一般性乘法原则例题：相关事件 | 概率和组合

可汗使用一般性乘法原则来计算两个相关事件同时发生的概率。

马雅和豆哥在一场手工制作比赛的决赛中碰面，

在决赛中，他俩每人抽一张卡片，

卡片里就是自己决赛作品的主材料。

这些是要抽的卡片。

我猜主材料的意思是，

决赛的手工作品就主要用这个材料来制作。

马雅和豆哥都想用丝绸当主材料。

马雅先抽，然后豆哥再抽。

问，两个人都没抽到丝绸的概率是多大？

暂停视频，看看自己能不能有思路。

好，我们一起来。

俩人都没抽到丝绸的概率。

这就是，我这么写，

概率 P，我写 MNS 表示马雅没有丝绸，

马雅没丝绸并且豆哥没丝绸。

这就是“俩人都没丝绸的概率”的意思。

它就等于马雅没丝绸的概率，

马雅没丝绸，这里，

乘以豆哥没丝绸，

在马雅没丝绸的条件下，的概率。

在马雅没丝绸的条件下，

这条线，这条小竖线，

意思是在什么条件下。

我们来分别计算，

这部分是马雅没丝绸的概率，

她先抽卡，共有六张卡，

其中五张不是丝绸，所以是 6 张中的 5 张。

然后是马雅没丝绸的条件下，

豆哥也没抽到的概率。

所以马雅没丝绸，

也就是说丝绸卡还在剩下的卡里，

但这时总共只有 5 张卡，

因为马雅已经抽走一张，

里面有 4 张卡不是丝绸。

5 张里有 1 张是丝绸。

这道题最重要的是

要明白豆哥抽没抽到丝绸卡，

与马雅抽没抽到丝绸卡，两件事相关。

这一点非常重要，所以这里有这个。

如果这两个事件独立，

如果马雅抽完卡，然后把卡放回去，

接着豆哥再抽，

那么马雅没丝绸的条件下豆哥没丝绸的概率，

就等于豆哥没丝绸的概率，不管马雅有没有丝绸。

然后就等于 4/6，也就是 2/3。