1 00:00:01,683 --> 00:00:05,144 In deze video zien we wat voorbeelden om ervoor te zorgen 2 00:00:05,144 --> 00:00:10,752 dat we de basiskennis van geometrische definities onder de knie hebben. 3 00:00:10,752 --> 00:00:17,623 Voorbeeld A is "Hoe kunnen we het beste San Diego, Californië op een wereldbol omschrijven?" 4 00:00:17,623 --> 00:00:22,633 En je weet dat San Diego een stad is. 5 00:00:22,633 --> 00:00:25,762 Dus is het een punt, een lijn, of een vlak? 6 00:00:25,762 --> 00:00:27,458 Dus, wat betekenen die woorden ook alweer? 7 00:00:27,458 --> 00:00:32,458 Een punt is een . , een lijn is eindeloos 8 00:00:32,458 --> 00:00:38,109 en een vlak is een eindeloos tweedimensionaal oppervlak. 9 00:00:38,109 --> 00:00:44,147 Dus op een wereldbol zijn steden zo klein vergeleken bij de aarde 10 00:00:44,147 --> 00:00:46,954 dat ze meestal weergegeven worden met een punt. 11 00:00:46,954 --> 00:00:50,280 Dus de beste manier om San Diego, Californië op een wereldbol 12 00:00:50,280 --> 00:00:55,318 te omschrijven zou A zijn, een punt. 13 00:00:55,318 --> 00:00:59,864 Voorbeeld B: "Gebruik het plaatje hieronder om deze vragen te beantwoorden." 14 00:00:59,864 --> 00:01:03,801 En we zien een complex soort plaatje met een vlak. 15 00:01:03,801 --> 00:01:06,449 Dat is het roze ding, vlak J. 16 00:01:06,449 --> 00:01:08,834 Er gaan een lijn doorheen, er zijn wat lijnen 17 00:01:08,834 --> 00:01:13,430 op het vlak, en wat punten erbuiten. 18 00:01:13,430 --> 00:01:17,670 De eerste opdracht is "Geef een andere manier om vlak J te beschrijven." 19 00:01:17,670 --> 00:01:21,759 Dus naast 1 letter die duidelijk aangeeft 20 00:01:21,759 --> 00:01:23,713 over welk vlak we het hebben, 21 00:01:23,713 --> 00:01:29,429 kunnen we ook altijd drie punten op het vlak gebruiken om het te beschrijven. 22 00:01:29,429 --> 00:01:33,387 Dus je zou bijvoorbeeld punt A, C en D kunnen gebruiken om het vlak te beschrijven, 23 00:01:33,387 --> 00:01:38,697 want drie punten beschrijven altijd een vlak. 24 00:01:38,697 --> 00:01:44,688 Er is maar één vlak dat door punt A, C en D gaat. 25 00:01:44,688 --> 00:01:48,512 Dan: "Geef een andere manier om lijn H te beschrijven." 26 00:01:48,542 --> 00:01:54,732 Dit is lijn H, 27 00:01:54,732 --> 00:01:58,271 en hier is het label, H. 28 00:01:58,271 --> 00:02:00,354 Dus als we het anders willen beschrijven 29 00:02:00,354 --> 00:02:04,189 kunnen we twee willekeurige punten op H nemen, zoals A, C of B. 30 00:02:04,189 --> 00:02:06,542 Kies twee van die punten om de lijn te beschrijven. 31 00:02:06,542 --> 00:02:12,567 Dus ik zeg lijn AB omdat dat twee punten op de lijn zijn. 32 00:02:12,567 --> 00:02:16,372 Je zou evengoed AC of CB kunnen zeggen. 33 00:02:16,372 --> 00:02:20,518 Maar zorg ervoor dat je het lijnsymbool boven je letters zet. 34 00:02:20,518 --> 00:02:23,704 C: "Zijn K en F colineair?" 35 00:02:23,704 --> 00:02:25,833 Weet je nog wat colineair betekent? 36 00:02:25,833 --> 00:02:28,840 Het voorvoegsel 'co' betekent 'hetzelfde', 37 00:02:28,840 --> 00:02:30,452 en 'line' is lijn. 38 00:02:30,452 --> 00:02:32,636 Dus colineair betekent 'dezelfde lijn'. 39 00:02:32,636 --> 00:02:36,799 Dus de vraag is eigenlijk "Liggen K en F op dezelfde lijn?" 40 00:02:36,799 --> 00:02:40,016 Nou, hier is de lijn 41 00:02:40,016 --> 00:02:44,200 en K en F liggen daar allebei op, dus ja, ze zijn colineair. 42 00:02:44,200 --> 00:02:47,158 "Zijn E, B en F coplanair?" 43 00:02:47,158 --> 00:02:51,067 Nou, dat is hier moeilijk te zien 44 00:02:51,067 --> 00:02:56,853 maar drie punten zijn altijd coplanair. 45 00:02:56,853 --> 00:03:00,387 Er is maar één vlak dat door drie punten gaat, 46 00:03:00,387 --> 00:03:03,524 en elke willekeurige set van drie punten wordt verbonden door een vlak. 47 00:03:03,524 --> 00:03:06,633 Als er vier punten waren, zou dat niet opgaan, 48 00:03:06,633 --> 00:03:08,616 maar voor drie punten wel. 49 00:03:08,616 --> 00:03:10,572 Dus ja, ze zijn coplanair. 50 00:03:10,572 --> 00:03:12,701 En dan het laatste voorbeeld: 51 00:03:12,701 --> 00:03:16,333 Voorbeeld C: "Beschrijf onderstaand plaatje 52 00:03:16,333 --> 00:03:20,091 met behulp van alle geometrische termen die he hebt geleerd." 53 00:03:20,091 --> 00:03:22,088 Dus dat is vrij open. 54 00:03:22,088 --> 00:03:24,968 We beschrijven dus alles wat we zien. 55 00:03:24,968 --> 00:03:29,662 Ik zie bijvoorbeeld vlak P. 56 00:03:29,662 --> 00:03:38,368 En vlak P bevat punt D en ook lijn AB, 57 00:03:38,368 --> 00:03:46,209 dus je zou kunnen zeggen dat vlak P punt D 58 00:03:46,209 --> 00:03:51,958 en lijn AB bevat. 59 00:03:51,958 --> 00:03:57,986 Daarnaast zien we ook nog lijn BC en lijn AC 60 00:03:57,986 --> 00:04:02,493 Die het vlak doorsnijden en er doorheen gaan. 61 00:04:02,493 --> 00:04:05,175 Dat zouden we toe kunnen voegen. 62 00:04:05,175 --> 00:04:25,556 Dus lijn BC en lijn AC gaan door het vlak. 63 00:04:25,556 --> 00:04:28,638 Dat is één manier om het plaatje te beschrijven. 64 00:04:28,638 --> 00:04:31,711 Er zijn meer manieren, maar dat gaf alle punten weer 65 00:04:31,711 --> 00:04:35,637 die we in het plaatje zien. 66 00:04:35,637 --> 00:04:37,909 Hopelijk voel je je nu op je gemak 67 00:04:37,909 --> 00:04:40,445 met de geometrische basisdefinities. 68 00:04:40,445 --> 00:04:44,445 Probeer eens een paar oefenopgaven zelf te doen.