< Return to Video

Beräkning medelhastighet eller Hastighet

  • 0:01 - 0:03
    Nu när vi vet lite om vektorer och skalningar...
  • 0:03 - 0:07
    ... Låt oss försöka tillämpa det vi vet om dem för några ganska vanliga problem...
  • 0:07 - 0:09
    ... du skulle ha en gång i fysik klass...
  • 0:09 - 0:11
    ... men de är också vanliga problem i ditt vardagliga liv...
  • 0:11 - 0:13
    ... eftersom du försöker räkna ut hur långt du har gått...
  • 0:13 - 0:17
    ... eller hur snabbt du kommer eller hur lång tid det kan ta att få någon plats.
  • 0:17 - 0:24
    Så först måste jag: om Shantanu kunde resa 5 kilometer norrut på 1 timme...
  • 0:24 - 0:28
    ... i sin bil, vad var hans genomsnittliga hastighet?
  • 0:28 - 0:33
    Så låt oss bara läsa lite om vad vi vet om vektorer och skalningar.
  • 0:33 - 0:38
    Så ger de oss att han kunde resa 5 kilometer norr
  • 0:38 - 0:40
    Så gav de oss en magnitud...
  • 0:40 - 0:46
    ... det är den 5 kilometer... som är storleken på hur långt han flyttade.
  • 0:46 - 0:48
    Och de gav också en riktning.
  • 0:48 - 0:52
    Så flyttade han är ett avstånd på 5 km. avstånd skalär...
  • 0:52 - 0:56
    ... men om de ger riktning du alltför få deplacement.
  • 0:56 - 0:58
    Så är det här en vektorstorhet.
  • 0:58 - 1:01
    Han var fördrivna 5 kilometer norrut.
  • 1:01 - 1:04
    Och han gjorde det i 1 timme i sin bil.
  • 1:04 - 1:06
    Vad var hans genomsnittliga hastighet?
  • 1:06 - 1:10
    Så hastigheten... och det finns många sätt du kan se det definieras.
  • 1:10 - 1:12
    Men velocity - återigen - är en vektorstorhet.
  • 1:13 - 1:16
    Och det sätt på vilket vi skilja mellan vektor och skalära kvantiteter...
  • 1:16 - 1:19
    ... är att vi lägger lite pilar på vektor kvantiteter.
  • 1:19 - 1:22
    Normalt är fet... du kan ha en typ ansikte...
  • 1:22 - 1:24
    ... och de har en pil på toppen av den.
  • 1:24 - 1:24
    Men detta berättar...
  • 1:24 - 1:29
    ... att inte bara göra jag bryr mig om värdet av denna sak eller jag bryr mig om storleken på denna sak...
  • 1:29 - 1:31
    ... Jag bryr mig också om dess riktning.
  • 1:31 - 1:35
    Pilen är inte en riktning... bara du får veta att det är en vektorstorhet.
  • 1:36 - 1:42
    Så förändras hastigheten något dess ställning...
  • 1:42 - 1:45
    ... inklusive riktning mot dess förändring i position.
  • 1:45 - 1:49
    Så kan du säga sitt deplacement...
  • 1:49 - 1:53
    ... och bokstaven för förskjutning är "s"...
  • 1:53 - 1:54
    ... och att dess en vektorstorhet.
  • 1:54 - 1:56
    Så det är förskjutningen.
  • 1:56 - 1:57
    Och du kanske undrar:...
  • 1:57 - 2:01
    ... Varför inte de använder "d" för förskjutning?
  • 2:01 - 2:04
    Som verkar vara en mycket mer naturlig första bokstaven.
  • 2:04 - 2:06
    Och min bästa bemärkelse som är...
  • 2:06 - 2:07
    ... När du börjar göra calculus,...
  • 2:07 - 2:10
    ... du börja använda "d" för något helt annat...
  • 2:10 - 2:12
    ... du använda det för operatorn derivat.
  • 2:12 - 2:14
    Och det är så att "d" s inte få ihop...
  • 2:14 - 2:17
    ... och thats varför vi använder "s" för förskjutning.
