حساب متوسط السرعة

Example of calculating speed and velocity

الآن بما أننا تعرفنا قليلاً على الكميه المتجهه والقياسيه

سنطبق ما تعلمناه على البعض المسائل الشائعة

التي قد قابلتك مرة في حصة الفيزياء

و لكنها أيضا مسائل شائعة سوف تراها في حياتك اليومية

أيا منكم يحاول أن يحسب كم هي المسافة التي قطعها أو

ما السرعة التي يسير بها أو ما المدة التي يمكن أن يستغرقها حتي يصل الى بعض الاماكن

المسئله الأولى , لو أن شانتو استطاع أن يسافر 5 كيلومتر شمالاً في ساعة واحدة

في سيارته , ماهي سرعته المتوسطه ؟

إذاً يجب ان نسترجع ما أخذناه عن المتجه والمقياس

ذكروا لنا انه إستطاع ان يسير 5 كيلومتر للشمال

إذاً ذكروا لنا مقدار

وهو 5 كيلو متر ... كمية المسافه التي قطعها

و أيضا الاتجاه

فانتقل بمسافة 5 كيلومتر والمسافة هي مقياس

...لكن إن ذكروا لنا الإتجاه أيضاً فستكون إزاحه

إذاً هذه كميه متجهه

إزيح 5 كيلو متر الي الشمال

في ساعه عندما إستعمل سيارته

ماهو متوسط سرعته المتجهه ؟

إذاً السرعه المتجهه .. وهناك نواح عده تستطيع أن تتعرف بها على تعريفها

لكن السرعه المتجهه - مجداداً أقول - كميه متجهه

و الطريقة التي نميز بها بين الكميه المتجهه والقياسيه

هو أننا نضع سهم صغير أعلى كمية المتجه

يكونوا عادة باللون الغامق و لديهم فراغ

وله سهم أعلاه

لكن هذا يخبرك

أننا لسنا نهتم فقط بمقدار او حجم هذا الجسم

أيضاً نهتم بإتجاهه

هذا السهم لايخبرك عن إتجاه الحركه ولكن يطلعك على أنها كميه متجهه

بما يعني أن السرعه المتجهه للجسم هو التغيير في المكان متضمناً

اتجاه التغيير في المكان

يمكن أن تقول أنه إزاحه

و الحرف الذي يأتي محل كلمة 'S'الإزاحه هو

وهي كميه متجهه

هذا تعريف الإزاحه

وربما تتسائل

لماذا لا يستخدمون
"d" لكلمة إزاحه ؟

أليس من المفترض أن يأخذوا الحرف ! الأول من الكلمه

وربما المغزى من ذلك

عندما تبدأ حساب التفاضل و التكامل

تبدأ بإستخدام الحرف d لحساب شئ مختلف تماماً

ستستخدمه لرموز المشتقات

ولا نريد أن تتشوش بين الرموز

للإزاحهs لهذا نستخدم الرمز

لو كان شخص ما لديه تفسير أفضل لهذا

لا تتردد للتعليق علي هذا الفيديو

و سأضيف فديو آخر يحتوي على ذلك التفسير

لذا السرعه المتجهه هي الإزاحه على الزمن

إذا أردت أن أكتب شئ مماثل للكميه القياسيه

سأكتب أن السرعه

سأكتب الكلمات لكي لا تخلط بينه وبين الإزاحه

وربما سأكتب المعدل

المعدل هو طريقه آخرى - أحياناً - نكتب السرعه

إذاً هذه كميه متجهه

إن كنت تهتم بالإتجاه

إن لم تهتم بالإتجاه

سيكون المعدل

إذاً هذا هو المعدل او السرعه

