთხი.
  • 1:54 - 1:57
    ოთხჯერ ოთხი.
  • 1:57 - 2:01
    აქ ერთიანი გვაქვს წინა
    ნამრავლიდან, ამიტომ ამასაც მივუმატებთ.
  • 2:01 - 2:04
    ეს ტოლი იქნება 16–ს პლუს ერთის.
  • 2:04 - 2:06
    ანუ, იქნება 17.
  • 2:06 - 2:10
    შვიდი აქ დავწეროთ, ერთი კი - აქ.
  • 2:10 - 2:13
    თითქმის დავასრულეთ.
  • 2:13 - 2:16
    შემდეგ გვაქვს ოთხჯერ ექვსი.
  • 2:16 - 2:18
    ოთხჯერ ექვსი.
  • 2:18 - 2:22
    პლუს ერთი. რას უდრის?
  • 2:22 - 2:27
    ოთხჯერ ექვსი 24-ია, პლუს ერთი - 25.
  • 2:27 - 2:28
    დავწეროთ ხუთი აქ,
  • 2:28 - 2:32
    ორიანისთვის ადგილი აღარაა,
    რადგან გასამრავლებელი აღარაფერია,
  • 2:32 - 2:34
    ამიტომ ორს პირდაპირ აქ ვწერთ.
  • 2:34 - 2:45
    ესეიგი, 64 329 გამრავლებული
    ოთხზე უდრის 257 316-ს.
  • 2:45 - 2:49
    ეს მძიმეები არაფერს ნიშნავს,
    უბრალოდ გვეხმარება რიცხვების წაკითხვაში.
  • 2:49 - 2:51
    ყოველი სამი ციფრის მერე ვსვამ,
  • 2:51 - 2:55
    მაგალითად, რომ ვიცოდე, რომ
    ამ მძიმის შემდეგ ათასები მოდის.
  • 2:55 - 2:58
    ეს არის 7 000. კიდევ ერთი მძიმე
    რომ ყოფილიყო, მილიონები იქნებოდა.
  • 2:58 - 3:01
    მოკლედ, ეს გვეხმარება რიცხვის წაკითხვაში.
  • 3:01 - 3:07
    თუ ეს უკვე გაიგეთ, მაშინ ოდნავ
    უფრო რთული ამოცანისთვისაც ხართ მზად.
  • 3:07 - 3:11
    თუმცა პირველი მაგალითი
    დაახლოებით იგივე სირთულის იქნება,
  • 3:11 - 3:14
    უბრალოდ დამატებითი ეტაპით.
  • 3:14 - 3:18
    აქამდე რასაც ვაკეთებდით, იყო
    მრავალნიშნას ერთნიშნაზე გამრავლება.
  • 3:18 - 3:22
    ახლა მრავალნიშნა რიცხვები
    ორნიშნა რიცხვებზე გავამრავლოთ.
  • 3:22 - 3:28
    ვთქვათ გვაქვს 36 გამრავლებული --
  • 3:28 - 3:31
    ერთნიშნას ნაცვლად ახლა ორნიშნას დავწერ.
  • 3:31 - 3:36
    -- გამრავლებული 23-ზე.
  • 3:36 - 3:40
    ამ ამოცანასაც ზუსტად ისე დავიწყებთ,
    თითქოს მარტო სამიანი გვაქვს.
  • 3:40 - 3:43
    თავიდან ორს ყურადღებას არ მივაქცევთ.
  • 3:43 - 3:48
    სამჯერ ექვსი არის 18.
  • 3:48 - 3:52
    რვა აქ დავწეროთ, ათეულის ერთიანი კი აქ,
  • 3:52 - 3:54
    ათეული, რადგან 18 არის ათს პლუს რვა.
  • 3:54 - 3:59
    სამჯერ სამი არის ცხრა.
  • 3:59 - 4:04
    პლუს ერთი, სამჯერ სამს პლუს ერთი არის --
  • 4:04 - 4:06
    ცხრას პლუს ერთი ანუ ათი.
  • 4:06 - 4:08
    ათს აქ გადავიტანთ.
  • 4:08 - 4:10
    აღარაფერი დარჩა, ამიტომ აქ იქნება ნული.
  • 4:10 - 4:13
    აღაფერი დარჩა გასამრავლებელი,
    ამიტომ ათიანი აქ გადავა.
  • 4:13 - 4:17
    რეალურად, ახლა ამოვხსენით რომ 36-ჯერ --
  • 4:17 - 4:19
    მოდით სხვა ფერში გავაკეთებ --
  • 4:19 - 4:23
    რომ 36-ჯერ სამი უდრის 108-ს.
