WEBVTT

00:00:00.226 --> 00:00:05.700
ഗണിതത്തിലെ അടിസ്ഥാന ക്രിയകളിലൊന്നായ കുറക്കലിനെപ്പറ്റിയുള്ള ഈ വീഡിയോയിലേക്ക് സ്വാഗതം.

00:00:05.700 --> 00:00:10.330
കൂട്ടല് ക്രിയയെ ഒന്നു കൂടി ആവര്ത്തിച്ചുകൊണ്ടു തുടങ്ങാം, നമുക്ക്.

00:00:10.330 --> 00:00:18.955
4 അധികം 3 അല്ലെങ്കില് 4 കൂട്ടണം 3 എന്നു പറയുമ്പോള് എന്താണ് നാം അര്ത്ഥമാകുന്നത്?

00:00:19.050 --> 00:00:20.690
എത്ര കിട്ടും?

00:00:20.690 --> 00:00:22.940
ഇത് കണ്ടുപിടിക്കാന് ഒന്നു രണ്ടു വഴികളുണ്ട്.

00:00:22.940 --> 00:00:24.640
എന്റെ കയ്യില്, ഒരു സാധനം 4 എണ്ണം ഉണ്ടായിരുന്നു എന്നു വെക്കുക.

00:00:24.640 --> 00:00:28.100
4 വൃത്തങ്ങള്, അല്ലെങ്കില്

00:00:28.100 --> 00:00:30.160
4 ചെറുനാരങ്ങകള്

00:00:30.160 --> 00:00:36.170
അതായത് പ്രഭാതഭക്ഷണത്തിന് ഒന്നു, രണ്ടു, മൂന്നു, നാല്, ചെറുനാരങ്ങകള്.

00:00:36.170 --> 00:00:40.750
പിന്നെ, ഉച്ചഭക്ഷണത്തിനും മൂന്നെണ്ണം.

00:00:40.750 --> 00:00:46.000
ഒന്നു, രണ്ടു, മൂന്നു. ഇപ്പോള് നോക്കൂ, നാലും മൂന്നും കൂടി കൂട്ടിയപ്പോള്

00:00:46.000 --> 00:00:47.750
എത്ര നാരങ്ങകള് ആകെ കിട്ടുന്നെന്ന്?

00:00:47.750 --> 00:00:49.640
ഇവിടെ നമ്മള് മൂന്നിനെ നാലിനോടു കൂട്ടുകയാണ്.

00:00:49.640 --> 00:00:50.890
അപ്പോള് ആകെ എത്ര കിട്ടുന്നു?

00:00:50.890 --> 00:00:55.350
അതായത്, ഒന്നു, രണ്ടു , മൂന്നു, നാലു, അഞ്ച്, ആറ്, ഏഴ്.

00:00:55.350 --> 00:00:59.180
അപ്പോള് ആകെ 7 ചെറുനാരങ്ങകളുണ്ട്.

00:00:59.180 --> 00:01:01.430
ഇത് കണ്ടുപിടിക്കാനുള്ള മറ്റൊരു വഴി നോക്കാം.

00:01:01.430 --> 00:01:04.060
നമ്മുടെ സംഖ്യാരേഖ ഉപയോഗിച്ച്.

00:01:04.060 --> 00:01:07.230
നമുക്കിതിനെ നാരങ്ങാപ്പച്ച നിറത്തില് വരക്കാം- ഓ ഇതിന്

00:01:07.230 --> 00:01:09.710
നീളം പോരല്ലോ.

00:01:09.710 --> 00:01:13.700
നമ്മള് നാരങ്ങകളെക്കുറിച്ചാണല്ലോ പറയുന്നത്; അതുകൊണ്ടു വരയും ആ നിറത്തില്തന്നെയാവട്ടെ.

00:01:13.700 --> 00:01:18.027
ഇതാണ് നമ്മുടെ സംഖ്യാരേഖ.

00:01:18.060 --> 00:01:21.340
ഇവടന്നിങ്ങനെ സംഖ്യകളിട്ടുതുടങ്ങുക - എല്ലാം അടയാളപ്പെടുത്തുക.

00:01:21.340 --> 00:01:32.010
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

00:01:32.010 --> 00:01:34.460
അതായത്, ഇപ്പോള്

00:01:34.460 --> 00:01:35.370
നമ്മള് ഒരു സംഖ്യാരേഖയിലാണെന്ന് കരുതുക.

