Proof - Opposite Angles of Parallelogram Congruent

Showing that opposite angles of a parallelogram are congruent

apa yang saya nak buat dalam video ini adalah membuktikan

sdut bertentangan sebuah segi empat selari adalah kongruen

contoh, kita nak buktikan yang CAB kongruen dengan BDC

jadi sudut itu sama dengan sudut itu dan ABD,

iaitu sudut ini adalah kongruen kepada DCA iaitu

sudut di sebelah sana

dan untuk buat itu kita hanya perlu sedar yang kita ada beberapa

garisan selari, kita ada beberapa garisan melintang dan

mereka menukar posisi

jadi mari kita sambung ini supaya ia kelihatan sedikit macam

garisan melintang menyilang garisan selari

mari kita mula di sudut BDC

sudut BDC, adalah sudut dalaman alternatif dengan

sudut di sini dan dengan sudut di sini

dan sebenarnya kita boleh lanjutkan titik ini di sini

saya boleh panggil titik itu E

jadi, saya boleh kata sudut CDB kongruen kepada sudut EBD

oleh sudut dalaman alternatif

ini adalah garisan bersilang, dua garisan ini adalah selari

AB/AE selari dengan CD

sekarang, jika kita tukarkan pemikiran kita sedikit

dan kita lihat BD & AC sebagai garisan selari

dan AB sebagai garisan melintang, kita akan nampak sudut EBD

akan kongruen kepada sudut BAC kerana mereka adalah

sudut yang sama

jadi sudut EBD akan kongruen kepada sudut BAC

atau saya boleh cakap CAB adalah sudut yang sama

jika sudut ini sama dengan sudut itu

sudut itu sama dengan sudut ini

mereka adalah kongruen

jadi, sudut CDB

atau BDC kongruen dengan sudut CAB

jadi, kita sudah buktikan bahagian pertama di sini

kemudian untuk buktikan mereka berdua adalah kongruen

kita guna cara yang sama

pertama sekali kita lihat garisan melintang ini

kita bayangkan AC sebagai garisan melintang AB & CD

biar saya pergi ke sini untuk membuat satu lagi titik

kita akan panggil titik ini F

kita tahu sudut ACD akan menjadi kongruen kepada

sudut FAC kerana mereka adalah sudut dalaman alternatif

& kemudian kita tukar fikiran kita dan kita lihat AC & BD

sebagai garisan selarai & AB sebagai garisan melintang

dan sudut FAC akan menjadi congruen kepada sudut ABD

kerana mereka adalah sudut yang sama

sudut FAC kongruen kepada ABD &

mereka adalah sudut yang sama

jadi, kali pertama kita lihat ini sebagai garisan melintang AC

adalah garisan melintang AB & CD yang selari

sekarang AB ialah melintang & BD & AC adalah garisan selari

dan ini adalah kongruen kepada itu dan itu adalah kongruen

kepada itu maka kedua dua ini akan menjadi congruen antara satu sama lain

jadi kita lihat jika kita ada sudut bertentangan yang kongruen

atau jika kita ada segi 4 selari maka sudut bertentangan akan

menjadi kongruen