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Introduction to the Doppler Effect

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    在这个视频中 我们要做的是
  • 0:02 - 0:05
    思考一下两种波源
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    其中一种是静止的
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    另一种是移动的
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    举一个具体的数字
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    它以5m/s向右移动
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    我们要考虑的是
  • 0:17 - 0:20
    在3或4秒之前
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    被释放出的波峰在哪？
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    所以我们设在两种情况下 它们各种释放了一个波
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    所以波的速度
  • 0:29 - 0:32
    是10m/s
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    你们形象化考虑一下 就像一个声波
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    但是声波和空气移动速度比
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    10m/s快很多很多…
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    但是这让数学计算更简单
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    特别是相对于这个
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    它以5m/s的速度向右移动
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    这就是这么设定的原因
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    为了让你们直观了解
  • 0:46 - 0:47
    让数学计算简单
  • 0:47 - 0:50
    这两个都要-
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    它们发出的波都是10m/s
  • 0:52 - 0:54
    这个波的周期
  • 0:54 - 0:57
    就是每个周期一秒
  • 0:57 - 1:00
    如果周期是1秒
  • 1:00 - 1:04
    取它的倒数 源的频率
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    我猜你们可以这么称呼它 波的频率
  • 1:06 - 1:09
    就是这个的倒数
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    1的倒数还是1
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    是1周期每秒
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    如果一个周期是1秒 在一秒之内
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    也会看到一个循环 所以1循环每秒
  • 1:21 - 1:23
    所以我们想一下这里发生了什么
  • 1:23 - 1:25
    我们想一下
  • 1:25 - 1:28
    我们设1秒钟之前
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    它产生了一个波峰
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    现在这个波峰在哪？
  • 1:32 - 1:34
    我们考虑一下固定的波源
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    它在1秒钟之前释放了一个波峰
  • 1:37 - 1:38
    它向外移动
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    所以这是向外的
  • 1:39 - 1:41
    它放射状向外移动
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    如果让我给出一个矢量 我需要知道方向
  • 1:43 - 1:45
    所以它以10m/s向外运动
  • 1:45 - 1:48
    所以如果在1秒钟之前放出波峰
  • 1:48 - 1:51
    现在就在到源的距离是10米的地方
  • 1:51 - 1:56
    所以可能在这里
  • 1:56 - 2:03
    像这样 我把这画的整洁点
  • 2:03 - 2:06
    所以这就是波峰的位置
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    现在 这部分怎样了？
  • 2:07 - 2:11
    一秒之前释放出的波峰 现在在哪？
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    你们可能想在它周围
  • 2:14 - 2:14
    画一个10米半径的圆
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    但是1秒之前它不在这里
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    它在左边5米处
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    记住 它移动速度是5m/s
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    1秒之前 它在左边5米处
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    所以可以把它放到这里
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    所以1秒之前释放出的波峰
  • 2:34 - 2:36
    到它的距离不是10米
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    到这个的距离应该是放射状向外10米
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    所以这就是现在它的位置
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    这是1秒之前它的位置
  • 2:52 - 2:55
    在这里释放出了波峰