00:01:35.370 --> 00:01:37.950
നാലില് തുടങ്ങാം.

00:01:37.950 --> 00:01:39.120
അതായത്, ഇവടെ.

00:01:39.120 --> 00:01:40.700
ഇനി ഇതിനോട് മൂന്നു കൂട്ടുക.

00:01:40.700 --> 00:01:44.170
അതായത്, സംഖ്യരേഖയിലൂടെ മൂന്നെണ്ണം മുന്നോട്ട് കൂട്ടിയെടുക്കുക.

00:01:44.170 --> 00:01:48.650
അങ്ങനെ നമ്മള് ഒന്നു, രണ്ടു, മൂന്നു സംഖ്യകള് മുന്നോട്ട് പോവുക, ഏഴില് എത്തുന്നു.

00:01:48.650 --> 00:01:51.920
അതായത്, എന്റെ കയ്യില് 4 എണ്ണമുണ്ടായിരുന്നു, മൂന്നെണ്ണം കൂടി കിട്ടിയപ്പോള്, ആകെ ഏഴായി.

00:01:51.920 --> 00:01:57.120
അല്ലെങ്കില്, നാലിനോടു മൂന്നു കൂട്ടിയാല് ഏഴ് കിട്ടുന്നു.

00:01:57.120 --> 00:01:59.340
ഇനി, എന്താണ് കുറക്കല് അഥവാ കിഴിക്കല്?

00:01:59.340 --> 00:02:00.450
ഇവിടെ നമ്മള് അതാണ് പറയുന്നത്.

00:02:00.450 --> 00:02:03.030
മുഴുവന് സമയവും കൂട്ടല് ക്രിയക്കു വേണ്ടിയായാല് പറ്റില്ലല്ലോ.

00:02:03.030 --> 00:02:05.920
നമുക്ക് നാലില് നിന്നു മൂന്നു കുറയ്ക്കാം.

00:02:05.920 --> 00:02:08.500
എത്ര കിട്ടും?

00:02:08.500 --> 00:02:11.530
ഇനി നമുക്കീ നിറമൊന്നു മാറ്റിയേക്കാം.

00:02:11.530 --> 00:02:18.860
അപ്പോള്, 4 കുറക്കണം 3 എത്ര വരും?

00:02:18.860 --> 00:02:23.050
കുറക്കല് ക്രിയ അല്ലെങ്കില് കിഴിക്കല് കൂട്ടലിന്റെ നേരെ വിപരീതമാണ്.

00:02:23.050 --> 00:02:26.990
കൂട്ടല് ക്രിയയില് നിങ്ങള് ഉള്ളതിനോട് കൂടുതല് എണ്ണം അല്ലെങ്കില് അളവ് ചേര്ക്കുകയാണ് ചെയ്യുന്നത്.

00:02:26.990 --> 00:02:29.840
കൂട്ടുക എന്ന വാക്ക് തന്നെ ഉപയോഗിച്ച് കൂട്ടല് ക്രിയയെ വിശദീകരിക്കുന്നത് അത്ര എളുപ്പമല്ലെന്ന് തോന്നുന്നു.

00:02:29.840 --> 00:02:31.030
പക്ഷേ, യഥാര്ത്ഥത്തില് അത് തന്നെയാണ് നാം ചെയ്യുന്നത്.

00:02:31.030 --> 00:02:33.880
എന്റെ കയ്യില് 4 നാരങ്ങകള് ഉണ്ടായിരുന്നു, പിന്നെ എനിക്കു 3 എണ്ണം കൂടി കിട്ടി.

00:02:33.880 --> 00:02:36.280
കുറക്കലില് നിങ്ങള് കയ്യിലുള്ളതില്നിന്നു എടുത്തു മാറ്റുകയാണ് ചെയ്യുന്നത്.

00:02:36.280 --> 00:02:42.910
അപ്പോള്, ഈ ഉദാഹരണത്തില്, എന്റ്റെ കയ്യില് നാലു ചെറുനാരങ്ങകള് ഉണ്ടെന്ന് കരുതുക.

00:02:42.910 --> 00:02:45.210
ഒരു കിണ്ണത്തില് നാലു ചെറുനാരങ്ങകള്.