  • 4:24 - 4:25
    ჯერჯერობით მხოლოდ ეს გავაკეთეთ.
  • 4:25 - 4:28
    მაგრამ კიდევ გვაქვს ეს ოცი.
  • 4:28 - 4:31
    ახლა უნდა გავარკვიოთ
    რას უდრის 360-ჯერ 20.
  • 4:31 - 4:33
    უკაცრავად, 20-ჯერ 36.
  • 4:33 - 4:37
    ამის გასამრავლებლად --
    ეს ორი სინამდვილეში ოცია.
  • 4:37 - 4:45
    -- რომ ყველაფერი გამოვიდეს,
    საჭიროა აქ დავწეროთ ნული.
  • 4:45 - 4:49
    ცოტა ხანში აგიხსნით თუ რატომ ვიქცევით ასე.
  • 4:49 - 4:50
    გავიაროთ იგივე პროცესი.
  • 4:50 - 4:53
    ისე ვაკეთებთ როგორც სამისთვის,
    ოღონდ ახლა ორზე ვამრავლებთ.
  • 4:53 - 4:55
    შევსებას ერთით მარცხნიდან დავიწყებთ.
  • 4:55 - 4:58
    რამდენია ორჯერ ექვსი?
  • 4:58 - 4:59
    ორჯერ ექვსი.
  • 4:59 - 5:02
    მარტივია, 12.
  • 5:02 - 5:04
    ორჯერ ექვსი არის 12.
  • 5:04 - 5:07
    ერთიანს აქ ვწერთ და ფრთხილად უნდა ვიყოთ,
  • 5:07 - 5:10
    რადგან ეს ერთიანი წინა ამოცანიდან გვაქვს,
  • 5:10 - 5:11
    რომელიც აღარ გამოიყენება.
  • 5:11 - 5:15
    შეგვიძლია წავშალოთ.
  • 5:15 - 5:18
    თუ საშლელი გაქვთ, წაშალეთ,
    ან გახსოვდეთ, რომ აღარ გჭირდებათ.
  • 5:18 - 5:20
    ის ერთიანი, რომელსაც
    ახლა დავწერთ, სხვა ერთიანია.
  • 5:20 - 5:21
    -- რას ვაკეთებდით? --
  • 5:21 - 5:24
    დავწერეთ რომ ორჯერ ექვსი არის 12.
  • 5:24 - 5:26
    დავწეროთ ორიანია აქ, ერთიანი ზემოთ.
  • 5:26 - 5:30
    წინა ერთიანი მოვიშორე,
    შეიძლებოდა დავებნიეთ.
  • 5:30 - 5:32
    ახლა გვაქვს ორჯერ სამი.
  • 5:32 - 5:38
    ორჯერ სამი ტოლია ექვსის,
  • 5:38 - 5:41
    მაგრამ კიდევ გვაქვს პლუს ერთი,
    ამიტომ ესეც უნდა დავუმატოთ.
  • 5:41 - 5:43
    ესეიგი შვიდი.
  • 5:43 - 5:45
    ანუ ტოლია შვიდის.
  • 5:45 - 5:47
    ორჯერ სამს პლუს ერთი არის შვიდი.
  • 5:47 - 5:51
    ესეიგი, ეს 720 იგივეა, რაც
  • 5:51 - 5:54
    -- მოდით დავწერ --
  • 5:54 - 5:58
    -- რაც 36 გამრავლებული 20-ზე.
  • 5:58 - 6:02
    36 გამრავლებული 20-ზე არის 720.
  • 6:02 - 6:05
    იმედია ახლა ხვდებით,
    თუ რატომ დავწერეთ აქ ნული.
  • 6:05 - 6:08
    ნული რომ არ დაგვეწერა,
    გვექნებოდა მხოლოდ ორი --
  • 6:08 - 6:12
    აქ 720-ის მაგივრად მხოლოდ 72 გვექნებოდა.
  • 6:12 - 6:15
    72 კი არის ორჯერ 36.
  • 6:15 - 6:16
    მაგრამ ეს ორი არაა.
  • 6:16 - 6:18
    ეს არის ორი ათეულის ადგილას.
  • 6:18 - 6:19
    ანუ არის 20.
  • 6:19 - 6:21
    ესეიგი 36 უნდა გავამრავლოთ 20-ზე.
  • 6:21 - 6:23
    ამიტომ მივიღეთ 720.
