Calculando a velocidade média de forma vetorial ou escalar

Exemplo de cálculo da velocidade média vetorial e escalar.

"E se alguém quisesse em metros/segundo?; e se eu quisesse saber nessas unidades a rapidez dele"

"Porque é que não usamos a letra "d" para deslocamento?"

"Quanto percorre num determinado periodo de tempo?"

"Se o Shantanu pudesse, no seu carro, viajar 5km para Norte em 1 hora...

"eu consigo fazer isso mentalmente"

(regra de três simples) por cada 1000m temos 1 km

...qual seria a sua velocidade média?"

1/3600 do que se viaja numa hora

5 km sobre 1 hora

5 sobre 1 km sobre hora

A distância é o escalar, mas se nos dão o sentido, chegamos ao deslocamento.

A seta não aponta necessariamente o sentido, apenas reafirma que é uma grandeza vectorial

Agora com isto esclarecido, vamos descobrir a velocidade média do Shantanu!

Agora que sabemos um bocado de vectores e escalares,

As duas fórmulas respondem a isso, mas esta é para quando nos interessa o sentido (grandeza vectorial)

E a palavra média é interessante,

E ele fez-lo em 1 hora no seu carro.

E também nos deram o sentido (Norte)

E temos de referir Norte, pois senão tratar-se-ia de uma grandeza escalar, e não vectorial!

E vocês podem dizer " hey Sal, eu sei que 5 km são 5000 m..."

Em que podemos resolver muitas questões como " Quão rápido é que percorre algo"

Então a velocidade de algo é a variação da posição, incluindo o sentido desta variação

Então a velocidade é o deslocamento sobre o tempo

Então temos o seguinte problema:

Então, isto é uma grandeza vectorial. Ele deslocou-se 5km Norte.

Então, vamos rever um bocado o que sabemos sobre vectores e escalares.

Isso é a distância (a quantidade de espaço percorrido) que ele percorreu

Mas , vocês podem protestar: " No último vídeo falamos em metros/ segundo e agora neste falamos em km/h"

Mas então vocês perguntam:

Mas para ser mais simples, vamos assumir que o seu movimento era uniforme

Mas que também são problemas que podemos encontrar no nosso dia-a-dia,

Mas se alguem perguntasse em vez de velocidade, a sua rapidez, poderiamos utilizar a formula escalar

O problema diz-nos que ele podia andar 5 km no sentido Norte.

Pois tentamos, por exemplo, descobrir qual a distância que viajamos;

Portanto eles deram-nos uma magnitude(os 5 km)

Portanto, ele percorreu uma distância de 5 km

Portanto, queremos cancelar as horas, e queremos colocar segundos no denominador

Qual foi a velocidade média?

Se quisesse escrever algo análogo para escalar, escreveria que ...

Se quísessemos fazer isto para m/s, como faríamos ?

Sobre o tempo que demorou

Vamos tentar aplicar essa teoria em problemas que são regulares em aulas de Física.

a distancia( sem nos interessar o sentido) sobre a variação temporal

a melhor maneira de se cancelar esta hora é multiplicando

a rapidez...

a resposta simples é: porque quando com cálculo diferencial, a letra "d" é usada para outro termo.

a velocidade pode ser definida de muitas maneiras,

algumas vezes aparecerá a letra "t" sozinha, outras vezes irá aparecerá com um delta ao lado

bastava olhar para os 5 km/h, que é uma velocidade muito lenta

com uma hora no numerador

deve viajar muito menos num segundo !

e a maneira como distinguimos vectores e escalares

e agora, queremos passar para segundos, vamos outra vez passar para intuição

e algumas vezes no escalar, também é variação temporal

e aí entramos para uma área de conversão de unidades, que acho que merece um bocado de atenção...

e demorou 1 hora, portanto a variação temporal foi 1 hora.

e deveremos ter um numero mais largo em metros / H

e dividimos 5000 sobre 3600 m/s

e então multiplicar o 5 pelo 1000( e segundo a propriedade comutativa da multiplicação)

e então no numerador temos metros, e no denominador temos horas

e esta é quando o sentido não interessa, portanto distância que é uma grandeza escalar

e este "triangulo" que se designa delta, matematicamente significa "variação"

e isto é igual 5/1 e podemos tratar as unidades como tratavamos as grandezas em fracções

e isto é o mesmo que 5 km/h

e pos isso para que ao multiplicar as unidades cortarem-se

e provavelmente conseguiriam

e também é uma grandeza vectorial.

e uma hora são quantos segundos ? ora bem 1 minuto são 60 segundos, logo 60 minutos serão (60*60)/1

e usamos rapidez, que é uma grandeza escalar também.

e vamos esclarecer algo

então a sua velocidade é:

então ele desloca-se 5 km Norte

então esta hora cancela aquela hora

então esta é a sua velocidade média: 5 km Norte/ hora

então estas duas fórmulas, ou definições que eu considero muito intuitivas

então isto é igual a 5000m/h

então isto é o deslocamento

então o Shantanu estava a viajar a uma velocidade bastante lenta no seu carro

então sacamos a calculadora já que o tempo é pouco

então temos a nossa ratio ou rapidez

então vamos pegar nesses 5 km/h

então, para não confundirmos, usamos a letra "s".

eu vou escrever, para evitar confusões com deslocamento

isso é a nossa revisão intuitiva; deveremos ter uma distância menor por cada segundo percorrido

isto é variação temporal

logo 3600s no denominador

m/h

mas a velocidade é uma grandeza vectorial,

mas ao cortarmos o denominador e numerador equivalentes numa multiplicação

mas deveremos fazer uma revisão intuitiva

mas isto diz-nos que não só nos interessa a magnitude de este valor

mas também nos interessa o seu sentido .

mas vamos calcular a velocidade média, e assumimos que a aceleração era 0.

na outra usamos deslocamento e velocidade que são grandezas vectoriais

nós queremos converter-los em metros/h

o primeiro passo é pensar em quantos metros percorremos numa hora.

o seu deslocamento = 5km Norte

ou a que velocidade vamos

ou então, simplificando, isto são 5 km por hora no sentido Norte

ou o tempo que demoramos a chegar a determinado lugar..

ou seja, o seu deslocamento (e a letra que designa o deslocamento é um "s")

ou vou mesmo escrever rapidez (ou taxa de variação)

para a derivada de uma função

parece-me uma letra mais simples, já que é a letra inicial de deslocamento.

pode tornar-se útil, quando começarem com exercícios com unidades menos intuitivas

podemos multiplicar um pelo outro, trocando as posições

pois é possível que a velocidade dele estivesse a mudar durante aquele período de tempo.

portanto

portanto

portanto no escalar, apenas referimos a magnitude

portanto, vou arredondar, é 1.39 metros por segundo

rapidez é igual

sabemos que se fizermos 5 km numa hora, isso são uma quantidade enorme de metros numa hora

se algo viaja uma distância numa hora

se alguém tiver uma explicação melhor, sinta-se livre de expôr nos comentários deste vídeo, e depois farei um vídeo sobre essa explicação

se queremos a vectorial, temos de referir o sentido...

sentido Norte

é igual à distância percorrida sobre o tempo

é que pomos uma seta em cima da grandeza vectorial