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验算不等式的解

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    －【画外音】这里有两个不等式，第一个
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    是 x 加上 2 小于或等于 2x。
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    而这边的用淡紫红色标识，
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    是 3x 加上 4 大于 5x。
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    中间有 4 个数，在这个
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    视频里要做的就是从这四个数里
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    找出满足任一个不等式的数。
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    建议你暂停这个视频，
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    试着解答，比如说
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    它满足这个不等式吗？ 1 满足这个不等式吗？
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    它满足这个不等式吗？
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    建议你把这四个数都在
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    这两个不等式上检验一下。
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    现在假设你已经试过了，
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    我们一起来解答。
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    比如说我们在左边这个
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    不等式上测试这个 0 值，就是
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    把 x 用 0 代入。
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    左边为 0 加上 2，
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    右边是 2 乘以 0。
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    这个不等式成立吗？
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    左边是 2，
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    右边是 0。
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    2 是否小于或等于 0？
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    不对，2 大于 0。
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    因此 x 为 0 时，左边的
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    不等式不成立，我们用它
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    来检验右边的不等式。
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    在这个不等式里，左边是 3 乘以 0 加上 4，
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    右边是 5 乘以 0。
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    3 倍的 0 和 5 倍的 0 都等于 0。
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    所以 4 大于 0 成立。
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    因此 0 确实
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    满足右边的
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    不等式。
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    我们来验算 1。
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    对于左边的不等式，其左边等于 1 加上 2，
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    右边就等于 2。
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    1 加上 2 等于 3，3 是否小于或等于 2 呢？
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    不对， 3 大于 2。
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    所以 1 不能满足左边的不等式。
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    那么对于右边的不等式呢？
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    把 1 代入该不等式，左边是 3 乘以 1 再加上 4，
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    右边是 5 乘以 1。
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    3 乘以 1 再加上 4 等于 7。
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    7 大于 5，确实成立。
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    经过检验，0 和 1 都
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    满足 3x + 4 > 5x, 但是它们
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    都不满足 x + 2 <= 2x 。
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    我们再看 2。
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    我知道写得有点乱，所以
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    用另一颜色来标识。
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    用 2 来检验这个不等式，
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    其左边是 2 + 2，右边是 2 乘以 2。
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    该不等式要求左边小于或等于右边。
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    4 确实等于 4，所以
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    该不等式成立。
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    2 满足这个不等式。
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    2 是否满足紫色的不等式呢？
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    这个不等式要求 3 乘以 2 再加上 4
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    比 5 乘以 2 大。
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    左边3 乘以 2 等于 6，再加上 4 等于 10，
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    右边也等于 10。
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    10 不大于 10。
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    因此 2 不满足该不等式。
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    如果该不等式的符号是大于或等于就能满足，
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    可惜不是这种情况。
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    10 不大于 10。
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    如果该不等式里包含
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    一个等号 2 就能满足。
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    所以 2 满足左边的不等式而
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    不满足右边的不等式。
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    我们再来验算 5。
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    还是把不等式中的
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    x 以 5 代入，5 + 2 必须小于
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    或等于 2 乘以 5。
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    就是要求 7 小于或等于 10。
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    这个不等式成立，7 确实小于 10。
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    所以代入 5 满足小于或等于的条件。
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    因此 5 满足这个不等式，而你
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    可能已经注意到，可以有
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    很多数满足一个不等式。
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    事实上对于不等式，有时候可能什么数
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    都不满足它，而其它时候可能有无数个数值
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    满足它，你可以在这里看到。
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    我们只是测试了几个数。
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    左边这个不等式，0 和 1 都不满足，
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    2 和 5 可以满足。
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    右边这个不等式，0 和 1 可以满足，2 不行。
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    我们试一下 5。
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    现在把不等式中
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    的 x 以 5 代入。
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    左边是 3 乘以 5 再加上 4 ，
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    右边是 5 乘以 5。
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    3 乘以 5 等于 15，15 加上 4 等于 19。
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    19 不能大于 25。
  • 5:00 - 5:03
    因此 5 不能满足
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    右边的不等式。
  • 5:05 - 5:08
    希望你能理解。
Title:
验算不等式的解
Description:

不等式的解应该使该不等式能成立。学习如何验算一个变量的取值是否满足某不等式。

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Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
05:10

Chinese, Simplified subtitles

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