  • 6:23 - 6:27
    ესეიგი, 36 გამრავლებული 20-ზე
  • 6:27 - 6:28
    -- მოდით ასე დავწეროთ --
  • 6:28 - 6:32
    -- ცოტა მეტი სივრცე გამოვყოთ --
  • 6:32 - 6:34
    შეგვიძლია დავწეროთ, ოცდა --
  • 6:34 - 6:38
    მოდით ჯერ ამას დავამთავრებ და
    შემდეგ ავხსნი რატომ გამოვთვალეთ ასე.
  • 6:38 - 6:42
    რომ დავასრულოთ,
    საჭიროა 108 მივუმატოთ 720-ს.
  • 6:42 - 6:44
    რვას პლუს ნული არის რვა.
  • 6:44 - 6:46
    ნულს პლუს ორი არის ორი.
  • 6:46 - 6:49
    ერთს პლუს შვიდი არის რვა.
  • 6:49 - 6:52
    ესე იგი, 36 გამრავლებული 23-ზე არის 828.
  • 6:52 - 6:55
    რატომ იმუშავა ამ მეთოდმა?
  • 6:55 - 7:00
    როგორ შევძელით ცალკე
    იმის გაგება, რომ სამჯერ 36 არის 108
  • 7:00 - 7:04
    და ცალკე იმის, რომ
    36 გამრავლებული 20-ზე არის 720?
  • 7:04 - 7:06
    და რატომ შევკრიბეთ შემდეგ?
  • 7:06 - 7:09
    იმიტომ, რომ შეგვეძლო
    ამოცანა ასე გადაგვეწერა:
  • 7:09 - 7:15
    შეგვეძლო დაგვეეწრა, 36
  • 7:15 - 7:16
    -- საწყისი ამოცანა ეს იყო --
  • 7:16 - 7:23
    შეგვეძლო დაგვეწერა,
    როგორც 36 გამრავლებული 20-ს პლუს სამზე.
  • 7:23 - 7:26
    არ ვიცი განრიგებადობის
    კანონი უკვე ისწავლეთ თუ არა,
  • 7:26 - 7:28
    მაგრამ ეს ზუსტად განრიგებადობაა,
  • 7:28 - 7:39
    ეს იგივეა რაც 36 გამრავლებული
    20-ზე, პლუს 36 გამრავლებული სამზე.
  • 7:39 - 7:43
    თუ ეს გაბნევთ, არ ინერვიულოთ,
    მაგრამ თუ გაიგეთ, ძალიან კარგი,
  • 7:43 - 7:44
    ესეიგი რაღაცას მართლა გასწავლით.
  • 7:44 - 7:47
    როგორც ვნახეთ 36-ჯერ 20 არის 720,
  • 7:47 - 7:51
    ვნახეთ, რომ 36 გამრავლებული სამზე არის 108
  • 7:51 - 7:52
    და რა მივიღეთ მათი შეკრებით?
  • 7:52 - 7:56
    828.
  • 7:56 - 7:57
    მივიღეთ 828.
  • 7:57 - 8:00
    შეგვეძლო უფრო გაფართოება,
    როგორც წინა ვიდეოში მოვიქეცით.
  • 8:00 - 8:07
    შეგვეძლო დაგვეწერა როგორც 30-ს პლუს ექვსი
    გამრავლებული 20-ს პლუს სამზე.
  • 8:07 - 8:09
    მოდით ასეც დავწერ.
  • 8:09 - 8:11
    მგონი კიდევ უფრო დაგეხმარებათ.
  • 8:11 - 8:15
    თუ გაბნევთ, ყურადღებას ნუ
    მიაქცევთ, თუ არა, ძალიანაც კარგი.
  • 8:15 - 8:17
    შეგვიძლია ასე ვქნათ, სამჯერ ექვსი,
  • 8:17 - 8:20
    სამჯერ ექვსი არის 18,
  • 8:20 - 8:21
    რაც არის ათს პლუს რვა.
  • 8:21 - 8:25
    რვა დავწეროთ აქ, 10 აქ ავიტანოთ.
  • 8:25 - 8:26
    ამას ყურადღებას ნუ მივაქცევთ.
  • 8:26 - 8:28
    სამჯერ 30.
  • 8:28 - 8:32
    სამჯერ 30 არის 90.
  • 8:32 - 8:35
    90 პლუს ათი არის 100.
  • 8:35 - 8:41
    10 არის ნულ ცალ ათს პლუს 100.
  • 8:41 - 8:44
    იმედია არ გაბნევთ. თუ გაბნევთ - არაუშავს.
  • 8:44 - 8:48
    თუ არა, კარგია, არ მინდა ზედმეტი სირთულე.