  • 2:17 - 2:18
    Om någon har en bättre förklaring av detta...
  • 2:19 - 2:22
    ... gärna kommentera denna video...
  • 2:22 - 2:25
    ... och jag ska lägga till en annan video som förklarar den bättre förklaringen.
  • 2:26 - 2:32
    Så hastigheten är din förflyttning över tiden.
  • 2:32 - 2:37
    Om jag ville skriva en liknande sak för de skalära kvantiteterna...
  • 2:37 - 2:40
    ... Jag skulle kunna skriva hastighet...
  • 2:40 - 2:43
    ... och jag ska skriva ut orden, så du inte får förväxlas med deplacement...
  • 2:43 - 2:45
    ... eller kanske jag kommer att skriva hastighet.
  • 2:45 - 2:48
    Ränta är ett annat sätt att - ibland - människor skrivhastighet.
  • 2:48 - 2:50
    Det är alltså den vector versionen...
  • 2:50 - 2:51
    ... Om du bryr dig om riktning.
  • 2:51 - 2:52
    Om du inte bryr dig om riktning...
  • 2:52 - 2:54
    ... du skulle ha din kurs.
  • 2:54 - 2:58
    Så är detta sats... eller hastighet...
  • 2:59 - 3:02
    ... är lika med avståndet som du reser...
  • 3:02 - 3:04
    ... det avstånd som du reser...
  • 3:04 - 3:06
    ... över tid.
  • 3:06 - 3:08
    Så dessa två...
  • 3:08 - 3:09
    ... du kan kalla dem formler...
  • 3:09 - 3:10
    ... eller du kan ringa dem definitioner...
  • 3:10 - 3:13
    ... även om jag skulle tror de är ganska intuitivt för dig.
  • 3:13 - 3:14
    Hur snabbt något kommer...
  • 3:14 - 3:17
    ... du säga hur långt gick det under viss tid.
  • 3:17 - 3:19
    Dessa i huvudsak säger samma sak.
  • 3:19 - 3:21
    Detta är när du bryr dig om riktningar...
  • 3:21 - 3:22
    ... så du göra med vector kvantiteter.
  • 3:22 - 3:25
    Detta är då du inte är så plikttrogen om directon...
  • 3:25 - 3:27
    ... och så att du använda avstånd, vilket är skalär...
  • 3:27 - 3:29
    ... och du använder kurs eller hastighet, som är skalär.
  • 3:29 - 3:32
    Och här använder du deplacement och du använder hastighet.
  • 3:32 - 3:33
    Nu med det ur vägen...
  • 3:33 - 3:36
    ... Låt oss räkna ut vad hans genomsnittliga hastighet var.
  • 3:36 - 3:39
    Och nyckelordet genomsnittet är intressant.
  • 3:39 - 3:42
    Eftersom det är möjligt att hans hastighet förändras...
  • 3:42 - 3:44
    ... över att hela tidsperioden.
  • 3:44 - 3:45
    Men för enkelhet...
  • 3:45 - 3:46
    ... vi ska anta...
  • 3:46 - 3:47
    ... att det var typ av en konstant hastighet...
  • 3:47 - 3:50
    ... eller vad vi ska beräkna kommer att bli hans genomsnittliga hastighet.
  • 3:51 - 3:51
    Men bry dig inte om den.
  • 3:51 - 3:55
    Du kan bara anta att det inte förändras under denna tidsperiod.
  • 3:55 - 3:58
    Så, hans hastighet... är...
  • 3:58 - 4:02
    ... sitt deplacement var 5 kilometer norr...
  • 4:02 - 4:07
    Så hans deplacement... Deplacement var 5 kilometer...
  • 4:07 - 4:09
    Jag ska skriva bara ett stort kapital.
  • 4:09 - 4:10
    Tja, låt mig bara skriva...
  • 4:10 - 4:12
    ... 5 kilometer norrut.
  • 4:13 - 4:17
    Över hur lång tid tog det honom.
  • 4:17 - 4:18
    Och låt mig göra klart...
  • 4:18 - 4:22
    ... Detta är förändring i tid.
