-
נלמד עכשיו איך להפוך מספר מעורב
-
לשבר מדומה ולהפך
-
בואו נתחיל עם מושגים
-
מהו מספר מעורב?
-
בודאי ראית מישהו כותב, למשל,
-
שתיים וחצי
-
זהו מספר מעורב
-
אז למה זה מספר מעורב?
-
מכיוון שאנחנו מחברים מספר שלם ושבר
-
לכן הוא נקרא מספר מעורב
-
זה מספר שלם מעורב עם שבר
-
אז שתיים וחצי
-
על-מנת לקבל מושג מהם שתיים וחצי,
-
זהו מקום במחצית הדרך בין שתיים לשלוש
-
ומהו שבר מדומה?
-
שבר מדומה הוא
-
שבר שבו המונה גדול יותר מהמכנה
-
בואו נראה דוגמא של שבר מדומה
-
אני אבחר מספרים באקראי
-
בואו נאמר שיש לי עשרים ושלוש לחלק לחמש
-
זה שבר מדומה
-
למה?
-
בגלל שעשרים ושלוש גדול יותר מחמש.
-
זה עד כדי כך פשוט.
-
מסתבר שאפשר להפוך שבר מדומה למספר מעורב
-
או מספר מעורב לשבר מדומה.
-
אז בואו נתחיל עם המקרה השני.
-
בואו נלמד איך להפוך מספר מעורב לשבר מדומה.
-
אראה לכם תחילה את הדרך הבסיסית
-
תמיד תקבלו בה תשובה נכונה.
-
לאחר מכן אתן לכם טיפ אינטואיטיבי שיסביר לכם למה השיטה עובדת
-
אז אם אני רוצה להפוך את שתיים וחצי לשבר מדומה,
-
או אם אני רוצה שלא יהיה מעורב
-
כל מה שצריך הוא לקחת את המכנה מהשבר, לכפול אותו במספר השלם,
-
ולהוסיף אותו למונה של השבר.
-
אז בואו נעשה זאת.
-
אני חושב שאם נעשה מספיק דוגמאות
-
תתפסו את הרעיון.
-
אז שתיים כפול שתיים הם ארבע, ועוד אחד - חמש.
-
נכתוב את זה.
-
שתיים כפול שתיים ועוד אחד.
-
וזה הולך להיות המונה החדש שלנו.
-
את כל המונה הזה נחלק במכנה הישן.
-
קיבלנו חמישה חצאים.
-
אז שתיים וחצי שווים לחמישה חצאים.
-
בואו נעשה עוד אחד.
-
נאמר שיש לי ארבע ושני שליש.
-
זה שווה ל-- כל זה הולך להתחלק בשלוש
-
אנחנו משאירים את המכנה המקורי
-
והמונה החדש הוא שלוש כפול ארבע ועוד שתיים.
-
אז זה הולך להיות שלוש פעמים ארבע, ואז נוסיף את השתיים
-
כלומר שווה לשלוש פעמים ארבע
-
סדר פעולות חשבון - תמיד עושים את הכפל לפני החיבור
-
וכך לימדתי לעשות את זה, בכל מקרה
-
שלוש כפול ארבע הם שתיים-עשרה ועוד שתיים הם ארבע-עשרה.
-
אז קיבלנו ארבע-עשרה לחלק לשלוש.
-
בואו נעשה עוד אחד.
-
בואו נאמר שיש לי שש ושבע-עשרה חלקי שמונה-עשרה
-
נתתי לעצמי משימה קשה.
-
טוב, אז נשאיר את המכנה כפי שהוא
-
ואז המונה החדש הולך להיות שמונה-עשרה פעמים שש
-
או שש פעמים שמונה-עשרה ועוד שבע-עשרה.
-
ובכן שש פעמים שמונה-עשרה
-
בואו נראה, זה שישים ועוד ארבעים ושמונה, זה מאה ושמונה
-
אז המונה שווה למאה ושמונה ועוד שבע-עשרה
-
לחלק לשמונה-עשרה
-
מאה ושמונה ועוד שבע-עשרה שווה למאה עשרים וחמש , כל זה לחלק לשמונה-עשרה
-
אז שש ושבע-עשרה חלקי שמונה-עשרונה הם מאה עשרים וחמש חלקי שמונה-עשרה
-
בואו נעשה עוד כמה.
-
ובעוד כמה דקות אלמד אתכם לעשות את התרגיל ההפוך
-
איך להפוך שבר מדומה למספר מעורב
-
בתרגיל הבא אנסה להסביר לכם בצורה אינטאיטיבית למה השיטה פועלת
-
בואו ניקח את שתיים ורבע
-
אם משתמשים בשיטה שהראיתי לכם
-
זה שווה לארבע פעמים שתיים ועוד אחד, חלקי ארבע
-
כלומר זה שווה, ארבע פעמים שתיים זה שמונה ועוד אחד זה תשע. תשע חלקי ארבע.
-
אני רוצה שתבינו אינטואיטיבית למה זה עובד.
-
אז שתיים ורבע, בואו נצייר את זה,
-
נראה איך זה נראה
-
בואו נצייר את זה כמו עוגה
-
אז זה שווה לעוגה אחת.
