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Finding Common Denominators

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次の分数を最小公分母を持つ分数で書き直しなさい．

次の分数を最小公分母を持つ分数で書き直しなさい．

2つの分数の最小公分母というのは，

ここにあるこれらの分数の両方の分母の最小公倍数です．

こうする意味ですが,これはもし,これらを共通の分母をもつようにできたら，

これら2つの分数をたすことができるからです．それについては他のビデオでやりましょう．

まずは LCM，最小公倍数をみつけましょう．

8 と 6 の LCD と書いておきましょう．いやLCDは他にも意味があるので書いておきましょう．

最小公分母．

これは 8 と 6 の LCM になります．

LCM を求める方法はいくつかあります．

まずは 8 と 6 の倍数を実際に書いて，

最小の共通となる倍数が何かを見ることです．

6 の倍数は，6, 12, 18, 24, 30... とずっと続けることができます．

8 の倍数は，8, 16, 24 で，もうみつかりましたね．

共通の倍数が1つみつかりました．

これは一番小さい共通の倍数です．

他にも 48 とか 72 という公倍数はあります．そしてそれもずっと続きます．

しかし，これは最小の公倍数です．

つまりそれは 24 です．LCM を見つける他の方法は，

素因数分解をすることです．6 は 2 かける 3です．

つまり6の最小公倍数は1つの2と1つの3を持たなくてはいけません．

8 の素因数分解は，2x2x2 です．

8 で割り切れるためには，素因数分解して 3つの2 が必要です．

6 で割りきれるためには，

2 と 3 が必要です．そして 8 で割り切れるためには，

これらの 2 が必要です．ここには 1 つしか 2 がないので，もっと加えておきましょう．

これで 6 と 8 の両方で割り切れるようになりました．

2x2x2x3 は 24 に等しいです．つまり 8 と 6 の LCM は

24 で，それが最小公分母になります．

これらの分数のそれぞれを分母が 24 となる

分数で書きたいと思います．

8 分の 2 からはじめましょう．それを 24 分の何かとして書きたいと思います．

では24を分母にするには，

分母に 3 をかける必要があります．

分数の値を変化させないために，

分子にも同じ数をかけなくてはいけません．

では分子に 3 をかけます，2かける3は6です．

ですから，8 分の 2 は 24 分の 6 です．

もう少しはっきりさせるために3分の3をかけると考えてみましょう．

8 分の 2 かける 3 分の 3 は 24 分の 6 です．

そしてこれとこれは同じ値の分数です.なぜなら３分の３は1だからです．

では同じことを 6 分の 5 にもしてみましょう．

6 分の 5 が 24 分の何かになります．これを違う色，青で書いてみます．

分母が 6 から 24 になるためには，

4 をかける必要があります．ですから，

分子にも 4 をかけます．すると 5 かける 4 で 20 になります．

6 分の 5 は 24 分の 20 です．これでできました．

8分の2は24分の6で,6分の5は24分の20と書き直しました．

これらの分数をたしたければ24分の6と24分の20をたせばよいです．

しかし問題はそれを聞いていないのでここまでにしておきましょう．