  • 4:22 - 4:23
    Ibland...
  • 4:23 - 4:25
    ... - det är också en förändring i tid-...
  • 4:25 - 4:27
    ... ibland ser du bara en "t" skriven där.
  • 4:27 - 4:31
    Ibland ser du någon faktiskt sätta denna lilla trekanten...
  • 4:31 - 4:32
    ... det tecknet "deltat"...
  • 4:32 - 4:33
    ... framför den.
  • 4:33 - 4:35
    Vilket expicitly betyder "ändra i".
  • 4:35 - 4:38
    Det ser ut som en mycket Prydlig matematik när du ser att.
  • 4:38 - 4:43
    Men en triangel framför något innebär trenivåsystem "ändra i".
  • 4:43 - 4:45
    Så detta är förändring i tid.
  • 4:45 - 4:47
    Så går han 5 kilometer nord...
  • 4:47 - 4:48
    ... och det tog honom 1 timme.
  • 4:48 - 4:51
    Så var förändringen i tid 1 timme.
  • 4:51 - 4:53
    Så låt mig skriva det här.
  • 4:53 - 4:55
    ... så över 1 timme...
  • 4:56 - 4:58
    Det är alltså lika med...
  • 4:58 - 5:01
    ... Om du bara tittar på den numeriska delen av det...
  • 5:01 - 5:03
    ... det är 5 över 1...
  • 5:03 - 5:06
    ... Låt mig bara skriva... 5 över 1...
  • 5:07 - 5:08
    ... kilometer...
  • 5:08 - 5:12
    ... och du kan behandla enheterna på samma sätt som du skulle behandla kvantiteterna i ett bråk.
  • 5:12 - 5:21
    5 över 1 kilometer per timme.
  • 5:21 - 5:25
    Och sedan... i norr.
  • 5:26 - 5:28
    Eller du kan säga detta är detsamma som...
  • 5:28 - 5:31
    ... 5 kilometer per timme i Nord.
  • 5:31 - 5:43
    Så detta är 5 kilometer per timme i norr.
  • 5:44 - 5:46
    Så det är hans genomsnittliga hastighet!
  • 5:46 - 5:48
    5 kilometer per timme...
  • 5:48 - 5:49
    ... och du måste vara försiktig...
  • 5:49 - 5:51
    ... ni har att säga i norr om du vill att hastigheten.
  • 5:51 - 5:53
    Om någon bara sa 5 kilometer per timme...
  • 5:53 - 5:54
    ... de ger du en hastighet...
  • 5:54 - 5:55
    ... eller...
  • 5:55 - 5:56
    ... eller skalär kvantitet.
  • 5:56 - 6:00
    Du måste ge riktningen för det är en vektorstorhet.
  • 6:00 - 6:02
    Du kan göra samma sak om någon sagt:...
  • 6:02 - 6:05
    ... Vad var hans genomsnittliga hastighet över tiden?
  • 6:05 - 6:06
    Du kunde ha sagt:
  • 6:06 - 6:11
    Tja, skulle hans genomsnittliga hastighet eller hans sats vara avståndet han reser...
  • 6:11 - 6:13
    ... vi inte bryr oss om riktningen nu...
  • 6:14 - 6:15
    ... det är 5 kilometer...
  • 6:15 - 6:18
    ... och han gör det i 1 timme.
  • 6:18 - 6:21
    Hans förändring i tid är 1 timme.
  • 6:21 - 6:28
    Det är alltså samma sak som 5 kilometer per timme.
  • 6:28 - 6:29
    Så än en gång:
  • 6:29 - 6:31
    Vi bara ger magnituden här.
  • 6:31 - 6:33
    Detta är en skalär kvantitet.
  • 6:33 - 6:36
    Om du vill att vektorn ni göra den "Nord" liksom.
  • 6:36 - 6:37
    Nu kan du säga:
  • 6:37 - 6:39
    Hej, i den föregående videon...
  • 6:39 - 6:41
    ... vi pratade om saker på sikt meter per sekund.
  • 6:41 - 6:44
    Här gav jag kilometer...
