അടിസ്ഥാന ക്രിയകള്‍ - കുറക്കല്‍

Introduction to subtraction

ഗണിതത്തിലെ അടിസ്ഥാന ക്രിയകളിലൊന്നായ കുറക്കലിനെപ്പറ്റിയുള്ള ഈ വീഡിയോയിലേക്ക് സ്വാഗതം.

കൂട്ടല് ക്രിയയെ ഒന്നു കൂടി ആവര്ത്തിച്ചുകൊണ്ടു തുടങ്ങാം, നമുക്ക്.

4 അധികം 3 അല്ലെങ്കില് 4 കൂട്ടണം 3 എന്നു പറയുമ്പോള് എന്താണ് നാം അര്ത്ഥമാകുന്നത്?

എത്ര കിട്ടും?

ഇത് കണ്ടുപിടിക്കാന് ഒന്നു രണ്ടു വഴികളുണ്ട്.

എന്റെ കയ്യില്, ഒരു സാധനം 4 എണ്ണം ഉണ്ടായിരുന്നു എന്നു വെക്കുക.

4 വൃത്തങ്ങള്, അല്ലെങ്കില്

4 ചെറുനാരങ്ങകള്

അതായത് പ്രഭാതഭക്ഷണത്തിന് ഒന്നു, രണ്ടു, മൂന്നു, നാല്, ചെറുനാരങ്ങകള്.

പിന്നെ, ഉച്ചഭക്ഷണത്തിനും മൂന്നെണ്ണം.

ഒന്നു, രണ്ടു, മൂന്നു. ഇപ്പോള് നോക്കൂ, നാലും മൂന്നും കൂടി കൂട്ടിയപ്പോള്

എത്ര നാരങ്ങകള് ആകെ കിട്ടുന്നെന്ന്?

ഇവിടെ നമ്മള് മൂന്നിനെ നാലിനോടു കൂട്ടുകയാണ്.

അപ്പോള് ആകെ എത്ര കിട്ടുന്നു?

അതായത്, ഒന്നു, രണ്ടു , മൂന്നു, നാലു, അഞ്ച്, ആറ്, ഏഴ്.

അപ്പോള് ആകെ 7 ചെറുനാരങ്ങകളുണ്ട്.

ഇത് കണ്ടുപിടിക്കാനുള്ള മറ്റൊരു വഴി നോക്കാം.

നമ്മുടെ സംഖ്യാരേഖ ഉപയോഗിച്ച്.

നമുക്കിതിനെ നാരങ്ങാപ്പച്ച നിറത്തില് വരക്കാം- ഓ ഇതിന്

നീളം പോരല്ലോ.

നമ്മള് നാരങ്ങകളെക്കുറിച്ചാണല്ലോ പറയുന്നത്; അതുകൊണ്ടു വരയും ആ നിറത്തില്തന്നെയാവട്ടെ.

ഇതാണ് നമ്മുടെ സംഖ്യാരേഖ.

ഇവടന്നിങ്ങനെ സംഖ്യകളിട്ടുതുടങ്ങുക - എല്ലാം അടയാളപ്പെടുത്തുക.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

അതായത്, ഇപ്പോള്

നമ്മള് ഒരു സംഖ്യാരേഖയിലാണെന്ന് കരുതുക.

നാലില് തുടങ്ങാം.

അതായത്, ഇവടെ.

ഇനി ഇതിനോട് മൂന്നു കൂട്ടുക.

അതായത്, സംഖ്യരേഖയിലൂടെ മൂന്നെണ്ണം മുന്നോട്ട് കൂട്ടിയെടുക്കുക.

അങ്ങനെ നമ്മള് ഒന്നു, രണ്ടു, മൂന്നു സംഖ്യകള് മുന്നോട്ട് പോവുക, ഏഴില് എത്തുന്നു.

അതായത്, എന്റെ കയ്യില് 4 എണ്ണമുണ്ടായിരുന്നു, മൂന്നെണ്ണം കൂടി കിട്ടിയപ്പോള്, ആകെ ഏഴായി.

അല്ലെങ്കില്, നാലിനോടു മൂന്നു കൂട്ടിയാല് ഏഴ് കിട്ടുന്നു.

ഇനി, എന്താണ് കുറക്കല് അഥവാ കിഴിക്കല്?

ഇവിടെ നമ്മള് അതാണ് പറയുന്നത്.

