Testing a solution for a system of equations

(–1; 7) решение ли е на системата
от уравнения долу?

Първото уравнение е х + 2у = 13,

второто е 3х – у = –11.

За да може (–1; 7)
да е решение на системата,

то трябва да удовлетворява
и двете уравнения.

х = –1 и у = 7 трябва да удовлетворяват
и двете уравнения,

за да бъдат решение. Нека опитаме
да решим първото уравнение.

Ако х = –1 и у = 7, ще проверим дали
уравнението е изпълнено.

Значи, имаме –1 + 2 по 7 = 13,

ще сложа знак '?', защото

още не знаем дали е изпълнено.

Това е равно на –1 +14 = 13.

13 = 13, което наистина е така.

Значи тази точка удовлетворява
първото уравнение.

Тя лежи на графиката на първото уравнение,
или на правата, която съответства на първото уравнение.

Сега да разгледаме второто.

Имаме 3 ( –1) – 7 = –11 ?

Пак слагам въпросителен знак,
защото не знам дали е изпълнено.

–3 – 7 = –11?

–3 –7 = –10.

Получаваме –10 = –11, това не е вярно.

Значи х = –1 и у = 7

не удовлетворява второто уравнение.

Това тук не е решение на системата.

Отговорът е "Не",
защото първото равенство е изпълнено,

но второто не е.

А за да бъде решение на системата,
трябва да удовлетворява и двете уравнения.