00:02:45.210 --> 00:02:50.060
ഇതില് നിന്നു 3 എണ്ണം കുറക്കുമ്പോള്, അതായത്,

00:02:50.060 --> 00:02:53.710
മൂന്നെണ്ണം കൂട്ടി ആകെ ഏഴ് ചെറുനാരങ്ങകള് ആക്കുന്നതിന് പകരം, ഞാന് ഇതില് നിന്നു മൂന്നെണ്ണം എടുത്തു മാറ്റാന് പോവുകയാണ്.

00:02:53.710 --> 00:02:55.900
ഞാന് ചെറുനാരങ്ങകള് കഴിക്കുകയാണെന്ന് വെക്കുക, അല്ലെങ്കില് അവ ഞാന്

00:02:55.900 --> 00:02:59.750
നിങ്ങള്ക്കു തരുന്നെന്ന് കരുതുക, ഈ വീഡിയോകള് കാണുന്നതിന് പകരമായി.

00:02:59.750 --> 00:03:04.250
അപ്പോള്, ഇതില് നിന്നു 3 എണ്ണം എടുത്തുമാറ്റണം. ഇതെടുക്കുന്നു,

00:03:04.250 --> 00:03:06.900
ഇതെടുക്കുന്നു, പിന്നെ ഇതും.

00:03:06.900 --> 00:03:09.900
ഇപ്പോള് എത്ര നാരങ്ങകള് ബാക്കിയാവുന്നു?

00:03:09.900 --> 00:03:11.810
നോക്കൂ, ഞാന് വെട്ടിക്കളയാത്തത് ഈ ചെറുനാരങ്ങ മാത്രമാണു.

00:03:11.810 --> 00:03:16.518
അപ്പോള് എന്റെ കയ്യില് ഇനി ആകെയുള്ളത് ഒരൊറ്റ ചെറുനാരങ്ങ മാത്രമാണു.

00:03:16.560 --> 00:03:18.120
ഇതാ, ഈ ചെറുനാരങ്ങ മാത്രം.

00:03:18.120 --> 00:03:19.430
ഇത് തന്നെയാവണമെന്നില്ല, ഇവയില്

00:03:19.430 --> 00:03:21.210
ഏതെങ്കിലും മൂന്നെണ്ണം വെട്ടിക്കളയാമായിരുന്നു.

00:03:21.210 --> 00:03:24.520
മറ്റൊരു തരത്തില് പറഞ്ഞാല്, നമുക്ക് നേരത്തെ വരച്ച

00:03:24.520 --> 00:03:28.040
നാരങാപ്പച്ച സംഖ്യാരേഖ ഒന്നു കൂട് വരക്കാം.

00:03:28.040 --> 00:03:34.318
ഇതാണ് നമ്മു സംഖ്യാരേഖ എന്നു വെക്കൂ.

00:03:34.400 --> 00:03:36.180
ഇനി നേരത്തെ അടയാളപ്പെടുത്തിയ പോലെ സംഖ്യകള് അടയാളപ്പെടുത്തുക.

00:03:36.180 --> 00:03:47.240
അതായത്, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

00:03:47.240 --> 00:03:49.530
അതേ, സംഖ്യാരേഖ മൂന്നോട്ട് പോയിക്കോണ്ടേയിരിക്കും.

00:03:49.530 --> 00:03:51.140
ഏറ്റവും അവസാനത്തെ അല്ലെങ്കില് വലിയ സംഖ്യ എന്നൊന്നില്ല.

00:03:51.140 --> 00:03:55.180
ഇപ്പോള്, നിങ്ങള് ഏത് തന്നെ സംഖ്യ വിചാരിച്ചാലും

00:03:55.180 --> 00:03:56.580
അതിനെക്കാള് മുകളിലുള്ള, അല്ലെങ്കില് വലിയ സംഖ്യ എനിക്കു പറയാന് കഴിയും.

00:03:56.580 --> 00:03:57.660
അതായത്, ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യ എന്നൊന്നില്ല.

00:03:57.660 --> 00:03:59.030
അതുകൊണ്ടാണ് ഇവടെ നമ്മള് ഈ അമ്പടയാളം വരക്കുന്നത്.

00:03:59.030 --> 00:04:00.720
ഒരിക്കലും ഒരു സംഖ്യാരേഖ മുഴുവനും വരക്കാന് പറ്റില്ല.