മുഴുവന് സമയവും കൂട്ടല് ക്രിയക്കു വേണ്ടിയായാല് പറ്റില്ലല്ലോ.

നമുക്ക് നാലില് നിന്നു മൂന്നു കുറയ്ക്കാം.

എത്ര കിട്ടും?

ഇനി നമുക്കീ നിറമൊന്നു മാറ്റിയേക്കാം.

അപ്പോള്, 4 കുറക്കണം 3 എത്ര വരും?

കുറക്കല് ക്രിയ അല്ലെങ്കില് കിഴിക്കല് കൂട്ടലിന്റെ നേരെ വിപരീതമാണ്.

കൂട്ടല് ക്രിയയില് നിങ്ങള് ഉള്ളതിനോട് കൂടുതല് എണ്ണം അല്ലെങ്കില് അളവ് ചേര്ക്കുകയാണ് ചെയ്യുന്നത്.

കൂട്ടുക എന്ന വാക്ക് തന്നെ ഉപയോഗിച്ച് കൂട്ടല് ക്രിയയെ വിശദീകരിക്കുന്നത് അത്ര എളുപ്പമല്ലെന്ന് തോന്നുന്നു.

പക്ഷേ, യഥാര്ത്ഥത്തില് അത് തന്നെയാണ് നാം ചെയ്യുന്നത്.

എന്റെ കയ്യില് 4 നാരങ്ങകള് ഉണ്ടായിരുന്നു, പിന്നെ എനിക്കു 3 എണ്ണം കൂടി കിട്ടി.

കുറക്കലില് നിങ്ങള് കയ്യിലുള്ളതില്നിന്നു എടുത്തു മാറ്റുകയാണ് ചെയ്യുന്നത്.

അപ്പോള്, ഈ ഉദാഹരണത്തില്, എന്റ്റെ കയ്യില് നാലു ചെറുനാരങ്ങകള് ഉണ്ടെന്ന് കരുതുക.

ഒരു കിണ്ണത്തില് നാലു ചെറുനാരങ്ങകള്.

ഇതില് നിന്നു 3 എണ്ണം കുറക്കുമ്പോള്, അതായത്,

മൂന്നെണ്ണം കൂട്ടി ആകെ ഏഴ് ചെറുനാരങ്ങകള് ആക്കുന്നതിന് പകരം, ഞാന് ഇതില് നിന്നു മൂന്നെണ്ണം എടുത്തു മാറ്റാന് പോവുകയാണ്.

ഞാന് ചെറുനാരങ്ങകള് കഴിക്കുകയാണെന്ന് വെക്കുക, അല്ലെങ്കില് അവ ഞാന്

നിങ്ങള്ക്കു തരുന്നെന്ന് കരുതുക, ഈ വീഡിയോകള് കാണുന്നതിന് പകരമായി.

അപ്പോള്, ഇതില് നിന്നു 3 എണ്ണം എടുത്തുമാറ്റണം. ഇതെടുക്കുന്നു,

ഇതെടുക്കുന്നു, പിന്നെ ഇതും.

ഇപ്പോള് എത്ര നാരങ്ങകള് ബാക്കിയാവുന്നു?

നോക്കൂ, ഞാന് വെട്ടിക്കളയാത്തത് ഈ ചെറുനാരങ്ങ മാത്രമാണു.

അപ്പോള് എന്റെ കയ്യില് ഇനി ആകെയുള്ളത് ഒരൊറ്റ ചെറുനാരങ്ങ മാത്രമാണു.

ഇതാ, ഈ ചെറുനാരങ്ങ മാത്രം.

ഇത് തന്നെയാവണമെന്നില്ല, ഇവയില്

ഏതെങ്കിലും മൂന്നെണ്ണം വെട്ടിക്കളയാമായിരുന്നു.

മറ്റൊരു തരത്തില് പറഞ്ഞാല്, നമുക്ക് നേരത്തെ വരച്ച

നാരങാപ്പച്ച സംഖ്യാരേഖ ഒന്നു കൂട് വരക്കാം.

ഇതാണ് നമ്മു സംഖ്യാരേഖ എന്നു വെക്കൂ.

ഇനി നേരത്തെ അടയാളപ്പെടുത്തിയ പോലെ സംഖ്യകള് അടയാളപ്പെടുത്തുക.

അതായത്, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

അതേ, സംഖ്യാരേഖ മൂന്നോട്ട് പോയിക്കോണ്ടേയിരിക്കും.

