In deze video zien we wat voorbeelden om ervoor te zorgen
dat we de basiskennis van geometrische definities onder de knie hebben.
Voorbeeld A is "Hoe kunnen we het beste San Diego, Californië op een wereldbol omschrijven?"
En je weet dat San Diego een stad is.
Dus is het een punt, een lijn, of een vlak?
Dus, wat betekenen die woorden ook alweer?
Een punt is een . , een lijn is eindeloos
en een vlak is een eindeloos tweedimensionaal oppervlak.
Dus op een wereldbol zijn steden zo klein vergeleken bij de aarde
dat ze meestal weergegeven worden met een punt.
Dus de beste manier om San Diego, Californië op een wereldbol
te omschrijven zou A zijn, een punt.
Voorbeeld B: "Gebruik het plaatje hieronder om deze vragen te beantwoorden."
En we zien een complex soort plaatje met een vlak.
Dat is het roze ding, vlak J.
Er gaan een lijn doorheen, er zijn wat lijnen
op het vlak, en wat punten erbuiten.
De eerste opdracht is "Geef een andere manier om vlak J te beschrijven."
Dus naast 1 letter die duidelijk aangeeft
over welk vlak we het hebben,
kunnen we ook altijd drie punten op het vlak gebruiken om het te beschrijven.
Dus je zou bijvoorbeeld punt A, C en D kunnen gebruiken om het vlak te beschrijven,
want drie punten beschrijven altijd een vlak.
Er is maar één vlak dat door punt A, C en D gaat.
Dan: "Geef een andere manier om lijn H te beschrijven."
Dit is lijn H,
en hier is het label, H.
Dus als we het anders willen beschrijven
kunnen we twee willekeurige punten op H nemen, zoals A, C of B.
Kies twee van die punten om de lijn te beschrijven.
Dus ik zeg lijn AB omdat dat twee punten op de lijn zijn.
Je zou evengoed AC of CB kunnen zeggen.
Maar zorg ervoor dat je het lijnsymbool boven je letters zet.
C: "Zijn K en F colineair?"
Weet je nog wat colineair betekent?
Het voorvoegsel 'co' betekent 'hetzelfde',
en 'line' is lijn.
Dus colineair betekent 'dezelfde lijn'.
Dus de vraag is eigenlijk "Liggen K en F op dezelfde lijn?"
Nou, hier is de lijn
en K en F liggen daar allebei op, dus ja, ze zijn colineair.
"Zijn E, B en F coplanair?"
Nou, dat is hier moeilijk te zien
maar drie punten zijn altijd coplanair.
Er is maar één vlak dat door drie punten gaat,
en elke willekeurige set van drie punten wordt verbonden door een vlak.
Als er vier punten waren, zou dat niet opgaan,
maar voor drie punten wel.
Dus ja, ze zijn coplanair.
En dan het laatste voorbeeld:
Voorbeeld C: "Beschrijf onderstaand plaatje
met behulp van alle geometrische termen die he hebt geleerd."
Dus dat is vrij open.
We beschrijven dus alles wat we zien.
Ik zie bijvoorbeeld vlak P.
En vlak P bevat punt D en ook lijn AB,
dus je zou kunnen zeggen dat vlak P punt D
en lijn AB bevat.
Daarnaast zien we ook nog lijn BC en lijn AC
Die het vlak doorsnijden en er doorheen gaan.
Dat zouden we toe kunnen voegen.
Dus lijn BC en lijn AC gaan door het vlak.
Dat is één manier om het plaatje te beschrijven.
Er zijn meer manieren, maar dat gaf alle punten weer
die we in het plaatje zien.
Hopelijk voel je je nu op je gemak
met de geometrische basisdefinities.
Probeer eens een paar oefenopgaven zelf te doen.