-
ตอนนี้เราจะเรียนเวลาเปลี่ยนจากจำนวนคละ
-
เป็นเศษส่วนเกิน และในทางกลับกัน.
-
อย่างแรก ดูศัพท์กันหน่อย.
-
จำนวนคละคืออะไร?
-
ตรงนี้ คุณอาจเคยเห็นคนเขียน
-
สมมุติว่า 2 1/2.
-
นี่คือจำนวนคละ.
-
ทำไมถึงเป็นจำนวนคละ?
-
เพราะเรารวมจำนวนเต็ม และเศษส่วนด้วยกัน.
-
เลยเป็นจำนวนคละ.
-
มันคือจำนวนเต็มคละกับเศษส่วน.
-
คือ 2 1/2.
-
และผมว่าคุณคงเข้าใจว่า 2 1/2 คืออะไร.
-
มันอยู่กึ่งกลางระหว่าง 2 กับ 3.
-
เศษส่วนเกินคืออะไร?
-
เศษส่วนเกิน หรือเศษส่วนไม่แท้
-
คือเศษส่วนที่มีตัวเศษมากกว่าตัวส่วน.
-
ลองยกตัวอย่างเศษเกินกัน.
-
ผมจะเหลือเลขสุ่มมานะ.
-
สมมุติว่าผมมี 23 ส่วน 5.
-
นี่คือเศษส่วนเกิน.
-
ทำไม?
-
เพราะ 23 มากกว่า 5.
-
ง่ายๆ เลย.
-
ที่จริงแล้วคุณแปลงเศษส่วนเกินเป็นจำนวนคละ
-
หรือจำนวนคละเป็นเศษส่วนเกินได้.
-
ลองเริ่มจากอย่างหลังก่อน.
-
ลองเรียนวิธีแปลงจำนวนคละเป็นเศษเกินกัน.
-
อย่างแรก ผมจะแสดงวิธีพื้นฐานให้ดูก่อน.
-
มันจะให้คำตอบที่ถูกต้อง.
-
แล้วผมจะอธิบายที่มาว่าทำไมถึงได้อย่างนั้น.
-
ถ้าผมอยากแปลง 2 1/2 เป็นเศษส่วนเกิน
-
หรือผมอยากเลิกคละมัน ว่างันก็ได้
-
ที่ผมต้องทำ คือผมเอาตัวส่วนของเศษส่วนมา
คูณด้วยจำนวนเต็ม
-
แล้วบวกตัวเศษ.
-
ลองทำดู.
-
ผมว่า ถ้าเราทำตัวอย่างมากพอ
-
คุณจะเห็นรูปแบบเอง.
-
แล้ว 2 คูณ 2 ได้ 4 บวก 1 ได้ 5.
-
ลองเขียนดู.
-
2 คูณ 2 บวก 1,
-
นั่นจะเป็นตัวเศษใหม่.
-
มันจะเท่ากับทั้งหมดนั้นหารตัวส่วนเดิม.
-
นั่นเท่ากับครึ่งหนึ่ง 5 อัน.
-
2 1/2 จึงเท่ากับ 5/2.
-
ลองทำอีกอันดู.
-
สมมุติว่าผมมี 4 2/3.
-
นี่เท่ากับ -- เท่ากับทั้งหมดนี้ส่วน 3.
-
เราให้ตัวส่วนเหมือนเดิม.
-
และตัวเศษใหม่จะเท่ากับ 3 คูณ 4
บวก 2.
-
มันจะเท่ากับ 3 คูณ 4, แล้วก็บวก 2.
-
ทีนี้ มันเท่ากับ 3 คูณ 4 --
-
ลำดับการดำเนินการ คุณคูณก่อนเสมอ
-
ที่จริงผมสอนไปแล้ว -- วิธีแปลงนี้ ช่างเถอะ
-
3 คูณ 4 ได้ 12 บวก 2 ได้ 14.