  • 6:44 - 6:46
    ... eller kilometer beroende på hur du vill uttalas...
  • 6:46 - 6:48
    ... kilometer per timme.
  • 6:48 - 6:49
    Vad händer om någon vill i meter per sekund...
  • 6:50 - 6:54
    ... eller om jag bara ville förstå hur många meter han färdas i en sekund?
  • 6:54 - 6:56
    Och det blir det bara en enhet konvertering problemet.
  • 6:56 - 6:59
    Och I figur inte för att skada för att arbeta som just nu.
  • 6:59 - 7:01
    Så om vi ville göra detta till meter per sekund.
  • 7:01 - 7:03
    Hur skulle vi göra det?
  • 7:03 - 7:07
    Ett första steg är väl att tänka om hur många meter vi reser i en timme.
  • 7:07 - 7:10
    Så låt oss ta de 5 kilometer per timme...
  • 7:10 - 7:15
    ... och vi vill konvertera den till meter.
  • 7:15 - 7:17
    Så, jag lade meter i täljaren...
  • 7:17 - 7:19
    ... och jag lade kilometer i nämnaren.
  • 7:19 - 7:20
    Och anledningen till varför jag gör det...
  • 7:20 - 7:23
    ... eftersom kilometer kommer ut med kilometer.
  • 7:23 - 7:25
    Och hur många meter är det per kilometer?
  • 7:25 - 7:29
    Tja, finns det 1000 meter för varje en kilometer.
  • 7:29 - 7:32
    1000 meter för varje en kilometer
  • 7:32 - 7:36
    Och jag in det här, så att kilometer ut.
  • 7:36 - 7:38
    Så ut dessa två tecken.
  • 7:38 - 7:42
    Och om du multiplicerar du få 5...
  • 7:42 - 7:45
    ... och sedan bara enheten du har i...
  • 7:45 - 7:47
    ... Åh, jag bör säga 5000...
  • 7:47 - 7:49
    ... så har du 5 gånger 1000...
  • 7:49 - 7:51
    ... så det är... så låt mig skriva detta...
  • 7:51 - 7:54
    ... 5 gånger... Jag ska göra det i samma färg...
  • 7:54 - 7:57
    ... 5 gånger 1000, så jag bara multipliceras siffrorna.
  • 7:57 - 7:59
    När du multiplicera något kan du växla runt ordning.
  • 7:59 - 8:01
    Multiplikation är communitativ...
  • 8:01 - 8:03
    ... Jag har alltid problem med uttalar som i associativa...
  • 8:03 - 8:05
    ... och sedan i enheter...
  • 8:05 - 8:07
    ... i täljaren har du meter...
  • 8:07 - 8:11
    ... och i nämnaren har timmar.
  • 8:11 - 8:14
    Meter per timme.
  • 8:14 - 8:23
    Och det är alltså lika med 5000 meter per timme.
  • 8:23 - 8:24
    Och du kan säga:
  • 8:24 - 8:25
    Hej Sal, ni vet,... Jag kunde... har du vet...
  • 8:25 - 8:28
    ... Jag vet att 5 kilometer är samma sak som 5000 meter.
  • 8:28 - 8:30
    Jag skulle kunna göra det i mitt huvud.
  • 8:30 - 8:31
    Och du kunde förmodligen.
  • 8:31 - 8:33
    Men detta avbryter av dimension...
  • 8:33 - 8:36
    ... eller vad det kallas ofta "dimensionsanalys" rätt här...
  • 8:36 - 8:39
    ... kan få användbara när du började göra verkligen, verkligen komplicerade saker...
  • 8:39 - 8:42
    ... med mindre intuitiv enheter än något som detta.
  • 8:42 - 8:45
    Men du bör alltid göra en intuitiv gut kontroll, just här.
  • 8:45 - 8:49
    Du vet att, om du gör 5 kilometer i timmen som är ett ton av mätare, rätt?
  • 8:49 - 8:53
    Så får du ett större antal om du pratar om meter per timme.
  • 8:53 - 8:55
    Och nu, när vi vill gå till sekunder...
  • 8:55 - 8:57
    ... Låt oss göra en intuitiv gut kontroll.
