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Bienvenido a la presentación sobre la División de fracciones.
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Vamos a empezar a trabajar.
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Así que antes de darte la intuición--en realidad, yo podría
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hacerlo en un módulo diferente--sólo voy a mostrarte la
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mecánica de cómo se divide una fracción.
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Y resulta que es realmente no es mucho
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más difícil que la multiplicación de fracciones.
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Si tuviera que preguntarte, 1/2 dividido por 1/2, siempre
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que divides por una fracción, o en realidad, cuando se divide por
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cualquier número, es lo mismo que multiplicar por su inverso.
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1/2 Dividido por 1/2 es igual a 1/2 multiplicado por 2/1.
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Nosotros sólo invertimos --inversa--el segundo 1/2.
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Y sabemos desde el módulo de multiplicación, 1/2
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multiplicado por 2/1, bueno, eso es simplemente igual a 2/2,
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o es igual a 1.
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Y eso tiene mucho sentido porque, en realidad, cualquier número dividido
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por sí mismo es igual a 1.
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1/2 dividido por 1/2 es 1, al igual que 5 dividido por 5 es 1,
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al igual que 100 dividido por 100 es 1.
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Y esto no es una nueva regla.
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En realidad, siempre has estado haciendolo
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Pero no es esto también lo mismo que 2 veces la
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inversa de 2, que es 1?
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Te mostraremos.
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En realidad, voy a dar un par más ejemplos para mostrar
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que dividir fracciones no es realmente un concepto nuevo, esta
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noción de multiplicar por el inverso.
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¿Si tuviera que decirte qué es 12 dividido por 4?
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Bueno, sabemos la respuesta a esto, pero voy a mostrarte
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que esto es lo mismo que 12 veces 1/4.
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12/1 veces 1/4 4 es 12/4, que es 3.
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y 12/4 Es simplemente otra forma de escribir 12 dividido por 4,
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por lo que es un largo camino para llegar al mismo punto.
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Pero sólo quería mostrarte que lo que estamos haciendo en este
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módulo no es nada nuevo en comparación con lo que siempre hemos estado haciendo
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Cuando dividimos por un número.
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La división es la misma cosa.
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Dividiendo por un número es lo mismo que multiplicar por
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el inverso de ese número.
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Y sólo como un repaso, un inverso, si tengo un número
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A, la inversa--inv, abreviatura de inversa--es 1 sobre A.
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Por lo tanto el inverso de 2/3 es 3/2, o la inversa de 5, porque 5
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es lo mismo que 5/1, entonces la inversa es 1/5.
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Así que vamos a hacer algunos problemas de división de fracciones.
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¿Qué es 2/3 dividido por 5/6?
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Ahora bien, sabemos que esto es lo mismo que 2/3 multiplicado por 6/5,
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y que es igual a 12/15.
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Podemos dividir el numerador y denominador por 3, eso es 4/5.
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¿Qué es 7/8 dividido por 1/4?
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Bueno, eso es lo mismo que 7/8 multiplicado por 4/1.
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Recuerda, sólo he volteado este 1/4.
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División por 1/4 es lo mismo que multiplicar por 4/1.
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Esto es todo lo que tienes que hacer.
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Y, a continuación, podríamos utilizar un atajo que hemos aprendido en el
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módulo de multiplicación.
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8 dividido por 4 es 2.
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4 dividido por 4 es 1.
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Por lo que esto es igual a 7/2.
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O si deseas escribir como un número mixto, esto es,
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desde luego, una fracción impropia.
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Las fracciones impropias tienen un mayor numerador
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que el denominador.
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Si deseas escribir como un número mixto, 2 cabe en 7
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tres veces con un residuo de 1, lo que es 3 y medio.
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Se puede escribir de cualquier manera.
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Tiendo a mantener esta forma porque es
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más fácil de tratar.
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Vamos a hacer un montón de problemas más, o al menos tantos
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como podamos hacer en los próximos cuatro o cinco minutos.