-
นั่นจึงเท่ากับ 14 ส่วน 3. ลองอีกข้อ.
-
-
สมมุติว่าผมมี 6 17/18.
-
ผมตั้งโจทย์ยากเอง.
-
เราก็ให้ตัวส่วนเหมือนเดิม.
-
แล้วตัวเศษใหม่จะเท่ากับ 18 คูณ 6
-
หรือ 6 คูณ 18, บวก 17.
-
ทีนี้ 6 คูณ 18.
-
ลองดู มันคือ 60 บวก 48 ได้ 108
-
นั่นเท่ากับ 108 บวก 17.
-
ทั้งหมดนั่นส่วน 18.
-
108 บวก 17 เท่ากับ 125 ส่วน 18.
-
แล้ว 6 17/18 เท่ากับ 125/18.
-
ลองทำอีก.
-
อีกไม่กี่นาที ผมจะสอนวิธีหากลับ
-
จากเศษส่วนเกิน เป็นจำนวนคละ.
-
และอันนี้ ผมจะพยายามอธิบาย
ที่มาว่าทำไมสิ่งที่ผมสอนถึงถูกต้อง.
-
สมมุติว่า 2 1/4.
-
ถ้าเราใช้ -- จะเรียกว่าระบบก็ได้ --
-
มันเท่ากับ 4 คูณ 2 บวก 1 ส่วน 4.
-
นั่นเท่ากับ, 4 คูณ 2 ได้ 8 บวก 1 ได้ 9.
9 ส่วน 4.
-
ผมอยากให้คุณเข้าใจที่มาว่าทำไมถึงใช้ได้.
-
2 1/4, ลองวาดออกมา.
-
ดูว่าเป็นยังไง.
-
ลองใช้การเปรียบเทียบกับพายดู.
-
นั่นคือเท่ากับพายหนึ่งถาด.
-
สองถาด.
-
แล้วสมมมุติว่า หนึ่งในสี่ถาด. โอ้ โทษที.
-
1/4 เป็นแบบนี้ 1/4 ถาด จริงไหม?
-
2 1/4, ไม่ต้องสนอันนี้ ไม่มีอะไร.
-
มันไม่ใช่ทศนิยม -- ที่จริง ขอผมลบดีกว่า
-
คุณจะได้ไม่งง.
-
กลับไปที่ชิ้นพายกัน.
-
มีพาย 2 1/4 ถาด.
-
และเราอยากเขียนมันไหม ว่ามีหนึ่งในสี่ถาด
อยู่ทั้งหมดกี่ชิ้น?
-
ทีนี้ ถ้าเราพายแต่ละถาดมา --
-
โอ๊ะ! ผมต้องเปลี่ยนสีแล้ว --
-
ถ้าเราพายแต่ละถาดมา
-
และเราแบ่งเป็นสี่ส่วนเท่าๆ กัน
-
เราก็บอกได้ว่า เรามีพาย
หนึ่งในสี่ถาดกี่ชิ้น?
-
เรามี 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ชิ้น.
-
เข้าใจได้ จริงไหม?
-
2 1/4 เท่ากับ 9/4.
-
และมันใช้ได้กับเศษส่วนใดๆ.
-
ลองทำกลับกันบ้าง.
-
ลองไปจากเศษส่วนเกิน
-
เป็นจำนวนคละบ้าง.
-
สมมุติว่าผมมี 23 ส่วน 5.
-
ตอนนี้เราจะทำกลับกัน.
-
เราจะเอาตัวส่วนมา
-
แล้วบอกว่ามันไปหารตัวเศษได้กี่ครั้ง?
-
แล้วเราหาเศษเหลือออกมา.
-
สมมุติว่า 5 ไปหาร 23 --
-
ทีนี้ 5 ไปหาร 23 ได้ 4 ครั้ง.
-
4 คูณ 5 ได้ 20.
-
และเศษเหลือเป็น 3.
