< Return to Video

Finding common denominators | Fractions | Pre-Algebra | Khan Academy

  • 0:01 - 0:03
    Alakítsuk át az alábbi két törtet úgy,
  • 0:03 - 0:07
    hogy az új törteknek
    a legkisebb közös nevezője legyen.
  • 0:11 - 0:13
    Két tört legkisebb közös nevezője
  • 0:13 - 0:17
    pedig nem más, mint a két nevező
  • 0:17 - 0:20
    legkisebb közös többszöröse.
  • 0:20 - 0:21
    Az egésznek az az értelme,
  • 0:21 - 0:25
    hogy ha ezeket
    közös nevezőre tudjuk hozni,
  • 0:25 - 0:26
    akkor a két törtet össze tudjuk adni.
  • 0:26 - 0:28
    Ezt látni fogjuk más videókban.
  • 0:28 - 0:31
    De először is keressük meg
    ezt a legkisebb közös többszöröst.
  • 0:33 - 0:36
    Inkább kiírom rendesen,
  • 0:36 - 0:37
    hátha az LKKN mást is jelent.
  • 0:37 - 0:48
    Tehát ennek a kettőnek a
    legkisebb közös nevezője nem más
  • 0:48 - 0:51
    nem más, mint ennek a két nevezőnek
  • 0:51 - 0:54
    a legkisebb közös többszöröse.
  • 0:54 - 0:57
    8-nak és 6-nak a
    legkisebb közös többszöröse.
  • 0:57 - 1:00
    Sokféleképpen gondolhatunk
    a legkisebb közös többszörösre,
  • 1:00 - 1:02
    pl. ténylegesen veheted
    a 8 és a 6 többszöröseit,
  • 1:02 - 1:05
    és megvizsgálod, melyik ezek közül
    a legkisebb közös többes.
  • 1:05 - 1:07
    Csináljuk tehát először ezt.
  • 1:07 - 1:14
    Hat többszörösei ezek:
    6, 12, 18, 24, 30.
  • 1:14 - 1:17
    Persze folytathatnám tovább is,
    ha nem találnánk olyan többszöröst
  • 1:17 - 1:20
    közöttük, ami a nyolcnak is többszöröse.
  • 1:20 - 1:26
    És a nyolc többszörösei: 8, 16, 24,
  • 1:26 - 1:27
    és úgy tűnik, meg is vagyunk.
  • 1:27 - 1:29
    És persze itt is folytathatnánk,
  • 1:29 - 1:30
    32 és így tovább.
  • 1:30 - 1:32
    De találtam egy közös többszöröst,
  • 1:32 - 1:34
    és ez az ő legkisebb közös többszörösük.
  • 1:34 - 1:38
    Vannak persze más közös többszöröseik,
    a 48 és a 72,
  • 1:38 - 1:40
    és több és több többszöröst
    vehetnénk hozzá,
  • 1:40 - 1:42
    de ez a legkisebb közös többszörösük.
  • 1:44 - 1:48
    Ez tehát 24.
  • 1:48 - 1:50
    Egy másik módszer a legkisebb
    közös többszörös megkeresésére,
  • 1:50 - 1:53
    hogy a hatot prím tényezőire
    bontod,
  • 1:53 - 1:55
    ezek pedig a kettő és a három.
  • 1:55 - 2:01
    Tehát a legkisebb közös többszörösnek
    tartalmaznia kell legalább
  • 2:01 - 2:03
    egy 2-est és egy 3-ast a prím tényezői
    között ahhoz,
  • 2:03 - 2:04
    hogy osztható legyen hattal.
  • 2:04 - 2:08
    És akkor meg kell vizsgálnunk a nyolcat,
    mi a nyolc prímtényezős felbontása?
  • 2:08 - 2:11
    Ez kétszer négy, négy pedig
    kétszer kettő.
  • 2:11 - 2:13
    Vagyis ahhoz, hogy nyolccal osztható legyen,
  • 2:13 - 2:17
    a prímtényezős felbontásban
    szerepelnie kell legalább három 2-esnek.
  • 2:17 - 2:22
    A hattal való oszthatósághoz kell 2・3,
  • 2:22 - 2:24
    a nyolccal való oszthatósághoz
  • 2:24 - 2:26
    kell legalább három 2-es.
  • 2:28 - 2:32
    Itt csak egy 2-esünk van,
    tegyünk még ide néhányat.
  • 2:32 - 2:35
    Itt egy másik 2-es és még egy 2-es.
  • 2:35 - 2:38
    Ez a rész tehát biztosítja, hogy
    osztható lesz nyolccal.
  • 2:38 - 2:41
    Ez a rész pedig azt, hogy
    osztható lesz hattal.
  • 2:41 - 2:48
    Ha veszem a 2・2・2・3-at, az 24 lesz.
  • 2:48 - 2:50
    Tehát a 8 és a 6 legkisebb
    közös többszöröse,
  • 2:50 - 2:54
    ami egyben ennek a két törtnek
  • 2:54 - 2:55
    a legkisebb közös nevezője, 24 lesz.
  • 2:55 - 2:59
    Most pedig át fogjuk írni ezeket a törteket
  • 2:59 - 3:00
    úgy, hogy a nevezőjük 24 legyen.
  • 3:00 - 3:02
    A 2/8-cal kezdem,
  • 3:02 - 3:08
    és azt akarom elérni, hogy
    valami/24 alakú legyen.
  • 3:08 - 3:11
    Ahhoz, hogy a nevező 24 legyen,
  • 3:11 - 3:14
    hárommal kell szoroznunk.
  • 3:14 - 3:15
    Nyolcszor három az 24.
  • 3:15 - 3:18
    Márpedig ha nem akarjuk, hogy
  • 3:18 - 3:19
    megváltozzon a tört értéke,
  • 3:19 - 3:21
    akkor a számlálót és a nevezőt
    ugyanannyival kell megszoroznunk.
  • 3:21 - 3:25
    Szorozzuk meg tehát a számlálót is 3-mal.
  • 3:25 - 3:27
    kétszer három, az hat.
  • 3:27 - 3:30
    Tehát 2/8 az ugyanannyi, mint 6/24.
  • 3:30 - 3:33
    Hogy ezt egy kicsit jobban megvilágítsam,
  • 3:33 - 3:38
    nézd meg, mi történik, ha van 2/8-om
    és ezt megszorzom 3/3-mal?
  • 3:38 - 3:41
    Ez 6/24 lesz.
  • 3:41 - 3:45
    Ez ugye ugyanaz a tört, hiszen
  • 3:45 - 3:48
    a 3/3 az valójában 1.
  • 3:48 - 3:49
    Egy egész.
  • 3:49 - 3:54
    Tehát 2/8 az 6/24.
    Most csináljuk meg ugyanezt 5/6-dal.
  • 3:54 - 4:03
    5/6 az egyenlő valami/24.
  • 4:03 - 4:05
    Egy másik színt fogok használni,
  • 4:05 - 4:06
    mondjuk kéket.
  • 4:08 - 4:10
    Valami osztva 24-gyel.
  • 4:10 - 4:12
    Ahhoz, hogy a nevező 6-ból 24 legyen,
  • 4:12 - 4:15
    meg kell szorozzuk néggyel.
  • 4:15 - 4:17
    És ha nem akarjuk, hogy az
    5/6 értéke megváltozzon,
  • 4:17 - 4:21
    akkor a számlálót és a nevezőt
    ugyanannyival kell megszorozzuk.
  • 4:21 - 4:23
    Szorozzuk meg tehát a számlálót 4-gyel.
  • 4:23 - 4:25
    Ötször négy, az húsz.
  • 4:25 - 4:27
    5/6 az ugyanannyi, mint 20/24.
  • 4:27 - 4:28
    És ezzel meg is vagyunk.
  • 4:28 - 4:32
    2/8-ot átírtuk 6/24-re,
    5/6-ot átírtuk 20/24-re.
  • 4:32 - 4:35
    Ha pedig most össze akarnánk
    adni őket, könnyedén megtehetnénk
  • 4:35 - 4:38
    a 6/24 és 20/24-gyel.
  • 4:38 - 4:39
    És ezzel magadra is hagylak,
  • 4:39 - 4:42
    mivel az nem volt a feladat része.
Title:
Finding common denominators | Fractions | Pre-Algebra | Khan Academy
Description:

