Testing a solution for a system of equations

Er minus 1 komma 7 en løsning til ligningssystemet nedenfor?

Den første ligning er x plus 2y er lig med 13.

Den anden ligning er 3x minus y er lig med minus 11. Hvis punktet skal være en løsning,

skal det opfylde begge ligninger.

x er lig med minus 1, og y er lig med 7. Hvis det skal være en løsning, skal det opfylde begge ligninger.

Lad os prøve med den første ligning.

x plus 2y er lig med 13. Vi ser, om x er minus 1 og y er 7 opfylder den ligning.

Vi har altså minus 1 plus 2 gange 7 er lig med 13. Vi skriver et spørgsmålstegn, for vi ved ikke, om det er rigtigt endnu.

Minus 1 plus 2 gange 7, som er 14, er lig med 13.

13 er lig med 13, så punktet opfylder ligningen. Vi har nu tjekket med den første ligning, og det her punkt er helt sikkert på ligningens linje.

Lad os nu kigge på den anden ligning.

3 gange minus 1 minus 7 er lig med minus 11 og så et spørgsmålstegn. Vi ved endnu ikke, om det opfylder den ligning.

3 gange minus 1 er minus 3. Minus 7 er lig med minus 11.

Minus 3 minus 7 er minus 11.

Vi får altså, at minus 10 er lig med minus 11. Det passer overhovedet ikke

Punktet opfylder ikke den anden ligning.

Det her er ikke en løsning til ligningssystemet.

Svaret er nej. Det opfylder den første ligning,

men ikke den anden.