  • 2:55 - 2:57
    现在移动了10米
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    这有点不精确
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    所以我可以移动一下和这个像一些
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    这是5米 这是10米
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    但是你们能明白
  • 3:04 - 3:05
    现在 我们继续
  • 3:05 - 3:07
    我们想一下这两个源
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    2秒之前释放出的波峰
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    这段时间 这个是静止的
  • 3:13 - 3:16
    如果它2秒之前释放了波峰
  • 3:16 - 3:19
    波峰的速度是10m/s
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    现在就在离中心 离源
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    放射向外20米的位置
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    所以它看起来是这样的
  • 3:30 - 3:33
    我只画出了波峰
  • 3:33 - 3:34
    如果你们想一下水
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    在水池里扔一块卵石
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    波就从卵石入水的地方
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    呈放射状向外传播
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    现在 这部分 同样的
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    你们不能只画一个圆
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    因为2秒之前不在这里
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    它在这里
  • 3:49 - 3:51
    2秒之前 它在距离1秒之前位置
  • 3:51 - 3:53
    左边5米的位置
  • 3:53 - 3:56
    这前1秒 它在左边到这5米距离处
  • 3:56 - 3:59
    所以此时释放的波
  • 3:59 - 4:02
    到这一点的距离是20米
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    所以中心不是这个或这个
  • 4:11 - 4:14
    应该是2秒之前的这个位置
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    3秒之前 每个源释放出的
  • 4:21 - 4:26
    波峰在哪个地方
  • 4:26 - 4:29
    应该是放射向外30米处
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    所以从上一个开始 另外10米
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    所以应该在外面这里
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    它应该在外面 就像这样
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    这段时间内 它是静止的
  • 4:43 - 4:45
    但是这一个呢？
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    3秒之前它不在这里
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    在这里
  • 4:50 - 4:51
    对吧？1秒之前 在这里
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    2秒之前 这里 3秒之前 这里
  • 4:53 - 4:55
    所以到这一点
  • 4:55 - 4:56
    的距离是向外30米
  • 4:56 - 4:59
    所以同样的 我只要复制和粘贴到这里
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    它应该是以这一点为中点的圆
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    现在 我们想一下
  • 5:11 - 5:14
    对于几个观察者来说
  • 5:14 - 5:16
    他们感觉到的波的频率是多少
  • 5:16 - 5:18
    我们在这里安排一个观察者
  • 5:18 - 5:20
    这个附近的任何地方
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    我们可以在这里放一个观察者
  • 5:23 - 5:26
    然后我们可以在这里放另外一个观察者
  • 5:26 - 5:28
    现在 这个人会感觉到什么？
  • 5:28 - 5:32
    每秒他就得到一个脉冲
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    有很多要考虑的
  • 5:34 - 5:35
    首先 这里这个波
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    的波长是多少
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    每一秒 它释放一个脉冲
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    所以 一秒之前
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    这个脉冲应该走了10米
  • 5:44 - 5:45
    然后它放出了另外一个脉冲
  • 5:45 - 5:48
    所以脉冲之间相隔1秒
  • 5:48 - 5:50
    但是因为在这1秒钟 它走了10米
  • 5:50 - 5:52
    它们的间隔也是10米
  • 5:52 - 5:54
    所以波长 这种情况下
  • 5:54 - 5:57
    是10米
  • 5:57 - 6:01
    相邻波峰之间的距离是10米
  • 6:01 - 6:04
    现在 这种情况是怎样的？
  • 6:04 - 6:06
    这取决于在哪一边
  • 6:06 - 6:08
    源是否朝着你们
  • 6:08 - 6:10
    或者是否背离着你们
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    这就是它的情况
  • 6:11 - 6:14
    当它朝着你们移动
  • 6:14 - 6:15
    它释放一个脉冲