يساوي المسافه التي قطعتها

المسافه التي قطعتها

على الزمن

هذان

تستطيع ان تطلق عليهما صيغ

او تعاريف

واعتقد انه امر بديهي لك

ماهي سرعة الجسم ؟

ستقول ما المسافه التي قطعها الجسم في مده من الزمن

كلا هذان التعريفان متماثلان

الإختلاف هنا أنك تهتم بالإتجاه

وتتعامل مع كميه متجهه

هنا لن تهتم بالإتجاه

و ستستخدم المسافه , وهي كميه قياسيه

وتستخدم المعدل او السرعه وهي كميه قياسيه

وهنا تستخدم الإزاحه وتستخدم السرعه المتجهه

الآن بما أننا إنتهينا من ذلك

لنستنتج ماهو متوسط السرعه المتجهه

وكلمة متوسط مهمه

لانه من الممكن أن سرعته المتجهه تتغير من فتره لفتره

حين يتحرك بمده من الزمن

ولكن لتسهيل الأمر

سوف نفترض

ان له سرعه متجهه ثابته لاتتغير

او نقول اننا سنحسب متوسط السرعه المتجهه

لكن لا تهتم لهذا

فقط انت تفرض انه لم يبدل سرعته على مده من الزمن

إذاً السرعه المتجهه هي

الإزاحه 5 كيلو متر للشمال

إذاً إزاحته .. كانت 5 كيلومتر

سأكتب فقط حرف كبير

دعوني أكتب ذلك

5 كيلومتر إلى الشمال

على المده من الزمن التي إحتاجها لكي يقطع تلك المسافه

سأوضح ذلك

هذا التغير في الزمن

أحياناً

هذا ايضاً هو التغير بالزمن

مكتوبهt أحياناً فقط ترى

وأحياناً يضعون مثلث صغير

ويسمى دلتا ..

أمامه

"ويعني "معدل التغير

قد يظهر أنه رمز رياضي غريب

لكن المثلث امام أي شئ يعني "معدل "التغير

إذاً هذا التغير في الزمن

يقطع 5 كيلومتر إلى الشمال

وإحتاج إلى ساعه

إذاً التغير في الزمن هو ساعه

سأكتب ذلك هنا

على ساعه

هذا يساوي

إن نتظرت إلى قيمته العدديه

1 هي 5 تقسيم

1 سأكتب ذلك .. هي 5 تقسيم

كيلومتر

وتتعامل مع الوحدات كما تتعامل مع الاعداد

h\km هي 5 تقسيم 1

إلى الشمال

وهذا مثل

5 كيلو متر لكل ساعه إلى الشمال

هذا 5 كيلو متر لكل ساعه إلى الشمال

هذه هي سرعته المتجهه المتوسطه

5 كيلومتر لكل ساعه

وأيضاً عليك آن تنتبه لنقطه

عليك أن تذكر الاتجاه إلى الشمال إن أردت السرعه المتجهه

إن ذكر فقط 5 كيلومتر لكل ساعه

هنا يعطونك سرعة

او معدل

او كميه قياسيه

يجب ذكر الإتجاه لتكون كميه متجهه

او تفعل الأمر نفسه إن ذكر لك

ماهو متوسط سرعته في مده من الزمن ؟

من الممكن ان تقول :

حسناً ، متوسط سرعته او المعدل سيكون المسافه التي قطعها

الآن لن نهتم بالإتجاه

5 كيلومتر

ويقطعها بساعه

التغير في الزمن هو ساعه

مثل 5 كيلومتر لكل ساعه

إذاً مجدداً :

ذُكر لك الكميه فقط هنا

هذه كميه قياسيه

إن اردت أن تحصل على كميه متجهه يجب أن تكتب "إلى الشمال "

الآن من الممكن أنك تقول :

