Rounding to the nearest 10

Po dobu vašeho matematického života
se ocitnete v situacích,

kdy bude potřeba zaokrouhlit čísla.

A můžete říct: jaké situace to mohou být?

Mohou to být situace,
kdy se snažíte odhadnout věci.

Třeba když máte rozměry

a chcete je trochu méně
přesné pro zjednodušení věcí.

Nebo prostě jen nevěříte,
jak přesné ty rozměry jsou.

Tady se zamyslíme nad tím,
co je zaokrouhlování.

Zaokrouhlíme každé z těchto čísel:
36, 34, 35, 26 a 12.

Zaokrouhlíme každé k nejbližší desítce,
napovím vám, co to znamená.

V podstatě to znamená:
Vezměte každé z těchto čísel

a najděte jeho nejbližší násobek desíti.

Jaké jsou násobky desíti?

No, 10 krát 0 je 0, 10 krát 1 je 10,
20, 30, 40, 50, 60 a tak dále.

Takže vás vyzývám, abyste
pozastavili video a zamysleli se,

jaký je nejbližší násobek desíti u
každého z těchto čísel.

A pro lepší přemýšlení sem umístím
číselnou osu. Dám sem dvě číselné osy.

Takže tu máme číselné osy a zamysleme se
nad tím, kde na ose budou tyto body.

První číslo je 36.
Kam na této číselné ose patří?

Je mezi 30 a 40.

A tahle modrá značka je 35,
to je uprostřed.

Takže 36 bude trochu výše než to.

36 bude přímo tady.

A pokud přiblížíme mezi 30 a 40.

Řekněme, že tohle je 30

a tohle 40. Kde bude 36?

Ještě jednou, tohle je 35.
36 je o stupínek výš.

Takže 36 bude přímo tady.

Pokud chceme zaokrouhlovat
na nejbližší desítku,

na nejbližší násobek desíti,

jaké dvě možnosti tu máme?

Mohl bych si vzít 36

a mohl bych ji zaokrouhlit
na horní desítku, což je 40.

Takže bych ji mohl
zaokrouhlit nahoru na 40.

Nebo bych ji mohl zaokrouhlit na
dolní násobek desíti, což je 30.

Musím zjistit,
které z těchto čísel je blíže.

Od pohledu,

stačí se podívat pouhým okem, je to vidět.

Ale můžete také říct,
že 36 je vzdálena pouze 4 body od 40,

a o 6 od 30.

Je blíže ke 40,

takže ji zaokrouhlíme nahoru, na 40.

Doslovně se tomu říká
zaokrouhlování nahoru.

Pojďme zkusit i ta další čísla.

Co 34? Zkuste pozastavit video.

Zamyslete se, jaké číslo dostanete,
pokud ho zaokrouhlíte nahoru nebo dolů,

a jaké číslo je mu blíže.

34 je na této číselné ose přímo tady.

Tady je to přiblížené.

34 je přímo tady.

A máme dvě možnosti.
Násobek deseti nad 34...

Udělám to stejnou barvou.

Násobek deseti nad 34 je 40.
Násobek deseti pod 34 je opět 30.

Ke kterému je to blíže?

Je to o 4 čísla vzdáleno od 30
a o 6 od 40.

Takže je to blíže 30.

Takže to zaokrouhlíme dolů na 30.
Všimněte si, že jsme u 30.

Můžete říct: 'Hej, když jsme
zaokrouhlovali nahoru,

tak desítka vzrostla
ze 3 na 4, ze 30 na 40.

Možná že když to zaokrouhlíme dolů,
desítka se sníží ze 3 na 2.

Ale ne! 30 je násobek 10 pod 34.

Takže pokud zaokrouhlujete dolů,
zachováváte násobky desíti,

ale na místě jednotek je 0.

Pojďme teď zkusit něco zajímavého.

Zkusme se zamyslet nad zaokrouhlením
čísla 35 k nejbližší desítce.

Než to zkusíme, tak se zamysleme
nad dvěma možnostmi.

Už jsme to viděli. 35 je přímo tady.

Na téhle číselné ose je tady.
A ještě jednou, máme dvě možnosti.

35 můžeme zaokrouhlit nahoru na 40,
nebo dolů na 30.

Zkuste si pozastavit video a zamyslet
se nad tím.

No, tohle je trochu hádanka, protože je
od obou prvků vzdálena o 5.

Je pět od 40 a pět od 30.

Takže se matematická komunita
rozhodla definovat co dělat,

pokud máte 5 na místě jednotek.

Pokud je na místě jednotek 5
nebo vyšší číslo, tak zaokrouhlíte nahoru.

Je to prostě pravidlo.

5 nebo více na místě jednotek zaokrouhlíte
nahoru. Takže 35 se zaokrouhlí na 40.

Všimněte si,
že 6 na místě jednotek byla '5 nebo více',

takže pokud zaokrouhlujete
k nejbližší desítce, zaokrouhlujete na 40.

4 na místě jednotek není '5 nebo více',
takže ji zaokrouhlujeme dolů.

A to dává nápovědu pro další dvě čísla.

Zkusíme, co se stane s 26.
26.

Jaké jsou dvě možnosti?
Jaký je násobek deseti nad 26 a pod 26?

Násobek deseti nad 26 je 30

a násobek deseti pod 26 je 20.

Pokud zaokrouhlíme nahoru,
tak půjdeme na 30.

Pokud zaokrouhlíme dolů,
tak půjdeme na 20.

Pro zaokrouhlení k nejbližším desítkám
se koukneme na desítky.

Tam budeme zaokrouhlovat.
Budeme zaokrouhlovat k nejbližší desítce.

A pak se koukneme na řád jednotek.
Jednotky to rozhodnou.

A vidíme, že je zde 5 a více.

Můžeme říci, že je to větší nebo rovno 5,
takže zaokrouhlíme nahoru.

26 zaokrouhlených k nejbližší 10
zaokrouhlíme nahoru na 30.

A co teď 12?
Myslím, že to začínáte chápat.

Pojďme se zamyslet,
jaký je násobek deseti nad 12.

Můžeme zaokrouhlit buď nahoru na 20.

12 je na číselné ose někde tady.

Můžeme buď nahoru na 20,

nebo můžeme zaokrouhlit dolů na 10.

Jestli máme
zaokrouhlovat na nejbližší desítky,

tak se musíme podívat na místo jednotek.

Tady máme jednotky.

Toto je méně než 5.

Protože je to méně než 5,
tak zaokrouhlíme dolů,

což dává smysl,
protože je to také blíž k 10 než ke 20.

Zaokrouhlíme dolů.

Když zaokrouhlíme 12 na nejbližší desítku,
tak dostaneme 10.