RSA暗号 その2
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0:00 - 0:05解決策は、別のイギリス人数学者 兼 暗号研究家である
クリフォード・コックスが発見しました。 -
0:05 - 0:13コックスは、トラップドア 一方向関数と呼ばれる、
特殊な 一方向関数の発見を目指していました。 -
0:13 - 0:19これは、1つの方向では計算が簡単だが、
トラップドアと呼ばれる特殊な情報がないかぎり、 -
0:19 - 0:23逆方向の計算は難しい関数です。
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0:27 - 0:29このために、彼は「べき剰余」、つまり
「べき乗」の剰余に目をつけました。 -
0:29 - 0:35これは、すでにディファー=ヘルマン鍵交換の中で時計演算
として説明していますが、次のようになります。 -
0:35 - 0:39ある数を何らかの指数でべき乗します。
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0:39 - 0:43それから「法」で割り算して、
余り(剰余)を出力するのです。 -
0:43 - 0:46この方法を使用して、
メッセージを次のように暗号化します。 -
0:46 - 0:51ボブにメッセージがあり、それが数字 m に
変換されるとします。 -
0:51 - 0:57ボブはこの数を e 乗します。
ここで e は公開された指数です。 -
0:57 - 1:04それからボブは結果を乱数 N で割り、
この割り算の余りを出力します。 -
1:04 - 1:06こうしてある数 c が生まれます。
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1:06 - 1:09この計算の実行は簡単です。
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1:09 - 1:16しかし c 、e、N だけが分かっても、m がどんな数で
あったか、突き止めるのはとても困難です。 -
1:16 - 1:19それは何らかの試行錯誤に頼るしかないからです。
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1:19 - 1:27このためこれは1方向関数で、m に簡単に適用できるが、
逆は困難です。これが数学的なロックです。 -
1:34 - 1:37ここで、鍵はどうでしょうか?
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1:37 - 1:43鍵はトラップドアです。これは簡単に暗号化を解除できる、
ある種の情報です。 -
1:43 - 1:47c を、次の条件を満たす指数 d でべき乗します。
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1:47 - 1:54m に適用された当初の処理が打ち消され、
元のメッセージ m が復元されるようにします。 -
1:54 - 2:01どちらの演算も同じです。m を e でべき乗してから
d でべき乗しています。 -
2:01 - 2:05これは、m を e X d でべき乗するのと同じです。
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2:05 - 2:08e を暗号化に使い、d を復号に使います。
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2:08 - 2:16このため、e と d の生成方法を知る必要があります。
しかも他人には d が分からないように。 -
2:16 - 2:21これには、d を生成するための
第二の1方向関数が必要であり、 -
2:21 - 2:25この作業のために、
彼はユークリッドの業績を見直しました。
linoal.13 edited Japanese subtitles for RSA Encryption (step 2) | ||
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Kazuaki Kumagai edited Japanese subtitles for RSA Encryption (step 2) | ||
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