ഏറ്റവും അവസാനത്തെ അല്ലെങ്കില് വലിയ സംഖ്യ എന്നൊന്നില്ല.

ഇപ്പോള്, നിങ്ങള് ഏത് തന്നെ സംഖ്യ വിചാരിച്ചാലും

അതിനെക്കാള് മുകളിലുള്ള, അല്ലെങ്കില് വലിയ സംഖ്യ എനിക്കു പറയാന് കഴിയും.

അതായത്, ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യ എന്നൊന്നില്ല.

അതുകൊണ്ടാണ് ഇവടെ നമ്മള് ഈ അമ്പടയാളം വരക്കുന്നത്.

ഒരിക്കലും ഒരു സംഖ്യാരേഖ മുഴുവനും വരക്കാന് പറ്റില്ല.

പക്ഷേ എന്തായാലും, നമുക്ക് കുറക്കലിലേക്കു തിരിച്ചുവരാം.

അപ്പോള്, നമ്മള് 4 ചേരുനാരങ്ങളില് നിന്നാണ് തുടങ്ങുന്നത്.

മൂന്നെണ്ണം കൂട്ടിയപ്പോള് - അതായത് +3 - നമ്മള് വലത്തോട്ട്

നാലു സംഖ്യ പോവുകയാണുണ്ടായത്.

വലത്തോട്ട് പോവുമ്പോള് വില കൂടുന്നതുകൊണ്ടാണു അങ്ങനെ ചെയ്തത്.

അതുകൊണ്ടു നമ്മള് നാലില് നിന്നു അഞ്ചിലേക്കു പോയി.

അതായത് ഒന്നു കൂടുതല്..

അഞ്ചില് നിന്നു ആറിലെത്തുമ്പോള് രണ്ടു കൂടുതല്, ഏഴിലെത്തുമ്പോള് മൂന്നു കൂടുതല്...

ഇവടെ നമ്മള് നാലില് നിന്നു എടുത്തുമാറ്റുകയാണ് ചെയ്യുന്നത്.

അപ്പോള് എന്തു ചെയ്യണം?

എന്തു ചെയ്യണമെന്നാണ് നിങ്ങള് കരുതുന്നത്?

നമ്മള് കുറച്ചെണ്ണം എടുത്തുമാറ്റുകയായത് കൊണ്ട്,

നമ്മള് ആകെയുള്ള ചെറുനാരങ്ങകളുടെ എണ്ണം കുറക്കാന് പോവുന്നു.

ഒരെണ്ണം എടുത്തു മാറ്റിയാല്, നമുക്ക് 3 കിട്ടുന്നു.

രണ്ടെണ്ണം എടുത്തു മാറ്റിയാല്, 2 കിട്ടുന്നു.

മൂന്നെണ്ണം എടുത്തു മാറ്റിയാല് - മൂന്നെണ്ണം, അല്ലേ?

അങ്ങനെ നമ്മള് സംഖ്യാരേഖയിലൂടെ 1, 2, 3, എന്നു പുറകോട്ടു പോയാല്

നമ്മള് ഒന്നിലെത്തുന്നു.

അതായത്, ഇവടെ, ഈ ഒന്നില്.

ഒന്നു കൂടി വിശകലനം ചെയ്താല്, കൂട്ടലില് നിങ്ങള് അധികമാക്കുകയാണ് ചെയ്യുന്നത്.

കുറക്കലില് നിങ്ങള് എടുത്തു മാറ്റുന്നു.

സംഖ്യരേഖ ഉപയോഗിച്ച് പറഞ്ഞാല്, കൂട്ടല് ക്രിയ എന്നത്

രേഖയിലൂടെ അത്രയും എണ്ണം മുന്നോട്ട് പോവുന്നതാണ്.

അതായത്, ഈ ഉദാഹരണത്തില്, നമ്മള് മൂന്നെണ്ണം മൂന്നോട്ട് പോയി.

അങ്ങനെ നമ്മള് നാലില് നിന്നു ഏഴിലെത്തി.

കുറക്കല് ക്രിയയില്, നമ്മള് സംഖ്യാരേഖയിലൂടെ

പുറകോട്ടു പോവുകയാണ്.

അതായത്, നമ്മള് കുറക്കുന്ന അത്രയും എണ്ണം പുറകോട്ടു പോവുന്നു.

ഈ ഉദാഹരണത്തില് നമ്മള് മൂന്നെണ്ണം കുറച്ചു.