00:04:00.720 --> 00:04:03.020
പക്ഷേ എന്തായാലും, നമുക്ക് കുറക്കലിലേക്കു തിരിച്ചുവരാം.

00:04:03.020 --> 00:04:06.710
അപ്പോള്, നമ്മള് 4 ചേരുനാരങ്ങളില് നിന്നാണ് തുടങ്ങുന്നത്.

00:04:06.710 --> 00:04:12.120
മൂന്നെണ്ണം കൂട്ടിയപ്പോള് - അതായത് +3 - നമ്മള് വലത്തോട്ട്

00:04:12.120 --> 00:04:12.840
നാലു സംഖ്യ പോവുകയാണുണ്ടായത്.

00:04:12.840 --> 00:04:15.090
വലത്തോട്ട് പോവുമ്പോള് വില കൂടുന്നതുകൊണ്ടാണു അങ്ങനെ ചെയ്തത്.

00:04:15.090 --> 00:04:16.260
അതുകൊണ്ടു നമ്മള് നാലില് നിന്നു അഞ്ചിലേക്കു പോയി.

00:04:16.260 --> 00:04:17.440
അതായത് ഒന്നു കൂടുതല്..

00:04:17.440 --> 00:04:20.990
അഞ്ചില് നിന്നു ആറിലെത്തുമ്പോള് രണ്ടു കൂടുതല്, ഏഴിലെത്തുമ്പോള് മൂന്നു കൂടുതല്...

00:04:20.990 --> 00:04:23.500
ഇവടെ നമ്മള് നാലില് നിന്നു എടുത്തുമാറ്റുകയാണ് ചെയ്യുന്നത്.

00:04:23.500 --> 00:04:24.860
അപ്പോള് എന്തു ചെയ്യണം?

00:04:24.860 --> 00:04:26.680
എന്തു ചെയ്യണമെന്നാണ് നിങ്ങള് കരുതുന്നത്?

00:04:26.680 --> 00:04:29.570
നമ്മള് കുറച്ചെണ്ണം എടുത്തുമാറ്റുകയായത് കൊണ്ട്,

00:04:29.570 --> 00:04:31.790
നമ്മള് ആകെയുള്ള ചെറുനാരങ്ങകളുടെ എണ്ണം കുറക്കാന് പോവുന്നു.

00:04:31.790 --> 00:04:33.680
ഒരെണ്ണം എടുത്തു മാറ്റിയാല്, നമുക്ക് 3 കിട്ടുന്നു.

00:04:33.680 --> 00:04:35.550
രണ്ടെണ്ണം എടുത്തു മാറ്റിയാല്, 2 കിട്ടുന്നു.

00:04:35.550 --> 00:04:38.910
മൂന്നെണ്ണം എടുത്തു മാറ്റിയാല് - മൂന്നെണ്ണം, അല്ലേ?

00:04:38.910 --> 00:04:41.980
അങ്ങനെ നമ്മള് സംഖ്യാരേഖയിലൂടെ 1, 2, 3, എന്നു പുറകോട്ടു പോയാല്

00:04:41.980 --> 00:04:44.200
നമ്മള് ഒന്നിലെത്തുന്നു.

00:04:44.200 --> 00:04:47.330
അതായത്, ഇവടെ, ഈ ഒന്നില്.

00:04:47.330 --> 00:04:52.330
ഒന്നു കൂടി വിശകലനം ചെയ്താല്, കൂട്ടലില് നിങ്ങള് അധികമാക്കുകയാണ് ചെയ്യുന്നത്.

00:04:52.330 --> 00:04:55.120
കുറക്കലില് നിങ്ങള് എടുത്തു മാറ്റുന്നു.

00:04:55.120 --> 00:04:58.180
സംഖ്യരേഖ ഉപയോഗിച്ച് പറഞ്ഞാല്, കൂട്ടല് ക്രിയ എന്നത്

00:04:58.180 --> 00:05:00.740
രേഖയിലൂടെ അത്രയും എണ്ണം മുന്നോട്ട് പോവുന്നതാണ്.

00:05:00.740 --> 00:05:04.190
അതായത്, ഈ ഉദാഹരണത്തില്, നമ്മള് മൂന്നെണ്ണം മൂന്നോട്ട് പോയി.

