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Bienvenidos a la presentación de Suma y Resta de fracciones
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Vamos a empezar.
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Vamos a empezar con algo que espero que no los confunda demasiado.
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Esta debería ser una pregunta relativamente fácil.
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Si les pregunto cuánto es un cuarto más un cuarto
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Pensemos en lo que eso significa.
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Digamos que tenemos un pastel y lo hemos dividido en cuatro pedazos.
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Es como decir que este primer cuarto de la derecha aquí,
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déjenme pintarlo de un color diferente.
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Este cuarto de la derecha aquí,
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digamos que esta una cuarta parte del pastel, ¿no?
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Y vamos a agregar otra cuarta parte del pastel.
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Hagamos este - déjenme cambiar el color - a rosa.
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Este cuarto, de color rosa es una cuarta parte del pastel.
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Así que si me fuera a comer los dos cuartos
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o un cuarto y luego me como otro cuarto,
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¿cuánto he comido?
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Bueno, basta con mirar la figura,
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He comido dos de las cuatro piezas del pastel.
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Así que si me como un cuarto de un trozo de pastel o un cuarto de un pastel
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y después me como otra cuarta parte del pastel
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Me habré comido dos cuartos del pastel.
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Y sabemos por el módulo de fracciones equivalentes
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que esto es lo mismo que haber comido la mitad del pastel,
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lo cual tiene sentido.
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Si me como dos de los cuatro pedazos de un pastel, entonces me habré comido la mitad de éste.
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Y si lo vemos matemáticamente, ¿que ha pasado aquí?
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Pues los denominadores -o los números de abajo.,
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los números de abajo de la fracción se mantuvieron iguales.
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Porque eso es el número total de piezas que tengo en este ejemplo.
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Bueno, he añadido los numeradores, lo cual tiene sentido.
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Me comí uno de los cuatro pedazos de pastel, y luego me comí otro de los cuatro pedazos de pastel,
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así que me comí dos de los cuatro pedazos de pastel, que es la mitad.
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Permítanme hacer un par de ejemplos.
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¿Cuál es dos quintos más un quinto?
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Bien, solo hacemos lo mismo aquí.
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En primer lugar, asegúrense de que los denominadores son los mismos.
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En un momento vamos a aprender lo que hacemos cuando los denominadores son diferentes.
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Si los denominadores son iguales, el denominador de la respuesta será el mismo.
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Y basta con sumar los numeradores.
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dos quintos más un quinto es sólo dos más uno sobre cinco, lo que es igual a tres sobre cinco.
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Y funciona de la misma manera con la resta.
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Si tuviera tres sobre siete menos dos sobre siete, es simplemente uno sobre siete.
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Sólo le reste a tres, le reste dos a tres para obtener uno
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y dejé el mismo denominador.
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Lo cual tiene sentido.
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Si tengo tres de los siete trozos de un pastel,
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y regalo dos de los siete trozos del pastel,
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Me quedaría con uno de los siete trozos.
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Planteemos esto- Creo que debería ser bastante sencillo
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cuando tienen el mismo denominador.
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Recuerden, el denominador es el número de abajo en una fracción.
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el numerador es el número de arriba
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¿Qué pasa cuando tenemos diferentes denominadores?
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Bueno, espero que no será demasiado difícil.
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Digamos que tengo un cuarto más un medio.
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Volvamos al ejemplo original del pastel.
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Déjenme dibujar el pastel.
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Así que este es un cuarto aquí, voy a colorearlo,
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esta es una cuarta parte del pastel.
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Y ahora me voy a comer una mitad del pastel.
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Bien, me voy a comer la mitad del pastel
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Así que esta mitad.
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Me comeré toda esta mitad del pastel
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Entonces, ¿qué equivale eso?
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Bueno, hay un par de maneras en que las podríamos analizarlo
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En primer lugar, podríamos solamente escribir un medio
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la mitad del pastel, que en realidad es lo mismo que dos cuartos, ¿verdad?
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Hay un cuarto aquí y luego otro cuarto aquí.
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Así que un medio es lo mismo que dos cuartos,
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y sabemos por el módulo de fracciones equivalentes.
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sabemos que una cuarta parte más un medio,
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es lo mismo que decir un cuarto más dos cuartos, ¿verdad?
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Y todo lo que hice aquí fue cambiar un medio a dos cuartos,
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al multiplicar el numerador y el denominador de esta fracción por dos.
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Y ustedes puede hacer esto con cualquier otra fracción.
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Siempre y cuando multipliquen el numerador y el denominador por el mismo número,
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pueden multiplicar por cualquier número.
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Esto tiene sentido porque un medio multiplicado por uno es igual a un medio.
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Ya lo saben.
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Bueno otra forma de escribir uno es un medio por dos sobre dos
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dos sobre dos es lo mismo que uno, y eso es igual a dos sobre cuatro.
