Introduction to area and unit squares | Measurement | Pre-Algebra | Khan Academy

Έχουμε δύο σχήματα και θέλουμε να δούμε
πόση επιφάνεια καλύπτουν στην οθόνη μας.

1

1

Η έννοια του πόση επιφάνεια καλύπτει κάτι
έχει να κάνει με το εμβαδόν του.

1

Επομένως όταν βλέπουμε αυτό το μοβ σχήμα,

φαίνετ αι καθαρά ότι καλύπτει πολύ
μεγαλύτερο μέρος της οθόνης,

από το μπλε σχήμα.

Με ποιο τρόπο όμως μετράμε το εμβαδόν;

Πως ξέρουμε πόση παραπάνω επιφάνεια
καλύπτει το μοβ από το μπλε σχήμα;

1

Για να το κάνουμε αυτό πρέπει να
καθορίσουμε μία μονάδα μέτρησης επιφάνειας.

1

Μπορούμε να φτιάξουμε ένα τετράγωνο,

και να πούμε ότι αυτο το τετράγωνο
είναι η μονάδα μέτρησης επιφάνειας

που χρησιμοποιούμε.

Αν έχει πλάτος 1 μοναδα και μήκος άλλη
1 μονάδα,

1

τότε αυτό είναι μία τετραγωνική μονάδα.

Ένας τρόπος να μετρήσουμε λοιπόν
αυτά τα σχήματα, είναι να βρούμε

πόσες τέτοιες τετραγωνικές μονάδες
καλύπτουν,

χωρίς όμως να επικαλλύπτονται, και με την
προυπόθερη οτι μένουμε στα όρια του σχήματος.

1

Πάμε να το προσπαθήσουμε.

Πάμε να καλύψουμε το κάθε ένα από αυτά με
τετραγωνικές μονάδες,

και θα πάρουμε μία μέτρηση τελικά για
το εμβαδόν κάθε σχήματος.

Ξεκινάμε με το μπλε.

Βάζουμε 1,2,3,4,5 τετραγωνικές μονάδες,

να το γράψουμε,

12,3,4,5 τετραγωνικές μονάδες,

και να τονίσουμε καλύτερα τα όρια
των τετραγωνικών μονάδων.

1

Έχουμε λοιπόν 5 τετραγωνικές μονάδες,

άρα το εμβαδόν του μπλε σχήματος
λέμε ότι είναι ίσο με 5.

1

1

5 τετραγωνικές μονάδες.

Για να είμαστε τυπικοί πρέπει να λέμε 5
τετραγωνικές μονάδες.

1

1

Πάμε να κάνουμε το ίδιο και στο μοβ σχήμα.

Βάζουμε, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
τετραγωνικές μονάδες,

1

χωρίς να επικαλύπτονται.

1

ή τουλάχιστον έτσι θέλουμε.

Βάλαμε λοιπόν 10 τέτοιες μονάδες και ας
ζωγραφίσουμε τα όρια λίγο καλύτερα,

1

για να φαίνονται πιο καθαρά.

1

Τέλεια, πάμε να τα μετρήσουμε.

1

Έχουμε 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 άρα το εμαβαδόν

1

1

1

Το εμβαδόν λοιπόν του μοβ σχήματος είναι
10 τετραγωνικές μονάδες.

1

1

Είδαμε λοιπόν πως υπολογίζουμε το τμήμα
που καταλάμβάνει ένα σώμα σε μία επιφάνεια .

1

Μπορούμε να το δούμε με το μάτι,

και να πούμε ότι το ένα καταλαμβάνει
μεγαλύτερο μέρος από το άλλο,

αλλά τώρα είδαμε και έναν τρόπο να
μετράμε αυτήν την επιφάνεια.

Ορίσαμε ένα τετράγωνο ως μονάδα μέτρησης,
1 x 1, 1 μονάδα επί 1 μονάδα.

1

Αν έχουμε ως μονάδα μέτρησης το εκατοστό,

1 εκατοστό επί 1 εκατοστό,
1 τετραγωνικό εκατοστό,

αν έχουμε το μέτρο, 1 μέτρο επί 1 μέτρο,
1 τετραγωνικό μέτρο,

αν μετράμε σε πόδια, τότε ως μονάδα
εμβαδού είναι το τετραγωνικό πόδι.

1

1

Το εμβαδόν αυτού του σχήματος είναι 5
τετραγωνικές μονάδες,

και αυτό το σχήμα έχει εμβαδόν 10
τετραγωνικές μονάδες.

Άρα το εμβαδόν αυτό είναι διπλάσιο από
αυτό.

Το μοβ σχήμα καλύπτει διπλάσια
επιφάνεια στην οθόνη από το μπλε σχήμα.

1

1