-
23 ส่วน 5, เราบอกได้ว่า มันเท่ากับ 4,
-
และเศษเหลือ, 3 ส่วน 5.
-
มันก็คือ 4 3/5.
-
ลองทบทวนว่าทำอะไรไป.
-
เราเพิ่งเอาตัวส่วนมา
-
แล้วเอาไปหารตัวเศษ.
-
5 ไปหาร 23 ได้ 4 ครั้ง
-
และสิ่งที่เหลือคือ 3.
-
ทีนี้ 5 ไปหาร 23 ได้ 4 3/5 ครั้ง.
-
หรือพูดอีกอย่างคือ 23 ส่วน 5
คือ 4 3/5.
-
ลองทำตัวอย่างแบบนั้นอีก.
-
สมมุติว่า 17 ส่วน 8.
-
มันเท่ากับจำนวนคละอะไร?
-
คุณคิดในใจได้
-
แต่ผมจะเขียนออกมา จะได้ไม่งง.
-
8 ไปหาร 17 ได้สองครั้ง.
-
2 คูณ 8 ได้ 16.
-
17 ลบ 16 ได้ 1.
-
เศษ เป็น 1.
-
17 ส่วน 8 เท่ากับ 2 -- นั่นคือ 2 นี่
-- กับ 1/8.
-
จริงไหม? เพราะเราเหลือ 1/8.
-
ขอผมแสดงวิธีแสดงเป็นภาพด้วย
-
มันจะได้ดูมีเหตุผล ว่าการแปลงถูกต้อง.
-
สมมุติว่าผมมี 5/2 ใช่ไหม?
-
นี่หมายความว่าผมมีครึ่ง 5 อัน.
-
หรือผมกลับไปเปรียบเทียบพิซซ่าหรือพายก็ได้
-
ลองวาดพิซซ่า 5/2 ถาดดู.
-
สมมุติว่าผมมีพิซซ่าครึ่งถาดตรงนี้
-
และสมมุติว่าผมมีพิซซ่าอีกครึ่งถาด.
-
ผมแค่พลิกกลับ.
-
นั่นคือ 2.
-
นั่นคือครึ่ง 1 อัน, ครึ่ง 2 อัน.
-
นั่นคือครึ่ง 3 อัน.
-
แล้วผมมีครึ่ง 4 อันตรงนี้.
-
นี่คือพิซซ่าครึ่งถาด.
-
แล้วครึ่งที่ 5 ตรงนี้ ใช่ไหม?
-
นั่นคือครึ่ง 5 อัน.
-
ทีนี้ ถ้าผมดูอันนี้ ถ้าเรารวมครึ่ง 2 อัน
-
มันเท่ากับ 1 ถาด, ผมมีอีกถาด
-
แล้วผมมี 1/2 ถาด ใช่ไหม?
-
นี่จึงเท่ากับ 2 1/2 ถาด.
-
หวังว่าคุณคงไม่งงนะ.
-
และถ้าเราอยากทำเป็นระบบ
-
เราก็บอกว่า 2 ไปหาร 5--
-
2 ไปหาร 5 ได้สองครั้ง
-
และ 2 นั่นอยู่ตรงนั้น.
-
แล้ว 2 คูณ 2 ได้ 4.
-
5 ลบ 4 ได้ 1, เศษจึงเป็น 1.
-
นั่นคือที่เราใช้ตรงนี้.
-
และแน่นอน เราให้ตัวส่วนเท่าเดิม.
-
5/2 จึงเท่ากับ 2 1/2.
-
หวังว่าคุณคงพอเข้าใจวิธีเปลี่ยน
จำนวนคละเป็นเศษส่วนเกิน
-
และในทางกลับกัน
-
คือจากเศษส่วนเกินเป็นจำนวนคละ.
-
ถ้าคุณยังงง บอกผมนะ
-
ผมอาจทำบทเรียนเพิ่ม.
-
ขอให้สนุกกับแบบฝึกหัดนะ!