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La razón por la que escogí dos es porque quería obtener el mismo denominador aquí.
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Espero que no estar confundiéndolos demasiado
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Bueno, vamos a terminar este problema.
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Así que tenemos un cuarto más dos cuartos,
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así que sabemos que vamos a sumar los numeradores, tres,
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y los denominadores son los mismos, tres cuartos.
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Y si nos fijamos en la imagen, es cierto,
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nos hemos comido tres cuartas partes de este pastel.
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Vamos a hacer otro.
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Vamos a hacer un medio más un tercio.
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Bueno, una vez más, queremos que los denominadores sean los mismos,
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pero no basta con multiplicar una de ellos para obtener -
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no hay nada que se pueda multiplicar por tres para obtener dos,
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o no hay, al menos un número entero que se puede multiplicar por tres para obtener dos.
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Y no hay nada que se puede multiplicar por dos para obtener tres.
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Así que tengo que multiplicar ambos para igualarlos
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Resulta que lo que queremos obtener
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es lo que llamamos el común denominador,
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que resulta ser el mínimo común múltiplo de dos y tres.
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Pues ¿cuál es el mínimo común múltiplo de dos y tres?
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Pues, es el número más pequeño que es un múltiplo de dos y tres.
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Bueno, el número más pequeño que es un múltiplo de dos y tres es seis.
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Así que vamos a convertir estas dos fracciones a algo sobre seis.
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Así que un medio es igual a qué sobre seis.
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Usted deben saber esto por el módulo de fracciones equivalentes.
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Bueno, si me como la mitad de una pizza con seis piezas, me habré comido tres piezas, ¿verdad?
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Que tiene sentido.
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Uno es una mitad de dos, tres es la mitad de seis
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Del mismo modo, si como una tercera parte de una pizza con seis piezas,
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es lo mismo que dos sobre seis.
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Por lo tanto, un medio más un tercio es lo mismo que tres sobre seis más dos sobre seis.
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Fíjense que no hacer ninguna locura.
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Todo lo que hice fue re-escribir estas dos fracciones con diferentes denominadores.
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Esencialmente, cambié el número de piezas en el pastel,
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si eso ayuda en algo
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Ahora que estamos en este punto el problema se vuelve muy fácil.
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Sólo sumamos los numeradores, tres más dos son cinco,
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y mantenemos los denominadores iguales.
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Tres sobre seis más dos sobre seis es igual a cinco sobre seis.
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Y la resta es lo mismo.
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Un medio menos un tercio, bueno eso es lo mismo que tres sobre seis menos dos sobre seis.
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Bien, eso es igual a uno sobre seis.
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Vamos a hacer un montón más problemas y espero que comiencen a asimilarlo.
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Y recuerden, siempre pueden volver a ver la presentación,
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o pueden pausar y tratar de hacer el problema ustedes mismos
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porque creo que a veces hablo rápido.
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Déjeme lanzar una bola curva.
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¿Cuánto es un décimo menos uno?
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Bueno, eso ni siquiera parecen una fracción.
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Pero se puede escribir como una fracción.
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Bueno, eso es lo mismo que un décimo menos -
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¿cómo podemos escribir uno de tal manera que tenga el denominador diez?
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¡Exacto!
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Es lo mismo que diez sobre diez, ¿verdad?
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diez sobre diez es uno.
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Así un décimo menos diez sobre diez es lo mismo que uno menos diez -
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recuerden, sólo hay que restar los numeradores,
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y mantener el denominador diez, y esto es igual a nueve negativo sobre diez.
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un décimo menos uno es igual a nueve negativo sobre diez.
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Hagamos otro. Vamos a hacer uno más.
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Creo que para eso es para lo que tengo tiempo
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Vamos a hacer menos un noveno menos un cuarto
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Bien el mínimo común múltiplo de nueve y cuatro es treinta y seis.
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Por lo que esto es igual a treinta y seis.
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Entonces, ¿cuánto es menos un noveno al cambiarle el denominador a treinta y seis?
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Bueno, multiplicamos nueve por cuatro para obtener treinta y seis.
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Tenemos que multiplicar el numerador por cuatro también.
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Así que tenemos uno negativo, por lo que se convierte en cuatro negativo.
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A continuación, menos uno sobre treinta y seis.
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Bueno, para ir de cuatro a treinta y seis, tenemos que multiplicar esta fracción por nueve,
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o tenemos que multiplicar el denominador por nueve,
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por lo que también tiene que multiplicar el numerador por nueve.
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Uno por nueve es nueve.
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Así que esto es igual a menos cuatro menos nueve sobre treinta y seis,
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lo que equivale a trece negativo sobre treinta y seis.
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Creo que eso es todo para lo que tengo tiempo eneste momento.
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Y probablemente vamos a añadir un par de módulos.
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Pero creo que ahora mismo ya pueden estar listos para hacer el módulo de suma y resta
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Que se diviertan.
