< Return to Video

Multiplying simple binomials

  • 0:00 - 0:01
    Lássuk, ki tudjuk-e
    számolni
  • 0:01 - 0:05
    az x - 4 és
    az x + 7 szorzatát!
  • 0:05 - 0:08
    Ez eredményt a szabályos
    másodfokú alakban kellene felírni,
  • 0:08 - 0:11
    ami azt jelentihétköznapi
    nyelven,
  • 0:11 - 0:14
    hogy van egy tagunk
    a második hatványon,
  • 0:14 - 0:17
    x², plusz
  • 0:17 - 0:20
    x szorozva egy b együtthatóval,
    plusz valamilyen konstans tag.
  • 0:20 - 0:22
    Ez például a szabályos
    másodfokú alakban van.
  • 0:22 - 0:25
    Ebben az alakban szeretnénk
    felírni a szorzatot.
  • 0:25 - 0:26
    Állítsd meg a videót,
  • 0:26 - 0:28
    és próbálj meg önállóan
    eljutni a megoldáshoz!
  • 0:28 - 0:30
    Rendben, akkor
    csináljuk végig együtt!
  • 0:30 - 0:33
    Két kéttagú polinom szorzatának
    kiszámításához a kulcs,
  • 0:33 - 0:35
    de tulajdonképpen ez
    minden polinomszorzat alapja
  • 0:35 - 0:37
    az, hogy használni kell
    a disztributivitást,
  • 0:37 - 0:40
    amit mostanra már
    alaposan megtanultunk.
  • 0:40 - 0:42
    Ezt úgy lehet venni,
  • 0:42 - 0:44
    hogy az x - 4-gyel
    kiszorozzuk
  • 0:44 - 0:47
    a kifejezést,
    az x-et is, és a 7-et is.
  • 0:47 - 0:49
    Tehát ez egyenlő
  • 0:49 - 0:52
    (x - 4) · x +
  • 0:52 - 0:55
    (x - 4) · 7.
  • 0:55 - 0:57
    Fel is írjuk.
  • 0:57 - 0:59
    (x - 4) · x,
    írhatjuk így is
  • 0:59 - 1:04
    x · (x - 4).
  • 1:05 - 1:08
    Ez a kiszorzás,
    az (x - 4) · x
  • 1:08 - 1:09
    itt.
  • 1:09 - 1:14
    + 7 · (x - 4).
  • 1:14 - 1:16
    Szorozva (x - 4)-el.
  • 1:16 - 1:19
    Annyit csináltunk csak,
    hogy kiszoroztunk (x - 4)-el.
  • 1:19 - 1:21
    Fogtuk ezt az egészet,
    és megszoroztuk vele
  • 1:21 - 1:23
    az összes itteni tagot.
  • 1:23 - 1:25
    x-et is megszoroztuk
    (x - 4)-el,
  • 1:25 - 1:27
    és 7-et is megszoroztuk
    (x - 4)-el.
  • 1:27 - 1:30
    Ezeket kaptuk.
  • 1:30 - 1:32
    Akár mondhatjuk azt is,
    hogy ez két külön tag.
  • 1:32 - 1:35
    Azért ,hogy mindkettőt egyszerűsítsük,
    azaz kiszorozzuk,
  • 1:35 - 1:35
    alkalmazzuk a disztributivitást.
  • 1:35 - 1:38
    Először a kék x-el szorzok.
  • 1:38 - 1:40
    Itt meg a kék 7-el
    kell kiszorozni.
  • 1:40 - 1:42
    Csináljuk is meg.
  • 1:42 - 1:47
    Itt x · x = x².
  • 1:47 - 1:50
    x-szer, itt egy negatív számunk van,
  • 1:50 - 1:52
    x · -4 = -4x.
  • 1:52 - 1:55
    Tehát azt kapjuk, hogy x² - 4x.
  • 1:55 - 2:00
    Itt pedig 7 · x van,
  • 2:00 - 2:03
    ez + 7x.
  • 2:03 - 2:07
    Aztán 7 · -4 jön,
  • 2:07 - 2:10
    ami -28.
  • 2:10 - 2:12
    Már majdnem megvagyunk.
  • 2:12 - 2:13
    Egy kicsit még tudunk egyszerűsíteni.
  • 2:13 - 2:15
    Van két első fokú tagunk.
  • 2:15 - 2:19
    Ha van egyszer -4x,
    és ehhez hozzáadok 7x-et,
  • 2:19 - 2:20
    mit kapok?
  • 2:20 - 2:22
    Ez a két tag együtt,
  • 2:22 - 2:25
    együtt a két tag
  • 2:25 - 2:28
    -4x + 7x.
  • 2:28 - 2:33
    -4 + 7.
  • 2:33 - 2:37
    -4 + 7 x-ünk lesz.
  • 2:37 - 2:39
    Tisztázzuk,
    itt most azt csinálom,
  • 2:39 - 2:40
    hogy ezt a két együtthatót
    összeadom,
  • 2:40 - 2:42
    így megkapom az összes tagot.
  • 2:42 - 2:43
  • 2:43 - 2:46
  • 2:46 - 2:48
  • 2:48 - 2:50
  • 2:50 - 2:52
  • 2:52 - 2:55
  • 2:55 - 2:58
  • 2:58 - 3:01
  • 3:01 - 3:05
  • 3:05 - 3:07
  • 3:07 - 3:09
  • 3:09 - 3:12
  • 3:12 - 3:15
  • 3:15 - 3:18
  • 3:18 - 3:22
  • 3:22 - 3:24
  • 3:24 - 3:27
  • 3:27 - 3:29
  • 3:29 - 3:32
  • 3:32 - 3:34
  • 3:34 - 3:37
  • 3:37 - 3:40
  • 3:40 - 3:43
  • 3:43 - 3:46
  • 3:46 - 3:50
  • 3:50 - 3:54
  • 3:54 - 3:55
  • 3:55 - 3:57
  • 3:57 - 4:01
  • 4:01 - 4:04
  • 4:04 - 4:08
  • 4:08 - 4:11
  • 4:11 - 4:12
  • 4:12 - 4:14
  • 4:14 - 4:16
  • 4:16 - 4:18
  • 4:18 - 4:20
  • 4:20 - 4:22
  • 4:22 - 4:24
  • 4:24 - 4:27
  • 4:27 - 4:29
  • 4:29 - 4:32
  • 4:32 - 4:33
  • 4:33 - 4:35
  • 4:35 - 4:36
  • 4:36 - 4:38
  • 4:38 - 4:39
  • 4:39 - 4:41
  • 4:41 - 4:42
  • 4:42 - 4:45
Title:
Multiplying simple binomials
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
04:47

Hungarian subtitles

Incomplete

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.