00:05:04.190 --> 00:05:06.330
അങ്ങനെ നമ്മള് നാലില് നിന്നു ഏഴിലെത്തി.

00:05:06.330 --> 00:05:10.170
കുറക്കല് ക്രിയയില്, നമ്മള് സംഖ്യാരേഖയിലൂടെ

00:05:10.170 --> 00:05:11.350
പുറകോട്ടു പോവുകയാണ്.

00:05:11.350 --> 00:05:13.550
അതായത്, നമ്മള് കുറക്കുന്ന അത്രയും എണ്ണം പുറകോട്ടു പോവുന്നു.

00:05:13.550 --> 00:05:17.480
ഈ ഉദാഹരണത്തില് നമ്മള് മൂന്നെണ്ണം കുറച്ചു.

00:05:17.480 --> 00:05:21.180
നമ്മള് 1, 2, 3 എന്നു പുറകോട്ടു പോയി, ഒന്നില് എത്തി.

00:05:21.180 --> 00:05:22.740
മറ്റൊരു തരത്തില് പറഞ്ഞാല്, എന്റെ കയ്യില് 4 എണ്ണമുള്ള ഒരു കാര്യം -

00:05:22.740 --> 00:05:26.570
അതില് 3 എണ്ണം ഞാന് അര്ക്കോ കൊടുത്തു, അല്ലെങ്കില് കഴിച്ചു, അല്ലെങ്കില്

00:05:26.570 --> 00:05:27.680
വേറെയെന്തോ ചെയ്തു.

00:05:27.680 --> 00:05:31.050
അങ്ങനെ മൂന്നെണ്ണം അതില് നിന്നു എനിക്കു നഷ്ടപ്പെട്ടാല് എന്റെ കയ്യില് പിന്നെയുള്ളത് ഒന്നാണ്.

00:05:31.050 --> 00:05:33.250
ഇനി വേറെ ചില രസകരമായ കാര്യങ്ങള് കാണിക്കാം,

00:05:33.250 --> 00:05:34.830
കുറക്കലിനെപ്പറ്റി.

00:05:34.830 --> 00:05:38.500
അതായത്, നാലെണ്ണത്തില് നിന്നു മൂന്നെണ്ണം കുറച്ചാല് ഒരെണ്ണം കിട്ടും.

00:05:38.500 --> 00:05:40.890
ഇനി വേറെ ചിലത് നോക്കാം.

00:05:40.890 --> 00:05:46.050
4-1 എത്രയാണ്? 4-3 = ?

00:05:46.050 --> 00:05:49.500
നമുക്ക് ഏത് ഉദാഹരണം വേണമെങ്കിലും എടുക്കാം.

00:05:49.500 --> 00:05:51.430
ചെറുനാരങ്ങ തന്നെയാവട്ടെ.

00:05:51.430 --> 00:05:54.120
വേണ്ട, ആപ്പിള് ആവാം, ചെറുനാരങ്ങ മടുത്തു.

00:05:54.120 --> 00:06:01.160
അതായത്, 1, 2, 3, 4 എണ്ണം.

00:06:01.160 --> 00:06:03.620
ഇതൊരു പുതിയ പേനയാണ്, ചിലപ്പോള് ശരിക്കും എഴുതുന്നില്ല.

00:06:03.620 --> 00:06:05.380
എന്റെ കയ്യില് 4 ആപ്പിള് ഉണ്ടായിരുന്നെന്നു കരുതുക.

00:06:05.380 --> 00:06:07.130
അപ്പോള് ഇതാണ് നമ്മുടെ ഉദാഹരണം.

00:06:07.130 --> 00:06:09.440
അതില് നിന്നു ഞാന് ഒരെണ്ണം ഭക്ഷിക്കുന്നുവെന്ന് കരുതുക.

00:06:09.440 --> 00:06:10.820
അതായത് ഒരെണ്ണം എടുത്തുമാറ്റണം.

00:06:10.820 --> 00:06:12.630
അപ്പോള് എത്രയെണ്ണം ബാക്കി കാണും?

00:06:12.630 --> 00:06:15.560
ശരി- മൂന്നെണ്ണം - 1, 2, 3.

00:06:15.560 --> 00:06:18.600
അതായത്, നാലില് നിന്നു ഒന്ന് കുറച്ചാല് മൂന്നു കിട്ടും.

