-
Most, hogy már tudjuk, hogyan szorozzuk össze a pozitív és a negatív számokat,
-
gondolkodjunk el azon, hogyan lehet őket osztani.
-
Látjuk majd, hogy igazából
-
nagyon hasonló módon,
-
ha mindkettő pozitív,
-
akkor pozitív lesz az eredmény,
-
ha az egyik negatív, vagy ha a másik, de nem mindkettő, akkor negatív lesz az eredmény,
-
ha pedig mindkettő negatív, akkor a negatívok kioltják egymást, és pozitív eredményt kapunk.
-
Ebből kiindulva állítsd is meg a videót és próbáld meg kiszámolni,
amik itt vannak,
-
és utána nézd meg, hogy ugyanazokat az eredményeket kaptad-e, mint én.
-
Nézzük: nyolc osztva mínusz kettővel.
-
Ha csak azt mondanánk, hogy nyolc osztva kettővel,
-
akkor az plusz 4 lenne, de mivel a két szám közül az egyik negatív,
-
ez itt, ezért az eredmény is negatív lesz.
-
Tehát, nyolcban a mínusz kettő az mínusz négy.
-
Ez itt mínusz tizenhat osztva plusz néggyel.
-
Vigyázzunk,
-
ha csak azt mondtuk volna, hogy tizenhat osztva plusz néggyel, akkor az négy lenne.
-
De mivel a két szám közül az egyik negatív,
-
és csak az egyik szám negatív ezek közül,
-
ezért az eredmény negatív lesz.
-
Nézzük ezt, mínusz harminc osztva mínusz öttel.
-
Ha az lenne, hogy harmincban az öt, akkor plusz hatot kapnánk.
-
És mivel negatívat osztottam negatívval,
-
a negatívok kioltják egymást, tehát az eredmény még mindig plusz hat lesz!
-
Ki is írhatom a plusz jelet, de nem szükséges,
-
ez plusz hat.
-
Ha negatív számot osztunk negatív számmal, csakúgy, mint amikor negatív számot szorzunk negatív számmal,
-
pozitív eredményt kapunk.
-
Tizennyolc osztva kettővel.
-
Ez becsapós.
-
Ezt már tudtunk, mielőtt elkezdtünk a negatív számokkal foglalkozni:
-
itt pozitív számot osztunk pozitívval.
-
Ami pozitív lesz.
-
Tehát ez plusz kilenccel lesz egyenlő.
-
Most pedig csinálunk néhány érdekesebb feladatot,
-
itt van egy összetettebb példa.
-
Van itt szorzás és osztás is.
-
Először is itt
-
kiszámoljuk a számlálót,
-
és ha nem ismerős számunkra ez a kis pont,
-
ez csak egy másik jele a szorzásnak.
-
Írhattam volna x-et is ide,
-
de azt fogjuk látni, hogy az algebrában a pont jelölést használják legtöbbször.
-
Mert az X-et később lehet használni másra --
-
nem akarjuk, hogy összetévesszük az X betűvel,
-
amit sokszor használunk az algebrában.
-
Ezért használjuk inkább a pontot.
-
Tehát mínusz hét szorozva hárommal
-
a számlálóban, ezt a szorzatot fogjuk
-
elosztani mínusz eggyel.
-
Tehát a számláló, mínusz hét szorozva hárommal.
-
Plusz hét szorozva hárommal az huszonegy lenne,
-
de mivel itt az egyik szám negatív,
-
ezért az eredmény mínusz huszonegy lesz.
-
Ez mínusz huszonegy per mínusz egy.
-
És mínusz huszonegy osztva mínusz eggyel,
-
negatív osztva negatívval pozitív számot eredményez.
-
Szóval ez plusz huszonegy lesz.
-
Hadd írjam le mindezt.
-
Tehát, ha pozitív számot kell negatívval osztanunk,
-
az negatív lesz.
-
Ha negatívat kell pozitívval osztanunk,
-
az is negatív lesz.
-
Ha negatívot osztunk negatívval,
-
az pozitívat eredményez,
-
és természetesen pozitív osztva pozitívval,
-
az is pozitív lesz.
-
Most csináljuk meg ezt az utolsó példát.
-
Ez most csak szorzás,
-
de ez azért lesz érdekes, mert három számot szorzunk össze,
-
és ilyet még nem csináltunk.
-
Menjünk balról jobbra,
-
először nézzük ezt itt: a mínusz kettő
-
szorozva mínusz héttel.
-
Mínusz kettő szorozva mínusz héttel.
-
Mindkettő negatív, úgyhogy
-
a negatívok kioltják egymást, ami azt eredményezi,
-
hogy ez a rész itt,
-
plusz tizennégy lesz.
-
Ezt a plusz tizennégyet szorozzuk
-
most mínusz eggyel.
-
Tehát most pozitív számot szorzunk negatívval.
-
Csak az egyik szám negatív,
-
ezért az eredmény is negatív lesz,
-
ami mínusz tizennégy.
-
Hadd adjak még egy pár feladatot,
-
ezeket hívhatjuk trükkös feladatoknak is.
-
Mi történne, ha a nullát osztanám
-
mínusz öttel?
-
Hát, ez nulla „mínusz ötöd” része.
-
A nulla bármivel osztva, ami nem nulla
-
az nullával egyenlő.
-
De mi lenne, ha megfordítanánk?
-
Mi történne, ha mínusz ötöt osztanánk nullával?
-
Hát, nem tudjuk, mi történik, ha valamit nullával osztunk.
-
Ezt nem értelmezzük.
-
Többféleképp is meg lehetne ezt határozni,
-
ezért általánosságban azt mondjuk, hogy nem értelmezzük.
-
Nem értelmezzük, hogy mi történik, ha valamit nullával osztunk.
-
És hasonlóképpen, ha a nullát osztanánk nullával,
-
azt sem értelmezzük.
Khan Academy