Finding Common Denominators

Practice this lesson yourself on KhanAcademy.org right now: https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/fractions-pre-alg/equivalent-fractions-pre-alg/e/equivalent_fractions?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

Watch the next lesson: https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/fractions-pre-alg/comparing-fractions-pre-alg/v/comparing-fractions-with-greater-than-and-less-than-symbols?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

Missed the previous lesson?
https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/fractions-pre-alg/equivalent-fractions-pre-alg/v/equivalent-fractions-example?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=PreAlgebra

Pre-Algebra on Khan Academy: No way, this isn't your run of the mill arithmetic. This is Pre-algebra. You're about to play with the professionals. Think of pre-algebra as a runway. You're the airplane and algebra is your sunny vacation destination. Without the runway you're not going anywhere. Seriously, the foundation for all higher mathematics is laid with many of the concepts that we will introduce to you here: negative numbers, absolute value, factors, multiples, decimals, and fractions to name a few. So buckle up and move your seat into the upright position. We're about to take off!

About Khan Academy: Khan Academy offers practice exercises, instructional videos, and a personalized learning dashboard that empower learners to study at their own pace in and outside of the classroom. We tackle math, science, computer programming, history, art history, economics, and more. Our math missions guide learners from kindergarten to calculus using state-of-the-art, adaptive technology that identifies strengths and learning gaps. We've also partnered with institutions like NASA, The Museum of Modern Art, The California Academy of Sciences, and MIT to offer specialized content.

For free. For everyone. Forever. #YouCanLearnAnything

Subscribe to KhanAcademy’s Pre-Algebra channel:: https://www.youtube.com/channel/UCIMlYkATtXOFswVoCZN7nAA?sub_confirmation=1
Subscribe to KhanAcademy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
04:42

Hungarian subtitles

Incomplete

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.