Adding and subtracting fractions
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0:02 - 0:05欢迎来到加减分数课堂.
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0:05 - 0:08一起开始吧.
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0:08 - 0:12首先,让我用一个不太复杂的问题来开始.
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0:12 - 0:15这个问题应该属于比较简单的问题.
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0:15 - 0:24如果我问你四分之一加四分之一等于多少.
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0:24 - 0:25让我们看看这个是什么意思.
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0:25 - 0:32我说我们有一个分成四块的派.
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0:32 - 0:35这个就是我们的四分之一.
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0:35 - 0:38让我用一个不同的颜色.
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0:38 - 0:39这是四分之一,
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0:39 - 0:43所以这个是四分之一的派, 对吧?
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0:43 - 0:46然后我们要加上另一个四分之一的派.
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0:46 - 0:52让我把这个-- 让我把颜色换成-- 粉色
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0:52 - 0:57这个四分之一, 这个粉色是四分之一的派.
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0:57 - 1:00所以如果我把两个四分之一的派都吃掉了,
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1:00 - 1:03或者我先吃掉四分之一然后吃掉另一个四分之一,
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1:03 - 1:05我到底吃了多少?
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1:05 - 1:07好吧, 你从图片里就可以看到,
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1:07 - 1:10我现在吃掉了四分之二的派.
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1:10 - 1:15所以如果我吃掉了四分之一的派,
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1:15 - 1:17然后吃掉了另一个四分之一的派,
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1:17 - 1:22我就吃掉了四分之二的派.
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1:22 - 1:24然后从等值分数上看,
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1:24 - 1:27四分之二的派和二分之一的派是一样的,
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1:27 - 1:28也讲得通.
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1:28 - 1:32如果我吃了四分之二的派, 相当于我吃了半个派.
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1:32 - 1:35然后如果我们在数学的角度上看, 这个发生了什么 ?
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1:35 - 1:38分母, 或者下面的数字,
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1:38 - 1:41分数下面的数字是一样的.
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1:41 - 1:44因为在这个例子里面, 那是数字这个派的总块数.
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1:44 - 1:47然后, 我再加上分子.
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1:47 - 1:53我先吃了四分之一, 然后又吃了四分之一,
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1:53 - 1:56所以我吃了四分之二, 也就是二分之一.
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1:56 - 2:02让我再做几个例子.
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2:02 - 2:09五分之二加五分之一等于多少?
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2:09 - 2:12这个问题是一样的.
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2:12 - 2:14我们首先检查分母是不是一样的,
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2:14 - 2:17我马上教你们分母不一样的时候怎么做.
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2:17 - 2:21如果分母一样, 答案的分母也一样.
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2:21 - 2:22然后我们只用把分子加上.
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2:22 - 2:31五分之二加五分之一也就是二加一除五, 也就是五分之三.
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2:31 - 2:33这个和减法的规律一样.
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2:33 - 2:42如果我有七分之三减七分之二, 答案就是七分之一.
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2:42 - 2:46我只用做三减二, 也就是一.
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2:46 - 2:48然后分母相同.
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2:48 - 2:49讲得通吗?
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2:49 - 2:52如果我从切成七块的派里拿出三块,
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2:52 - 2:56然后我把其中两块送出去,
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2:56 - 3:00我就只有一块派了.
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3:00 - 3:03让我们梳理一下, 我觉得这个挺直接的
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3:03 - 3:05当我们有一样的分母的时候.
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3:05 - 3:07记住, 分母是分数下面的那个数.
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3:07 - 3:08分子是分数上面的那个数.
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3:08 - 3:11当分母不同的时候怎么做呢?
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3:11 - 3:15我希望这个对你们不是特别难.
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3:15 - 3:24我说我又四分之一和二分之一.
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3:24 - 3:27让我们回到派的例子.
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3:27 - 3:34让我画个派.
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3:34 - 3:37所以这个是四分之一, 让我加上颜色,
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3:37 - 3:40所以这个是四分之一的派.
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3:42 - 3:45然后我将吃掉另一个一半的派.
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3:45 - 3:46所以我将要吃掉另一个一半的派.
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3:46 - 3:49所以这个一半.
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3:49 - 3:55我将吃掉这个一半的全部.
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3:55 - 3:55所以说这个等于什么?
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3:55 - 3:57好吧, 这个有好几个方法来思考这个问题.
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3:57 - 3:59首先我们可以重新写一分之二.
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3:59 - 4:07一半的派, 这根二分之四四分之二是一样的, 对吧?
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4:07 - 4:12所以这里有一个四分之一和另一个四分之一
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4:12 - 4:15所以二分之一和四分之二是一样的
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4:15 - 4:18我们知道从等值分数的规律来看,
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4:18 - 4:20我们知道四分之一加二分之一,
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4:20 - 4:27这个和一个四分之一加两个四分之一是一样的东西,对吧?