00:06:18.600 --> 00:06:21.630
ഇത് നമ്മള് സംഖ്യാരേഖയില് ചെയ്താല്, ഇവടെ നമ്മള് നാലില് തുടങ്ങി,

00:06:21.630 --> 00:06:23.770
അതില് നിന്നു ഒന്ന് കുറച്ചു. ഒന്നെടുത്ത് മാറ്റി.

00:06:23.770 --> 00:06:26.010
അതായത് നമ്മള് ഒരെണ്ണം ചെറുതാവുന്നു.

00:06:26.010 --> 00:06:28.370
നമ്മള് ഒരെണ്ണം പുറകോട്ടു പോകുമ്പോള് നമ്മള്ക്കു മൂന്ന് കിട്ടുന്നു.

00:06:28.370 --> 00:06:29.560
ഇങ്ങനെ ഏത് തരത്തിലും പറയാം.

00:06:29.560 --> 00:06:30.810
എന്താ, ഇത് രസമല്ലേ?

00:06:30.810 --> 00:06:37.510
നാലില് നിന്നു മൂന്ന് കുറച്ചാല് ഒന്ന് കിട്ടും, നാലില് നിന്നു ഒന്ന് കുറച്ചാല് മൂന്നും.

00:06:37.510 --> 00:06:41.060
ഇങ്ങനെ രണ്ടു തരത്തിലും ചെയ്യാവുന്ന സംഖ്യകള് ഞാന് തെരഞ്ഞെടുത്തതാവും എന്നാണോ നിങ്ങള് പറയാന് പോകുന്നത്?

00:06:41.060 --> 00:06:45.190
പക്ഷേ, ഇതെപ്പോഴും ഇങ്ങനെ തന്നെയാണ്.

00:06:45.252 --> 00:06:47.430
അങ്ങനെ ഒരുപാട് സാങ്കേതികതയിലേക്കൊന്നും ഇപ്പോള് പോകേണ്ട, പക്ഷേ

00:06:47.430 --> 00:06:50.860
ഇപ്പോള് നമ്മള് ഈ പറഞ്ഞത്, ഭാവിയില് നിങ്ങള്

00:06:50.860 --> 00:06:52.200
അങ്കഗണിതത്തില് പഠിക്കാനിരിക്കുന്ന കാര്യങ്ങള് തന്നെയാണ്.

00:06:52.200 --> 00:06:54.830
പക്ഷേ, ഇപ്പോള് ഞാന് അതിലേക്കൊന്നും കടക്കാന് ആഗ്രഹിക്കുന്നില്ല.

00:06:54.830 --> 00:06:56.450
അപ്പോള്, ഇതെങ്ങനെ വരുന്നു?

00:06:56.450 --> 00:07:02.170
അതായത്, ഇത് വരുന്നത് മൂന്ന് അധികം ഒന്നില് നിന്നുതന്നെയാണ് --

00:07:02.170 --> 00:07:03.660
പക്ഷേ എനിക്കു നിങ്ങളെ കുഴക്കണമെന്നില്ല.

00:07:03.660 --> 00:07:05.690
അഥവാ അങ്ങനെ സംഭവിച്ചെങ്കില് ഞാന് ക്ഷമ ചോദിക്കുന്നു.

00:07:05.690 --> 00:07:07.430
ഇനി വേറൊരു രസകരമായ കാര്യം കാണിക്കാം.

00:07:07.430 --> 00:07:10.610
3 കൂട്ടണം 1 എത്രയാണ്?

00:07:10.610 --> 00:07:12.700
3 കൂട്ടണം 1 സമം എത്ര വരും?

00:07:12.700 --> 00:07:13.370
അത്, എളുപ്പമാണ്.

00:07:13.370 --> 00:07:15.390
ഇത് നിങ്ങള്ക്ക് കൂട്ടല് ക്രിയയില് നിന്നു അറിയുന്നതല്ലേ.

00:07:15.390 --> 00:07:20.720
സംഖ്യാരേഖയില് മൂന്നില് തുടങ്ങി ഒന്ന് കൂട്ടണം.

00:07:20.720 --> 00:07:22.000
അപ്പോള് നിങ്ങള് എവടെയെത്തുന്നു?