في الدرس السابق

تكلمنا عن هذه الاشياء بوحدة متر لكل ثانيه

وهنا أنا ذكرت كيلومتر

او كيلامتر على حسب أي نطق شئت

كيلومتر لكل ساعه

إن اردت كتبتها بوحدة متر لكل ثانيه

او اردت فقط أن اعلم كم متر سار في ثانيه

وهنا تصبح المسأله تتطلب تحويل الوحدات

وإن لن يضر أن تتعلم هذا الآن

إن اردت تحويل هذا إلى متر لكل ثانيه

كيف نحولها ؟

الخطوه الأولى يجب أن نكتشف كم متر نسير في ساعه

لنأخذ 5 كيلو متر لكل ساعه ونحولها

ونريد تحويلها لمتر

اضع متر في البسط

وكيلو متر في المقام

والسبب لهذا هو

اريد ان تحذف الكيلو متر مع الكيلو متر

وكم متر في الكيلو متر ؟

يوجد 1000 متر لكل 1 كيلومتر

1000 متر لكل كيلومتر

و اضعه هنا لكي يحذف الكيلو متر

هذه الوحدتان ستحذف

وإن ضربت ستحصل على 5

والوحده التي توجد في البسط

يجب أن اقول 5000

إذاً لديك5 *5000

إذاً هذا .. سأكتب ذلك

5 في .. سأجعله في نفس الترتيب

٥ في ١٠٠٠ .. فقط سأضرب القيم

في الضرب تستطيع ان تبدل القيم

لأن الضرب عمليه إبداليه

صعب علي نطق ذلك

وفي الوحدات

لديك في البسط متر

وفي المقام ساعه

متر لكل ساعه

وهذا يساوي ٥٠٠٠ متر لكل ساعه

وربما ستقول :

اعلم يا سال أن

٥ كيلومتر مثل ٥٠٠٠ متر

استطيع حساب ذلك بسهوله

ومن الممكن لك فعل ذلك

ولكن هذه الطريقه للحذف

والتي يطلق عليها "تحلييل الأبعاد"

ستصبح جداً مفيده عندما تبدأ بحل مسائل معقده جداً

ومع وحدات اصعب من هذه

ويجب عليك أن تراجع ذهنياً الحل

تعرف أن إن سرت ٥ كيلومتر في ساعه ، وهذا الكثير من الأمتار

إذاً ستحصل على رقم كبير جداً إن كنت ستحسبها متر لكل ساعه

والآن إن حسبتها بالثواني

لنقوم بحل ذلك ذهنياً

إن كان جسم ما سار كميه ما في ساعه

سيقطع كميه اقل في ثانيه

او كما تعلم ١\٣٦٠٠ من الساعه

لأن هذه هي كمية الثانيه في ساعه

هذا هو حلك الذهني . يجب ان نحصل على رقم مثل هذا

عندما ان نجعل الوحده متر لكل ثانيه

لنحل ذلك بطريقة تحليل الأبعاد

نريد ان تحذف الساعه ويبقى لنا ثانيه في المقام

وافضل طريقه لحذف الساعه في المقام

يجب ان نضع ساعه في البسط

سنكتب ساعه لكل ثانيه

كم ساعه لكل ثانيه ؟

او طريقه اخرى

ساعه .. فكر بالوحده الأكبر

كم ثانيه في الساعه ؟

لديك ٦٠ ثانيه في الدقيقه

في ٦٠ دقيقه لكل ثانيه

الدقائق .. اعتذر ! في ٦٠ دقيقه لكل ثانيه

الدقائق تحذف

٦٠ في ٦٠ = ٣٦٠٠

ثانيه لكل ساعه

او إذا قلبته

من الممكن ان تقول انه ٣٦٠٠ ثانيه لكل ساعه

او تقلبه ، ستحصل على

١ على ٣٦٠٠ ساعه او ساعه لكل ثانيه

او ساعات لكل ثانيه على حسب ماستكتب

إذاً ساعه هي نفسها ٣٦٠٠ ثانيه

وهذه الساعه تحذف مع تلك

وستضرب العدد او تقسم هنا

ستحصل على .. ٥٠٠٠ على ٣٦٠٠

متر لكل .. والباقي لك في المقام ثانيه

متر لكل ثانيه

وأن اردنا تقسيم البسط والمقام

استطيع حساب هذا مباشر.. لأن هذا الدرس اصبح طويل

ساخرج حاسبتي الموثوقه

لكي لا نهدر الوقت

٥٠٠٠ على ٣٦٠٠

مثل تقسيم ٥٠ على ٣٦

والناتج هو ١.٣ سأقربه إلى ١.٣٩

=١.٣٩ متر لكل ثانيه

إذاً شانتو كان يسير ببطئ في سيارته

ونعرف ذلك من النظر للناتج

٥ كيلومتر لكل ساعه . هذا بطئ جداً