നമ്മള് 1, 2, 3 എന്നു പുറകോട്ടു പോയി, ഒന്നില് എത്തി.

മറ്റൊരു തരത്തില് പറഞ്ഞാല്, എന്റെ കയ്യില് 4 എണ്ണമുള്ള ഒരു കാര്യം -

അതില് 3 എണ്ണം ഞാന് അര്ക്കോ കൊടുത്തു, അല്ലെങ്കില് കഴിച്ചു, അല്ലെങ്കില്

വേറെയെന്തോ ചെയ്തു.

അങ്ങനെ മൂന്നെണ്ണം അതില് നിന്നു എനിക്കു നഷ്ടപ്പെട്ടാല് എന്റെ കയ്യില് പിന്നെയുള്ളത് ഒന്നാണ്.

ഇനി വേറെ ചില രസകരമായ കാര്യങ്ങള് കാണിക്കാം,

കുറക്കലിനെപ്പറ്റി.

അതായത്, നാലെണ്ണത്തില് നിന്നു മൂന്നെണ്ണം കുറച്ചാല് ഒരെണ്ണം കിട്ടും.

ഇനി വേറെ ചിലത് നോക്കാം.

4-1 എത്രയാണ്? 4-3 = ?

നമുക്ക് ഏത് ഉദാഹരണം വേണമെങ്കിലും എടുക്കാം.

ചെറുനാരങ്ങ തന്നെയാവട്ടെ.

വേണ്ട, ആപ്പിള് ആവാം, ചെറുനാരങ്ങ മടുത്തു.

അതായത്, 1, 2, 3, 4 എണ്ണം.

ഇതൊരു പുതിയ പേനയാണ്, ചിലപ്പോള് ശരിക്കും എഴുതുന്നില്ല.

എന്റെ കയ്യില് 4 ആപ്പിള് ഉണ്ടായിരുന്നെന്നു കരുതുക.

അപ്പോള് ഇതാണ് നമ്മുടെ ഉദാഹരണം.

അതില് നിന്നു ഞാന് ഒരെണ്ണം ഭക്ഷിക്കുന്നുവെന്ന് കരുതുക.

അതായത് ഒരെണ്ണം എടുത്തുമാറ്റണം.

അപ്പോള് എത്രയെണ്ണം ബാക്കി കാണും?

ശരി- മൂന്നെണ്ണം - 1, 2, 3.

അതായത്, നാലില് നിന്നു ഒന്ന് കുറച്ചാല് മൂന്നു കിട്ടും.

ഇത് നമ്മള് സംഖ്യാരേഖയില് ചെയ്താല്, ഇവടെ നമ്മള് നാലില് തുടങ്ങി,

അതില് നിന്നു ഒന്ന് കുറച്ചു. ഒന്നെടുത്ത് മാറ്റി.

അതായത് നമ്മള് ഒരെണ്ണം ചെറുതാവുന്നു.

നമ്മള് ഒരെണ്ണം പുറകോട്ടു പോകുമ്പോള് നമ്മള്ക്കു മൂന്ന് കിട്ടുന്നു.

ഇങ്ങനെ ഏത് തരത്തിലും പറയാം.

എന്താ, ഇത് രസമല്ലേ?

നാലില് നിന്നു മൂന്ന് കുറച്ചാല് ഒന്ന് കിട്ടും, നാലില് നിന്നു ഒന്ന് കുറച്ചാല് മൂന്നും.

ഇങ്ങനെ രണ്ടു തരത്തിലും ചെയ്യാവുന്ന സംഖ്യകള് ഞാന് തെരഞ്ഞെടുത്തതാവും എന്നാണോ നിങ്ങള് പറയാന് പോകുന്നത്?

പക്ഷേ, ഇതെപ്പോഴും ഇങ്ങനെ തന്നെയാണ്.

അങ്ങനെ ഒരുപാട് സാങ്കേതികതയിലേക്കൊന്നും ഇപ്പോള് പോകേണ്ട, പക്ഷേ

ഇപ്പോള് നമ്മള് ഈ പറഞ്ഞത്, ഭാവിയില് നിങ്ങള്

അങ്കഗണിതത്തില് പഠിക്കാനിരിക്കുന്ന കാര്യങ്ങള് തന്നെയാണ്.