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¿Qué es 2/3 negativo dividido por 5/2?
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Una vez más, es lo mismo que 2/3 --- oops ---
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¿como menos 2/3 multiplicado por qué?
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Es multiplicado por el inverso de 5/2, que es 2/5, y
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esto equivale a menos 4/15.
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¿Qué es 3/2 dividido por 1/6?
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Bueno, eso es lo mismo que 3/2 multiplicado por 6/1,
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Creo que ahora podrías estarlo entiendo
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Vamos a ver, vamos a hacer un par más.
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Y, por supuesto, siempre puedes hacer una pausa y mirar todo esta
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presentación otra vez, así que pueda confundirte otra vez ...
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Vamos a ver, vamos a hacer menos 5/7 dividido por 10/3 .
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Bueno, esto es lo mismo que menos 5/7 multiplicado por 3/10.
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Sólo multipliqué por el inverso.
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Esto es lo que sigo haciendo una y otra vez.
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Menos 5 multiplicado por 3.
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Menos 15.
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7 veces 10 es 70.
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Si dividimos el numerador y denominador por
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5, obtenemos menos 3/14.
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Nosotros podríamos también hacerlo justo aquí.
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Podríamos haber hecho 5, 2 y habríamos obtenido
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también menos 3/14.
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Vamos a hacer uno o dos problemas más.
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Creo que ya lo vas entendiendo
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Digamos 1/2 dividido por menos 3.
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Ah-ha!
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Así que lo que sucede cuando tomar una fracción y la divides por
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un número entero?
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Bueno, sabemos que cualquier número entero puede escribirse como una fracción.
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Esto es lo mismo que 1/2 dividido por menos 3/1.
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Y dividir por una fracción es lo mismo que multiplicar
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por su inverso.
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Por lo tanto el inverso de 3/1 negativo es 1/3 negativo y esto
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equivale a 1/6 negativo.
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Vamos a hacerlo de la otra forma.
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¿Qué sucede si he tenido 3 negativo dividido por 1/2?
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Lo mismo.
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3 Negativo es lo mismo que menos 3/1 dividido por 1/2, que
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es lo mismo que menos 3/1 multiplicado por 2/1, que es igual a
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menos 6/1, que equivale a menos 6.
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Ahora, déjame darte un sentido de intuición
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de por qué esto funciona.
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Digamos que he dicho 2 dividido por 1/3.
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Ahora bien, sabemos que esto es igual a 2/1 multiplicado por
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3/1, lo que equivale a 6.
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Entonces, ¿cómo se relacionan 2, 1/3 y 6 entre ellos?
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Bien, veamoslo de esta manera.
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Si tuviera dos pedazos de pizza.
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Tengo dos pedazos de pizza.
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Aquí están mis dos pedazos de la pizza.
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Dos justo aquí.
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Así que tengo dos pedazos de pizza, y voy a dividirlas
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en tercios.
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Entonces voy a dividir cada pizza en un tercio.
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Voy a dibujar el símbolo de Mercedes.
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¿Así que estoy dividiendo cada pizza en un tercio, verdad?
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¿Cuántas piezas tengo?
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Vamos a ver, 1, 2, 3, 4, 5, 6.
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Tengo 6 piezas.
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Por lo que tal vez desees sentarte a meditar un poco más,
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pero creo que podría hacer un poco de sentido para ti.
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Vamos a hacer uno más justo para cansar a tu cerebro.
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Si tuviera 7/2 negativo dividido por 4/9--vamos a escoger un negativo
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4/9--bueno, eso es lo mismo que menos 7/2 multiplicado por
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menos 9/4, ¿correcto?
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Sólo he multiplicado por el inverso de menos 4/9.
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9 multiplicado por 7 equivale a-- menos 7 multiplicado por
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menos 9 es 63 positivo, y 2 veces 4 es8.
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Con suerte, ahora creo que tienes una buena idea de cómo dividir por
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una fracción y puedes probar los
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módulos de división de fracciones.
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¡Que te diviertas!
