Introduction to area and unit squares | Measurement | Pre-Algebra | Khan Academy

Έχουμε δύο σχήματα και θέλουμε να δούμε
πόση επιφάνεια καλύπτουν στην οθόνη μας.

1

1

Η έννοια που δείχνει την έκταση που
καταλαμβάνει ένα σχήμα στην επιφάνεια

λέγεται εμβαδόν.

Επομένως όταν βλέπουμε ένα σχήμα,
όπως αυτό εδώ το μοβ,

βλέπουμε ότι καλύπτει πολύ
μεγαλύτερο μέρος της οθόνης,

από το μπλε σχήμα.

Με ποιο τρόπο όμως μετράμε το εμβαδόν;

Πως ξέρουμε πόση παραπάνω επιφάνεια
καλύπτει το μοβ από το μπλε σχήμα;

1

Για να το κάνουμε αυτό πρέπει να
καθορίσουμε μία μονάδα μέτρησης εμβαδού.

1

Μπορούμε να φτιάξουμε ένα τετράγωνο,

και να πούμε ότι αυτο το τετράγωνο
είναι η μονάδα μέτρησης εμβαδού

που θα χρησιμοποιήσουμε.

Αν το πλάτος του είναι 1 μοναδα και
το μήκος του άλλη 1 μονάδα,

1

τότε αυτό είναι μία τετραγωνική μονάδα.

Ένας τρόπος να μετρήσουμε λοιπόν
αυτά τα σχήματα, είναι να βρούμε

πόσες τέτοιες τετραγωνικές μονάδες
καλύπτουν,

χωρίς όμως επικαλύψεις και με την
προυπόθερη οτι μένουμε στα όρια του σχήματος.

1

Πάμε να το προσπαθήσουμε.

Πάμε να καλύψουμε το κάθε ένα από αυτά με
τετραγωνικές μονάδες,

για να βρούμε τελικά το εμβαδόν
κάθε σχήματος.

Ξεκινάμε με το μπλε.

Βάζουμε 1,2,3,4,5 τετραγωνικές μονάδες,

να το γράψουμε,

12,3,4,5 τετραγωνικές μονάδες,

και να τονίσουμε καλύτερα τα όρια
των τετραγωνικών μονάδων.

1

Έχουμε λοιπόν 5 τετραγωνικές μονάδες,

άρα το εμβαδόν του μπλε σχήματος
είναι ίσο με 5.

1

1

5 τετραγωνικές μονάδες.

Για να είμαστε τυπικοί στην απάντησή μας
πρέπει να λέμε 5 τετραγωνικές μονάδες.

1

1

Πάμε να κάνουμε το ίδιο και στο μοβ σχήμα.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
τετραγωνικές μονάδες,

1

χωρίς να επικαλύπτονται.

1

ή τουλάχιστον έτσι θέλουμε.

Βάλαμε λοιπόν 10 τέτοιες μονάδες και ας
ζωγραφίσουμε τα όρια καλύτερα,

1

για να φαίνονται πιο καθαρά.

1

Τέλεια, πάμε να μετρήσουμε.

1

Έχουμε 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 άρα το εμαβαδόν

1

1

1

του μοβ σχήματος είναι
10 τετραγωνικές μονάδες.

1

1

Είδαμε λοιπόν πως υπολογίζουμε το τμήμα
που καταλάμβάνει ένα σώμα σε μία επιφάνεια .

1

Κανονικά μπορούμε να δούμε με το μάτι,

ότι το ένα σχήμα καταλαμβάνει
μεγαλύτερο μέρος από το άλλο.

Σήμερα όμως μάθαμε και να μετράμε
την επιφάνεια που καταλαμβάνει κάθε σχήμα

Ορίσαμε ένα τετράγωνο ως μονάδα μέτρησης,
1 x 1, 1 μονάδα επί 1 μονάδα.

1

Αν έχουμε ως μονάδα μέτρησης μήκους
το εκατοστό,

1 εκατοστό επί 1 εκατοστό,
1 τετραγωνικό εκατοστό,

αν έχουμε το μέτρο, 1 μέτρο επί 1 μέτρο,
1 τετραγωνικό μέτρο,

αν μετράμε σε πόδια, τότε ως μονάδα
εμβαδού έχουμε τετραγωνικά πόδια.

1

1

Το εμβαδόν αυτού του σχήματος είναι 5
τετραγωνικές μονάδες,

και αυτό το σχήμα έχει εμβαδόν 10
τετραγωνικές μονάδες.

Άρα το εμβαδόν αυτό είναι διπλάσιο από
αυτό.

Το μοβ σχήμα καλύπτει διπλάσια
επιφάνεια στην οθόνη από το μπλε σχήμα.

1

1