പക്ഷേ, ഇപ്പോള് ഞാന് അതിലേക്കൊന്നും കടക്കാന് ആഗ്രഹിക്കുന്നില്ല.

അപ്പോള്, ഇതെങ്ങനെ വരുന്നു?

അതായത്, ഇത് വരുന്നത് മൂന്ന് അധികം ഒന്നില് നിന്നുതന്നെയാണ് --

പക്ഷേ എനിക്കു നിങ്ങളെ കുഴക്കണമെന്നില്ല.

അഥവാ അങ്ങനെ സംഭവിച്ചെങ്കില് ഞാന് ക്ഷമ ചോദിക്കുന്നു.

ഇനി വേറൊരു രസകരമായ കാര്യം കാണിക്കാം.

3 കൂട്ടണം 1 എത്രയാണ്?

3 കൂട്ടണം 1 സമം എത്ര വരും?

അത്, എളുപ്പമാണ്.

ഇത് നിങ്ങള്ക്ക് കൂട്ടല് ക്രിയയില് നിന്നു അറിയുന്നതല്ലേ.

സംഖ്യാരേഖയില് മൂന്നില് തുടങ്ങി ഒന്ന് കൂട്ടണം.

അപ്പോള് നിങ്ങള് എവടെയെത്തുന്നു?

നിങ്ങള് നാലിലെത്തുന്നു.

3 കൂട്ടണം 1 സമം 4

അല്ലെങ്കില്, നിങ്ങള്ക്ക് സംഖ്യാരേഖയില് ഒന്നില് തുടങ്ങി മൂന്ന് കൂട്ടാം.

1, 2, 3 അങ്ങനെ നിങ്ങള് വീണ്ടും നാലിലെത്തുന്നു.

അങ്ങനെ, നമ്മല്ക്കിതു രണ്ടു വിധത്തിലും പറയാം.

രണ്ടും നാലിന് തുല്യമാണു.

ഇവിടെ നിങ്ങള് എന്താണ് മനസ്സിലാക്കുന്നത്?

ഇവിടെ ഞാന് എഴുതിക്കൂട്ടിയ കാര്യങ്ങളൊക്കെ

ഒന്നിനോടൊന്ന് ബന്ധപ്പെട്ടു കിടക്കുന്നു.

ഒന്നിനോട് മൂന്ന് കൂട്ടിയാല് നാലു കിട്ടും.

മൂന്നിനോട് ഒന്ന് കൂട്ടിയാലും നാലു കിട്ടും.

നാലില് നിന്നു ഒന്ന് കുറച്ചാല് മൂന്ന്.

അതായത്, നാലില് നിന്നു ഒന്ന് കുറച്ചു മൂന്ന് കീട്ടുന്നത് അത് പോലെ തന്നെയാണ്.

ഇവിടെ നിങ്ങള് പറയുന്നത് മൂന്നിനോട് ഒന്ന് കൂട്ടിയാല് നാലു കിട്ടുമെന്ന് തന്നെയാണ്.

ഇത് പറയുന്നത്, മൂന്നിനോട് ഞാന് ഒന്ന് കൂട്ടിയാല് എനിക്കു നാലു കിട്ടുമെന്നാണ്.

അതായത്, നാലില് നിന്നു ഞാന് ഒന്നു കുറച്ചാല് എനിക്കു മൂന്നു കിട്ടുന്നു.

അതായത്, നാലില് തുടങ്ങി, പുറകോട്ടു പോവുകയാണെങ്കില് എനിക്കു മൂന്നു കിട്ടുന്നു.

ഇവിടെ പറയുന്നതു, ഞാന് മൂന്നില് തുടങ്ങി മുകളിലേക്കു പോവുകയാണെങ്കില് എനിക്കു നാല് കിട്ടുന്നു.

ഇത്രയും കൊണ്ട് നിങ്ങള്ക്ക് ഒരാശയം ഉണ്ടായി എന്നു കരുതുന്നു,

കുറക്കല് ക്രിയയെപ്പറ്റി.

അടുത്ത വിഡീയോയില് ഞാന് കുറേയധികം ഉദാഹരണങ്ങള് ചെയ്യാം;

പത്തു നിമിഷത്തില് ചെയ്തു തീര്ക്കാന് പറ്റുന്നവ.

അപ്പോഴേക്കും, പരിശീലന ചോദ്യങ്ങള് ചെയ്യാന് നിങ്ങളും തയ്യാറാവും.

ശരി, വീണ്ടും കാണാം.