목욕이 어떻게 아르키메데스의 원리를 이끌어 냈는가? - 마크 살라타 (Mark Salata)

발견과 창조에 관한 이야기는 문제를 해결해야하는 상황에서 종종 시작됩니다. 의심스러운 금세공사를 조사하기 위해 왕에게 불려 간 고대 그리스의 수학자 아르키메데스는 우연히 그를 유명하게 만들 원리를 만나게 됩니다.

강의는 앰든 컨설팅의 마크 살라타, 애니메이션은 TED-Ed가 제작.

배움에 있어 최고의 기회는

우리가 의아스러워 하는
순간에서 비롯됩니다.

당신이 궁금해하기 시작하는
바로 그 순간 말입니다.

이 순간들은 역사에 걸쳐
쭉 발생해오고 있습니다.

그리고 정말 놀라운
발견을 이끌어 냅니다.

예를 들어, 이 이야기를 해보죠.

옛날에 아르키메데스라는
학자가 있었습니다.

그는 시칠리아의 시라쿠사라는 도시에서
기원전 287년에 태어났습니다.

그는 그리스의 수학자, 물리학자, 기술자,

발명가이자 천문학자 였습니다.

어느날, 시칠리아의 왕은
금 세공인이

속임를 썼는지 확인하고자
아르키메데스를 불렀습니다.

왕은 왕관을 만들기 위해 금 세공인에게

정확한 양의 금을
주었노라고 말하였습니다.

그러나, 왕관이 완성될 즈음,
왕은 금 세공인이

일부의 금은 자신이 갖고,

왕관에 은을 대신 넣는 부정을
저질렀다고 의심하였습니다.

왕은 아르키메데스에게 이 상황을
확인하라고 명령하였습니다.

그러나 문제는 아르키메데스가 그 왕관을
손상시킬 수 없다는 것이었습니다.

어느 날 목욕을 하던 중,

아르키메데스는욕조에 자신의 몸을
담그면 욕조 안의 수위가 높아지고

물이 넘친다는 것을 알아챘습니다.

그는 그 순간 자신의 몸이 얼마나
물에 잠기는 가에 따라,

그 만큼의 물이 밀어내진다는
것을 깨달았습니다.

이 발견으로 그는 너무 흥분한 나머지,
욕조에서 뛰어나와

"유레카!"라고 소리지르며,
벌거벗은 채로 길을 뛰어다녔습니다.

바로 "알았다"라는 의미의
고대 그리스어에서 기원된 것이죠.

그는 무엇을 알아내었을까요?

그는 왕의 문제를 풀 수 있는
방법을 발견하였습니다.

여러분들도 알다시피,
아르키메데스는 왕관의 금 밀도가

순수한 금의 밀도와 동일한지를
알아내야 했습니다.

밀도는 물질의 질량을
부피로 나눈 값을 의미합니다.

순수한 금은 밀도가 매우 높지만,
은은 이에 비해 밀도가 낮습니다.

그러므로 만약 왕관에 은이 들어갔다면,
순수한 금으로 만든 경우보다 밀도가 낮았겠죠.

그러나 무엇으로 만들어졌든,
그 왕관은 동일한 형태를 가질 것이고,

이것은 동일한 부피를
갖는다는 것을 의미합니다.

그러므로 만약 아르키메데스가
왕관의 질량을 먼저 측정하고

그 다음에 왕관의 부피를 측정한다면

그는 그 왕관의 밀도를
알 수 있었을 것입니다.

그러나 왕관의 모양이 일정하지 않기 때문에
그 부피를 측정하는 것은 쉽지 않습니다.

단순한 상자나 공의 부피를
측정하는 것과는 차이가 있죠.

당신은 다른 모양에서 했던 것 처럼
왕관의 사이즈를 측정하여 곱할 수 없습니다.

아르키메데스는 왕관을
욕조에 넣는 것이

해결 방법이라는 것을 깨달았습니다.

물 속에 왕관을 넣고, 얼마나
많은 물이 밀리는 지를 지켜보며

그는 부피를 측정할 수 있습니다.

이로써 그는 왕관의 부피를
계산할 수 있게 됩니다.

만약 왕관이 순수한 금보다 밀도가 낮다면,

그 금세공인은 명백히 왕을 속인 것입니다.

아르키메데스가 왕에게
다시 돌아와 이 실험을 했을 때,

그는 그 금세공인이 실제로 왕을 속이고,
왕관에 은을 넣었다는 것을 알게 됩니다.

오늘날 부피를 측정하기 위해

물질이 물을 밀어내는
방법을 사용하는 것을

아르키메데스의 원리라고 부릅니다.
다음번에 여러분이 욕조에 들어갈 때

아르키메데스의 원리가
작용하는 것을 볼 수 있을 겁니다.

그리고 여러분 자신만의 천부적인
아이디어를 갖게 될지도 모르죠.