  • 8:57 - 9:00
    Om något reser en vissa summa en timme...
  • 9:00 - 9:02
    ... det borde resa ett mycket mindre belopp i en sekund...
  • 9:02 - 9:05
    ... eller, du vet, 1/3600 timmar...
  • 9:05 - 9:08
    ... för det är hur många sekunder det är i en timme.
  • 9:09 - 9:11
    Så det är gut check. Vi får ett mindre tal än detta...
  • 9:11 - 9:14
    ... när vi vill säga meter per sekund.
  • 9:14 - 9:16
    Men låt oss faktiskt göra det med dimensionsanalys.
  • 9:16 - 9:20
    Så vi vill avbryta timmar och vi vill vara kvar med sekunder i nämnaren.
  • 9:20 - 9:23
    Så det bästa sättet att avbryta denna timmar i nämnaren...
  • 9:23 - 9:28
    ... är med timmar i täljaren.
  • 9:28 - 9:32
    Så har du timmar per sekunder.
  • 9:32 - 9:34
    Hur många timmar är det per sekund?
  • 9:34 - 9:36
    Eller ett annat sätt att tänka på det:...
  • 9:36 - 9:38
    ... en timme - Tänk om den större enheten-...
  • 9:38 - 9:40
    ... en timme är hur många sekunder?
  • 9:40 - 9:44
    Tja, har du 60 sekunder per minut...
  • 9:45 - 9:49
    ... gånger 60 minuter per sekund...
  • 9:49 - 9:55
    ... minuter canc... Oh Sorry! ... gånger 60 minuter per timme, skulle jag vilja säga...
  • 9:55 - 9:57
    ... protokollet ut...
  • 9:57 - 10:00
    ...60 gånger 60 är 3600...
  • 10:00 - 10:04
    .. .seconds per timme.
  • 10:04 - 10:06
    Eller om du vänder det...
  • 10:06 - 10:09
    ... så du kan säga det är 3600 sekunder för varje 1 timme.
  • 10:09 - 10:11
    Eller om du vända dem, du skulle få...
  • 10:11 - 10:17
    ... 1 över 3600 timmar- eller timme - per sekund.
  • 10:17 - 10:19
    Eller timmar per sekund, beroende på hur du vill göra.
  • 10:19 - 10:25
    En timme är alltså samma sak som 3600 sekunder.
  • 10:25 - 10:28
    Och så nu detta timme som upphäver med denna timme...
  • 10:28 - 10:33
    ... och sedan du multiplicera eller appropiatly dela upp talen rätt här.
  • 10:33 - 10:41
    Och du får... Detta är lika med 5000 över 3600...
  • 10:41 - 10:48
    ... meter... allt du har kvar i nämnaren här är andra...
  • 10:48 - 10:51
    ... meter per sekund.
  • 10:51 - 10:54
    Och om vi delar både täljaren och nämnaren...
  • 10:54 - 10:58
    ... Jag kan göra detta för hand men bara eftersom denna video är redan få lite lång...
  • 10:58 - 11:04
    ... Låt mig få min nu Kalkylatorn...
  • 11:04 - 11:06
    ... bara för tid...
  • 11:06 - 11:09
    ... 5000 dividerat med 3600...
  • 11:09 - 11:12
    ... som verkligen borde vara samma sak som 50 dividerat med 36...
  • 11:12 - 11:19
    ... det är 1.3... jag ska bara avrunda det här... 1.39.
  • 11:19 - 11:33
    Detta är lika 1.39 meter per sekund.
  • 11:33 - 11:36
    Så Shantanu reser ganska långsam i sin bil.
  • 11:36 - 11:38
    Och Ja, vi visste att bara genom att titta på detta.
  • 11:38 - 11:44
    5 kilometer per timme, det är ganska mycket... precis som bilen rulla ganska långsamt.
Title:
Beräkning medelhastighet eller Hastighet
Description:

Exempel på beräkning av hastighet och hastighet

more » « less
Video Language:
English
Duration:
11:45
axelthomsonek added a translation

Swedish subtitles

Revisions