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4:27 - 4:36我只把二分之一分成了两个四分之一,
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4:36 - 4:40简单的把这个分数的分子和分母乘以二
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4:40 - 4:42对所有的分数你都可以这么做
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4:42 - 4:46只要把分子和分母乘以一样的数字就行了
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4:46 - 4:48你可以乘以任何一个数字
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4:48 - 4:54这个说得通因为二分之一乘以一还是等于二分之一
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4:54 - 4:55对吧
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4:55 - 5:00另外一个写的方法是二分之一乘以二分之二
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5:00 - 5:04二分之二和一是一样的, 然后答案等于四分之二
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5:04 - 5:11我选二的原因是因为我想用一样的分母
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5:11 - 5:13我希望我没有完全的困惑到你
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5:14 - 5:15好吧,让我们先把这个例子做完
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5:15 - 5:18所以我们有四分之一加两个四分之一
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5:18 - 5:21我们知道我们只用加上分子,也就是三
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5:21 - 5:23分母不变,答案是四分之三
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5:23 - 5:25如果我们看着这个画, 完完全全,
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5:25 - 5:29我们吃掉了四分之三的派.
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5:29 - 5:34让我们再做另一道题.
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5:34 - 5:45让我们来做二分之一加三分之一.
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5:45 - 5:48再说一次, 我们需要两个分数的分母变成一样,
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5:48 - 5:51你也不能直接乘其中一个数字
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5:51 - 5:54没有数字乘三等于二,
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5:54 - 5:56至少没有整数可以让我那么做.
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5:56 - 5:59也没有数字乘二等于三.
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5:59 - 6:02所以两个数字我都要改变所以我有一样的分母.
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6:02 - 6:05所以我们需要,
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6:05 - 6:07一个我们叫它公分母的东西,
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6:07 - 6:11一个二和三的公倍数.
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6:11 - 6:13二和三最小的公倍数是什么呢?
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6:13 - 6:18是一个三和二的共同的最小的倍数.
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6:18 - 6:23二和三的最小公倍数是六.
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6:23 - 6:28让我们来一起把这两个数转换成分母为六的数.
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6:28 - 6:30所以说二分之一等于六分之几.
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6:30 - 6:33你应该从等值分数里知道怎么算这个.
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6:33 - 6:40如果我吃了六块比萨的一半, 就像等于我吃了三块, 对吧?
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6:40 - 6:41这个说得通.
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6:41 - 6:44一是二的一半, 三是六的一半.
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6:44 - 6:48差不多的, 如果我吃掉六块比萨的三分之一,
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6:48 - 6:51跟我吃掉了六分之二的总比萨一样.
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6:51 - 6:58所以说二分之一加三分之一和六分之三加六分之二是一样的.
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6:58 - 6:59注意到我并没有做什么疯狂的事.
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6:59 - 7:03我只是重新把这两个分数在它们的新分母里写下来了,
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7:03 - 7:06本质来说, 我只是把一个相同的派的块数改变了,
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7:06 - 7:09如果这个能帮助你们理解.
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7:09 - 7:11现在这个问题就非常容易了.
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7:11 - 7:14我们只用把分子加起来, 三加二等于五,
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7:14 - 7:17分母不变,
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7:17 - 7:23六分之三加六分之二等于六分之五.
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7:23 - 7:25减法是一样的.
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7:25 - 7:35二分之一减三分之一, 跟六分之三减六分之二是一样的东西.
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7:35 - 7:40等于六分之一.
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7:40 - 7:44我们再多做几个这样的问题, 希望你能开始理解这一类的问题.
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7:44 - 7:47记住你总是可以返回来再看这个视频,
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7:47 - 7:49或者你可以暂停视频, 然后自己做这些题,
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7:49 - 7:52因为有些时候我觉得我讲话太快了.
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7:52 - 7:55让我来一个难的.
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7:55 - 7:59十分之一减一是多少?
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7:59 - 8:02一看起来不像是一个分数.
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8:02 - 8:04但是你可以把它写成一个分数.
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8:04 - 8:08这个和十分之-- 是一样的,
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8:08 - 8:11怎么样写一才会让它的分母成为十呢?
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8:11 - 8:12对.
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8:12 - 8:15这个和十分之十是一样的, 对吧?
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8:15 - 8:16十分之十等于一.
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8:16 - 8:21所以说十分之一减十分之十相当于是一分之十...
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8:21 - 8:24记着, 我们只把分子相减,
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8:24 - 8:31然后分母保持不变, 于是这个算式等于fu
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Victoria Zhang edited Chinese, Simplified (Singaporean) subtitles for Adding and subtracting fractions | ||
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