-
שתי עוגות
-
ובואו נאמר, רבע עוגה. סליחה.
-
רבע נראה כך. רבע עוגה, נכון?
-
שתיים ורבע עוגות ותתעלמו מזה, זה שום דבר.
-
זאת לא נקודה עשרונית. תנו לי למחוק את זה.
-
שזה לא יבלבל אתכם יותר.
-
בואו נחזור לפרוסות העוגה.
-
אז יש כאן שתיים ורבע עוגות
-
ואנחנו רוצים לדעת: כמה רבעי עוגה יש לנו בסך הכל?
-
אם ניקח כל אחת מהעוגות האלו
-
אופס! אני צריך להחליף את הצבע...
-
אם ניקח כל אחת מהעוגות האלו
-
ונחלק אותה לרבעים
-
האם אנחנו יכולים כעת לומר כמה רבעי-עוגה יש לנו?
-
יש לנו אחד, שניים, שלושה, ארבעה, חמישה, שישה, שבעה, שמונה, תשעה רבעי-עוגה
-
הגיוני, לא?
-
שתיים ורבע זה כמו תשעה רבעים.
-
וזה עובד עם כל שבר.
-
אז בואו נלך בכיוון ההפוך
-
בואו נראה איך הופכים שבר מדומה
-
למספר מעורב
-
בואו נאמר שיש לי עשרים ושלוש חמישיות
-
אז הנה, בכיוון ההפוך.
-
אנחנו לוקחים את המכנה,
-
ושואלים כמה פעמים המכנה נכנס במונה?
-
ואז מחשבים את השארית.
-
אז בואו נאמר שחמש נכנס לעשרים ושלוש
-
ובכן חמש נכנס לעשרים ושלוש ארבע פעמים
-
ארבע פעמים חמש הם עשרים
-
והשארית היא שלוש
-
אז עשרים ושלוש חמישיות שוות לארבע
-
ובשארית, שלוש חמישיות.
-
אז קיבלנו ארבע ושלוש חמישיות.
-
בואו נראה מה עשינו.
-
בסך הכל לקחנו את המכנה
-
ובדקנו כמה פעמים הוא נכנס למונה
-
אז חמש נכנס לעשרים ושלוש ארבע פעמים
-
ומה שנשאר זה שלוש.
-
אז חמש נכנס לעשרים ושלוש ארבע פעמים ושלוש חמישיות.
-
דרך אחרת לומר זאת: עשרים ושלוש חלקי חמש הם ארבע ושלוש חמישיות.
-
בואו נעשה עוד דוגמא כזאת
-
בואו נאמר, שבע-עשרה שמיניות.
-
לאיזה מספר מעורב זה שווה?
-
אתם יכולים לחשב את זה בראש.
-
אבל אני אכתוב את זה בכדי שלא תתבלבלו.
-
שמונה נכנס לשבע-עשרה פעמיים
-
שתיים כפול שמונה זה שש-עשרה.
-
שבע-עשרה פחות שש-עשרה זה אחת.
-
שארית אחת.
-
אז שבע-עשרה שמיניות שווה לשתיים, השתיים הזה, ושמינית אחת.
-
נכון? בגלל שיש לנו שארית של שמינית אחת.
-
תנו לי להציג לכם את זה בציור
-
הצורה שבה ההמרה עובדת די הגיונית.
-
בואו נאמר שיש לי חמישה חצאים, בסדר?
-
אז זה אומר, מילולית, שיש לי חמישה חצאים.
-
או אם נחזור לאנלוגיה לפיצה או עוגה,
-
יש לי חמישה חצאים של פיצה
-
בואו נאמר שיש לי חצי פיצה כאן
-
ויש לי עוד חצי פיצה כאן
-
אני רק אהפוך אותה
-
אז כאן יש שתיים
-
אז ביחד זה אחת - שני החצאים.
-
אז יש לנו שלושה חצאים
-
וחצי רביעי כאן.
-
אלה חצאי פיצה
-
והנה יש לי כאן חצי חמישי, נכון?
-
אז אלה חמישה חצאים.
-
ובכן, אם נסתכל על זה, אם נחבר את שני החצאים האלה,
-
זה שווה לפיצה אחת. יש לי עוד אחת
-
וכאן יש לי עוד חצי, נכון?
-
אז בסך הכל זה שווה לשתיים וחצי פיצות
-
אני מקווה שזה לא בלבל אתכם יותר מידי
-
ואם אנחנו רוצים לעשות את זה לפי השיטה,
-
אז שתיים נכנס בחמש
-
ובכן, שתיים נכנס בחמש שתי פעמים
-
זה השתיים כאן.
-
ופעמיים שתיים הם ארבע.
-
חמש פחות ארבע זה אחת, אז השארית היא אחת.
-
וזה מה שאנחנו כותבים כאן
-
וכמובן, אנחנו משאירים את המכנה כמו שהוא.
-
אז חמישה חצאים שווים לשתיים וחצי.
-
אני מקווה שהבנתם איך להפוך מספר מעורב לשבר מדומה
-
ולהפך
-
משבר מדומה למספר מעורב.
-
אם אתם עדיין מבולבלים - תגידו לי
-
ואולי אני אכין עוד שיעורים
-
תהנו בתרגול!