  • 8:48 - 8:49
    ახლა შეგვიძლია 20-ზე გამრავლება.
  • 8:49 - 8:52
    ამას ყურადღებას ნუღარ მივაქცევთ.
  • 8:52 - 8:56
    20-ჯერ ექვსი არის 120.
  • 8:56 - 9:05
    ეს არის 20-ს პლუს 100,
    ამიტომ 100-ს აქ დავწერ.
  • 9:05 - 9:08
    20-ჯერ 30 -- შეიძლება არ იცოდეთ --
  • 9:08 - 9:11
    ეს იგივეა რაც ორჯერ სამი ბოლოში ორი ნულით.
  • 9:11 - 9:16
    მგონი ცოტა ვაჩქარებ მოვლენებს,
    რადგან ზუსტად არ ვიცი რამდენი იცით.
  • 9:16 - 9:19
    მაგრამ მაინც, 20-ჯერ 30 არის 600,
  • 9:19 - 9:23
    ამას პლუს 100, გამოვა 700.
  • 9:23 - 9:24
    შევკრიბოთ ყველაფერი.
  • 9:24 - 9:27
    ეს არის 800 - 100 პლუს 700,
  • 9:27 - 9:33
    პლუს 28, პლუს რვა, რაც უდრის 828-ს.
  • 9:33 - 9:39
    ჩემი მიზანია დაინახოთ, თუ რატომ მივიღეთ
    პასუხი ამ მეთოდით, რატომ დავწერეთ აქ ნული.
  • 9:39 - 9:41
    თუ დაიბენით, ახლა ნუ ინაღვლებთ ამაზე.
  • 9:41 - 9:44
    ვიდეო შეგიძლიათ ხელახლა ნახოთ.
  • 9:44 - 9:46
    მოდით კიდევ რამდენიმე მაგალითი გავაკეთოთ,
  • 9:46 - 9:50
    რადგან მაგალითებით ყველაზე
    კარგად ისწავლით ამ ყველაფერს.
  • 9:50 - 9:57
    მოდი გავაკეთოთ, 77 გამრავლებული 77-ზე.
  • 9:57 - 10:00
    შვიდჯერ შვიდი არის 49.
  • 10:00 - 10:04
    ოთხი აქ დავწეროთ,
  • 10:04 - 10:10
    შვიდჯერ შვიდი - 49, პლუს ოთხი - 53.
  • 10:10 - 10:12
    ხუთი აქ უნდა დავწეროთ,
  • 10:12 - 10:16
    შვიდჯერ შვიდი არის 49,
    პლუს ოთხი არის 53.
  • 10:16 - 10:18
    აქ ნული დავწეროთ.
  • 10:18 - 10:19
    ახლა ამ შვიდზე გადავიდეთ.
  • 10:19 - 10:22
    დავწეროთ აქ ნული.
  • 10:22 - 10:24
    ეს მოვიშოროთ, რადგან ტყუილად აგვრევს.
  • 10:24 - 10:28
    შვიდჯერ შვიდი არის 49, აქ ცხრა დავწეროთ.
  • 10:28 - 10:30
    აქ დავწეროთ ოთხი.
  • 10:30 - 10:36
    შვიდჯერ შვიდი - 49, პლუს ოთხი - 53.
  • 10:36 - 10:41
    დაუკვირდით, 77
    გავამრავლეთ შვიდზე და მივიღეთ 539.
  • 10:41 - 10:46
    როცა 77 გავამრავლეთ
    70-ზე, მივიღეთ 5390.
  • 10:46 - 10:47
    ლოგიკურია.
  • 10:47 - 10:51
    ისინი განსხვავდებიან ნულით, ანუ ათჯერ.
  • 10:51 - 10:54
    ახლა შეგვიძლია შეკრება. რას მივიღებთ?
  • 10:54 - 10:58
    ცხრას პლუს ნული არის ცხრა.
  • 10:58 - 11:02
    სამს პლუს ცხრა არის 12, გადავიტანოთ ერთი.
  • 11:02 - 11:04
    ერთს პლუს ხუთი არის ექვსი.
  • 11:04 - 11:09
    ექვსს პლუს სამი არის ცხრა.
  • 11:09 - 11:10
    აქ ეს ხუთიანი გვაქვს.
  • 11:10 - 11:15
    საბოლოოდ მივიღეთ 5929.
Title:
გამრავლება 5: ორნიშნას ორნიშნაზე გამრავლება
Description:
more » « less
Video Language:
English
Duration:
11:15

Georgian subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.