-
In deze video zien we wat voorbeelden om ervoor te zorgen
-
dat we de basiskennis van geometrische definities onder de knie hebben.
-
Voorbeeld A is "Hoe kunnen we het beste San Diego, Californië op een wereldbol omschrijven?"
-
En je weet dat San Diego een stad is.
-
Dus is het een punt, een lijn, of een vlak?
-
Dus, wat betekenen die woorden ook alweer?
-
Een punt is een . , een lijn is eindeloos
-
en een vlak is een eindeloos tweedimensionaal oppervlak.
-
Dus op een wereldbol zijn steden zo klein vergeleken bij de aarde
-
dat ze meestal weergegeven worden met een punt.
-
Dus de beste manier om San Diego, Californië op een wereldbol
-
te omschrijven zou A zijn, een punt.
-
Voorbeeld B: "Gebruik het plaatje hieronder om deze vragen te beantwoorden."
-
En we zien een complex soort plaatje met een vlak.
-
Dat is het roze ding, vlak J.
-
Er gaan een lijn doorheen, er zijn wat lijnen
-
op het vlak, en wat punten erbuiten.
-
De eerste opdracht is "Geef een andere manier om vlak J te beschrijven."
-
Dus naast 1 letter die duidelijk aangeeft
-
over welk vlak we het hebben,
-
kunnen we ook altijd drie punten op het vlak gebruiken om het te beschrijven.
-
Dus je zou bijvoorbeeld punt A, C en D kunnen gebruiken om het vlak te beschrijven,
-
want drie punten beschrijven altijd een vlak.
-
Er is maar één vlak dat door punt A, C en D gaat.
-
Dan: "Geef een andere manier om lijn H te beschrijven."
-
Dit is lijn H,
-
en hier is het label, H.
-
Dus als we het anders willen beschrijven
-
kunnen we twee willekeurige punten op H nemen, zoals A, C of B.
-
Kies twee van die punten om de lijn te beschrijven.
-
Dus ik zeg lijn AB omdat dat twee punten op de lijn zijn.
-
Je zou evengoed AC of CB kunnen zeggen.
-
Maar zorg ervoor dat je het lijnsymbool boven je letters zet.
-
C: "Zijn K en F colineair?"
-
Weet je nog wat colineair betekent?
-
Het voorvoegsel 'co' betekent 'hetzelfde',
-
en 'line' is lijn.
-
Dus colineair betekent 'dezelfde lijn'.
-
Dus de vraag is eigenlijk "Liggen K en F op dezelfde lijn?"
-
Nou, hier is de lijn
-
en K en F liggen daar allebei op, dus ja, ze zijn colineair.
-
"Zijn E, B en F coplanair?"
-
Nou, dat is hier moeilijk te zien
-
maar drie punten zijn altijd coplanair.
-
Er is maar één vlak dat door drie punten gaat,
-
en elke willekeurige set van drie punten wordt verbonden door een vlak.
-
Als er vier punten waren, zou dat niet opgaan,
-
maar voor drie punten wel.
-
Dus ja, ze zijn coplanair.
-
En dan het laatste voorbeeld:
-
Voorbeeld C: "Beschrijf onderstaand plaatje
-
met behulp van alle geometrische termen die he hebt geleerd."
-
Dus dat is vrij open.
-
We beschrijven dus alles wat we zien.
-
Ik zie bijvoorbeeld vlak P.
-
En vlak P bevat punt D en ook lijn AB,
-
dus je zou kunnen zeggen dat vlak P punt D
-
en lijn AB bevat.
-
Daarnaast zien we ook nog lijn BC en lijn AC
-
Die het vlak doorsnijden en er doorheen gaan.
-
Dat zouden we toe kunnen voegen.
-
Dus lijn BC en lijn AC gaan door het vlak.
-
Dat is één manier om het plaatje te beschrijven.
-
Er zijn meer manieren, maar dat gaf alle punten weer
-
die we in het plaatje zien.
-
Hopelijk voel je je nu op je gemak
-
met de geometrische basisdefinities.
-
Probeer eens een paar oefenopgaven zelf te doen.
Volunteer