00:07:22.000 --> 00:07:23.310
നിങ്ങള് നാലിലെത്തുന്നു.

00:07:23.310 --> 00:07:25.060
3 കൂട്ടണം 1 സമം 4

00:07:25.060 --> 00:07:29.420
അല്ലെങ്കില്, നിങ്ങള്ക്ക് സംഖ്യാരേഖയില് ഒന്നില് തുടങ്ങി മൂന്ന് കൂട്ടാം.

00:07:29.420 --> 00:07:33.160
1, 2, 3 അങ്ങനെ നിങ്ങള് വീണ്ടും നാലിലെത്തുന്നു.

00:07:33.160 --> 00:07:36.680
അങ്ങനെ, നമ്മല്ക്കിതു രണ്ടു വിധത്തിലും പറയാം.

00:07:36.680 --> 00:07:38.870
രണ്ടും നാലിന് തുല്യമാണു.

00:07:38.870 --> 00:07:40.130
ഇവിടെ നിങ്ങള് എന്താണ് മനസ്സിലാക്കുന്നത്?

00:07:40.130 --> 00:07:42.620
ഇവിടെ ഞാന് എഴുതിക്കൂട്ടിയ കാര്യങ്ങളൊക്കെ

00:07:42.620 --> 00:07:43.930
ഒന്നിനോടൊന്ന് ബന്ധപ്പെട്ടു കിടക്കുന്നു.

00:07:43.930 --> 00:07:45.660
ഒന്നിനോട് മൂന്ന് കൂട്ടിയാല് നാലു കിട്ടും.

00:07:45.660 --> 00:07:47.770
മൂന്നിനോട് ഒന്ന് കൂട്ടിയാലും നാലു കിട്ടും.

00:07:47.770 --> 00:07:49.740
നാലില് നിന്നു ഒന്ന് കുറച്ചാല് മൂന്ന്.

00:07:49.740 --> 00:07:53.920
അതായത്, നാലില് നിന്നു ഒന്ന് കുറച്ചു മൂന്ന് കീട്ടുന്നത് അത് പോലെ തന്നെയാണ്.

00:07:53.920 --> 00:07:59.190
ഇവിടെ നിങ്ങള് പറയുന്നത് മൂന്നിനോട് ഒന്ന് കൂട്ടിയാല് നാലു കിട്ടുമെന്ന് തന്നെയാണ്.

00:07:59.190 --> 00:08:03.170
ഇത് പറയുന്നത്, മൂന്നിനോട് ഞാന് ഒന്ന് കൂട്ടിയാല് എനിക്കു നാലു കിട്ടുമെന്നാണ്.

00:08:03.170 --> 00:08:08.120
അതായത്, നാലില് നിന്നു ഞാന് ഒന്നു കുറച്ചാല് എനിക്കു മൂന്നു കിട്ടുന്നു.

00:08:08.120 --> 00:08:10.600
അതായത്, നാലില് തുടങ്ങി, പുറകോട്ടു പോവുകയാണെങ്കില് എനിക്കു മൂന്നു കിട്ടുന്നു.

00:08:10.600 --> 00:08:15.270
ഇവിടെ പറയുന്നതു, ഞാന് മൂന്നില് തുടങ്ങി മുകളിലേക്കു പോവുകയാണെങ്കില് എനിക്കു നാല് കിട്ടുന്നു.

00:08:15.270 --> 00:08:17.600
ഇത്രയും കൊണ്ട് നിങ്ങള്ക്ക് ഒരാശയം ഉണ്ടായി എന്നു കരുതുന്നു,

00:08:17.600 --> 00:08:19.670
കുറക്കല് ക്രിയയെപ്പറ്റി.

00:08:19.670 --> 00:08:24.870
അടുത്ത വിഡീയോയില് ഞാന് കുറേയധികം ഉദാഹരണങ്ങള് ചെയ്യാം;

00:08:24.870 --> 00:08:27.800
പത്തു നിമിഷത്തില് ചെയ്തു തീര്ക്കാന് പറ്റുന്നവ.

00:08:27.800 --> 00:08:30.020
അപ്പോഴേക്കും, പരിശീലന ചോദ്യങ്ങള് ചെയ്യാന് നിങ്ങളും തയ്യാറാവും.

00:08:30.020 --> 00:08:34.607
ശരി, വീണ്ടും കാണാം.