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    所以我们设它在这里释放了一个脉冲
  • 6:17 - 6:20
    然后 在释放下个脉冲之前
  • 6:20 - 6:22
    它向右移动了5米
  • 6:22 - 6:26
    所以不是相隔10米 这种情况下
  • 6:26 - 6:29
    这个距离减少了5米
  • 6:29 - 6:33
    所以这些脉冲之间的距离是5米
  • 6:33 - 6:37
    所以这里 波长只有5米
  • 6:37 - 6:38
    你们能看出来
  • 6:38 - 6:40
    这个距离是这个距离的一半
  • 6:40 - 6:43
    这些距离是5米
  • 6:43 - 6:44
    在左边
  • 6:44 - 6:46
    如果你们远离源
  • 6:46 - 6:49
    的一边
  • 6:49 - 6:50
    这是10米
  • 6:50 - 6:51
    每过1秒
  • 6:51 - 6:55
    源也离开你们5米
  • 6:55 - 6:59
    所以在这里感受到的波长
  • 6:59 - 7:02
    是15米
  • 7:02 - 7:03
    我们能看出来
  • 7:03 - 7:06
    这就是我这么画的原因
  • 7:06 - 7:08
    现在 这里观察到的频率是多少?
  • 7:08 - 7:12
    现在 这里有一个波峰经过
  • 7:12 - 7:15
    下个波峰要到这里 恰好花费1秒钟
  • 7:15 - 7:18
    因为它的移动速度是10m/s
  • 7:18 - 7:25
    所以他会收到1个波峰 或者每秒一个波峰
  • 7:25 - 7:28
    或者频率是1赫兹 这说得通
  • 7:28 - 7:29
    这是静止的
  • 7:29 - 7:31
    它们是相对静止的
  • 7:31 - 7:32
    我们谈论经典物理
  • 7:32 - 7:34
    我们不研究相对论
  • 7:34 - 7:37
    但是这个观察者观察到的频率就是
  • 7:37 - 7:40
    这个释放的频率
  • 7:40 - 7:43
    现在 这种情况是什么样的？
  • 7:43 - 7:47
    每个波峰到这个的距离都是5米
  • 7:47 - 7:49
    如果你们假设这是火车
  • 7:49 - 7:52
    朝向他
  • 7:52 - 7:55
    波峰之间的距离是5米
  • 7:55 - 7:57
    但是运动速度是10m/s
  • 7:57 - 8:01
    所以一秒钟能见到多少波峰？
  • 8:01 - 8:02
    就会看到两个
  • 8:02 - 8:04
    这一个要花费1/2秒到达你这里
  • 8:04 - 8:05
    然后下一个1/2秒
  • 8:05 - 8:06
    这一个到达你们这里
  • 8:06 - 8:08
    或者可以说 这个花费了1/2秒到达你这里
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    这一个要花费1秒到达你这里
  • 8:10 - 8:12
    所以你们会看到两个
  • 8:12 - 8:13
    所以有两种考虑方法
  • 8:13 - 8:15
    所以这种情况下的周期
  • 8:15 - 8:20
    就是1/2秒每循环
  • 8:20 - 8:23
    或者你们可以求倒数 你们可以说频率
  • 8:23 - 8:26
    我的意思是我们可以让观察到的频率
  • 8:26 - 8:31
    就等于2循环每秒
  • 8:31 - 8:32
    已经注意到
  • 8:32 - 8:34
    这一个接收到了更高的频率
  • 8:34 - 8:35
    然后这一个
  • 8:35 - 8:37
    因为波前或者波峰
  • 8:37 - 8:39
    经过它的频率更高
  • 8:39 - 8:44
    因为这个人在这个移动的方向上
  • 8:44 - 8:45
    它们互相接近
  • 8:45 - 8:47
    现在 这个要经历相反的情况
  • 8:47 - 8:50
    我们设这个波峰刚经过他
  • 8:50 - 8:52
    下个波峰走过15米
  • 8:52 - 8:54
    要多长时间？
  • 8:54 - 8:55
    它的速度是10m/s
  • 8:55 - 9:02
    每个波峰要花费1.5秒
  • 9:02 - 9:06
    这就是他观察到的周期
  • 9:06 - 9:07
    你们要求它的倒数
  • 9:07 - 9:12
    1.5就是3/2 这就是2/3
  • 9:12 - 9:17
    或者你们可以说 每秒2/3个波峰或2/3循环/秒
  • 9:17 - 9:21
    所以当源远离观察者
  • 9:21 - 9:23
    频率 或者接受频率
  • 9:23 - 9:28
    比实际发射的波频率更低
  • 9:28 - 9:30
    当源接近观察者
  • 9:30 - 9:32
    频率更高
  • 9:32 - 9:34
    这可能看起来觉得很奇怪
  • 9:34 - 9:35
    但是你们之前经历过
  • 9:35 - 9:38
    这叫做多普勒效应
  • 9:38 - 9:39
    你们应该听说过
  • 9:39 - 9:44
    当你们在这里
  • 9:44 - 9:46
    或许 火车经过 这就是你们感受到的
  • 9:46 - 9:48
    注意不要坐得太近
  • 9:48 - 9:50
    当火车接近你们
  • 9:50 - 9:54
    你们会发现 假设这里有个喇叭
  • 9:54 - 9:56
    音调会很高
  • 9:56 - 9:57
    然后当它离开你们
  • 9:57 - 9:59
    它开始远离你们
  • 9:59 - 10:01
    音调就低得多
  • 10:01 - 10:02
    感受到的音调
  • 10:02 - 10:06
    这就是你们的大脑和耳朵对频率的感受
  • 10:06 - 10:08
    所以当火车朝向你们
  • 10:08 - 10:10
    它的音调高 频率高
  • 10:10 - 10:13
    当它离开你们 音调低 频率低
  • 10:13 - 10:16
    希望 这样画
  • 10:16 - 10:18
    能让你们理解为什么是这样
  • 10:18 - 10:21
    为什么周期中的这些点
  • 10:21 - 10:23
    或这些波峰 当它向着你们的方向移动
  • 10:23 - 10:24
    互相靠地更近
  • 10:24 - 10:26
    当远离时
  • 10:26 - 10:27
    当它们远离你们
  • 10:27 - 10:29
    在下个视频中 我们要用更多抽象的数字
  • 10:29 - 10:32
    所以实际上能算出通用公式
  • 10:32 - 10:33
    把释放波的频率
  • 10:33 - 10:35
    和观察者接收的频率联系起来
Title:
Introduction to the Doppler Effect
Description:
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Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
10:37

Chinese (Simplified, China) subtitles

Incomplete

Revisions

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