-
Έχουμε δύο σχήματα και θέλουμε να δούμε
πόση επιφάνεια καλύπτουν στην οθόνη μας.
-
Η έννοια που δείχνει την έκταση που
καταλαμβάνει ένα σχήμα στην επιφάνεια
-
λέγεται εμβαδόν.
-
Επομένως όταν βλέπουμε ένα σχήμα,
όπως αυτό εδώ το μοβ,
-
βλέπουμε ότι καλύπτει πολύ
μεγαλύτερο μέρος της οθόνης,
-
από το μπλε σχήμα.
-
Με ποιο τρόπο όμως μετράμε το εμβαδόν;
-
Πως ξέρουμε πόση παραπάνω επιφάνεια
καλύπτει το μοβ από το μπλε σχήμα;
-
Για να το κάνουμε αυτό πρέπει να
καθορίσουμε μία μονάδα μέτρησης εμβαδού.
-
Μπορούμε να φτιάξουμε ένα τετράγωνο,
-
και να πούμε ότι αυτο το τετράγωνο
είναι η μονάδα μέτρησης εμβαδού
-
που θα χρησιμοποιήσουμε.
-
Αν το πλάτος του είναι 1 μονάδα και
το μήκος του άλλη 1 μονάδα,
-
τότε αυτό είναι μία τετραγωνική μονάδα.
-
Ένας τρόπος να μετρήσουμε λοιπόν
αυτά τα σχήματα, είναι να βρούμε
-
πόσες τέτοιες τετραγωνικές μονάδες
καλύπτουν,
-
χωρίς όμως επικαλύψεις και με την
προϋπόθεση ότι μένουμε στα όρια του σχήματος.
-
Πάμε να το προσπαθήσουμε.
-
Πάμε να καλύψουμε το κάθε ένα από αυτά με
τετραγωνικές μονάδες,
-
για να βρούμε τελικά το εμβαδόν
κάθε σχήματος.
-
Ξεκινάμε με το μπλε.
-
Βάζουμε 1,2,3,4,5 τετραγωνικές μονάδες,
-
να το γράψουμε,
-
1,2,3,4,5 τετραγωνικές μονάδες,
-
και να τονίσουμε λίγο καλύτερα τα όρια
των τετραγώνων
-
Έχουμε λοιπόν 5 τετραγωνικές μονάδες,
-
άρα το εμβαδόν του μπλε σχήματος
είναι ίσο με 5.
-
5 τετραγωνικές μονάδες.
-
Για να είμαστε τυπικοί στην απάντησή μας
πρέπει να λέμε 5 τετραγωνικές μονάδες.
-
Πάμε να κάνουμε το ίδιο και στο μοβ σχήμα.
-
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
τετραγωνικές μονάδες,
-
χωρίς να επικαλύπτονται.
-
ή τουλάχιστον έτσι θέλουμε.
-
Βάλαμε λοιπόν 10 τέτοιες μονάδες και ας
ζωγραφίσουμε τα όρια καλύτερα,
-
για να φαίνονται πιο καθαρά.
-
Τέλεια, πάμε να μετρήσουμε.
-
Έχουμε 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 άρα το εμβαδόν
-
του μοβ σχήματος είναι
10 τετραγωνικές μονάδες.
-
Είδαμε λοιπόν πως υπολογίζουμε το τμήμα
που καταλαμβάνει ένα σώμα σε μία επιφάνεια .
-
Κανονικά μπορούμε να δούμε με το μάτι,
-
ότι το ένα σχήμα καταλαμβάνει
μεγαλύτερο μέρος από το άλλο.
-
Σήμερα όμως μάθαμε και να μετράμε
την επιφάνεια που καταλαμβάνει κάθε σχήμα
-
Ορίσαμε ένα τετράγωνο ως μονάδα μέτρησης,
1 x 1, 1 μονάδα επί 1 μονάδα.
-
Αν έχουμε ως μονάδα μέτρησης μήκους
το εκατοστό,
-
1 εκατοστό επί 1 εκατοστό,
1 τετραγωνικό εκατοστό,
-
αν έχουμε το μέτρο, 1 μέτρο επί 1 μέτρο,
1 τετραγωνικό μέτρο,
-
αν μετράμε σε πόδια, τότε ως μονάδα
εμβαδού έχουμε τετραγωνικά πόδια.
-
Το εμβαδόν αυτού του σχήματος είναι 5
τετραγωνικές μονάδες,
-
και αυτό το σχήμα έχει εμβαδόν 10
τετραγωνικές μονάδες.
-
Άρα το εμβαδόν αυτό είναι διπλάσιο από
αυτό.
-
Το μοβ σχήμα καλύπτει διπλάσια
επιφάνεια στην οθόνη από το μπλε σχήμα.
Khan Academy
