-
Nu vil vi lære, hvordan vi kommer fra blandede tal
-
til uægte brøker og omvendt.
-
Lad os først se lidt på, hvad det betyder.
-
Hvad er et blandet tal?
-
Du har sikkert set nogle skrive
-
f.eks. 2 og 1/2.
-
Det er et blandet tal.
-
Hvorfor er det et blandet tal?
-
Det er det, fordi vi både har et helt tal og en brøk.
-
Derfor kalder vi det for et blandet tal.
-
Det er et helt tal blandet med en brøk.
-
Så 2 og 1/2.
-
Vi har nok allerede en idé om, hvad 2 og 1/2 er.
-
Det er et sted halvvejs mellem 2 og 3.
-
Hvad er en uægte brøk?
-
En uægte brøk
-
er en brøk, hvor tælleren er større end nævneren.
-
Her er et eksempel på en uægte brøk.
-
Vi vælger bare nogle tilfældige tal.
-
Lad os sige, at vi har 23 over 5.
-
Det er en uægte brøk.
-
Hvorfor?
-
Fordi 23 er større end 5.
-
Så enkelt er det.
-
Vi kan både omskrive en uægte brøk til et blandet tal
-
og et blandet tal til en uægte brøk.
-
Lad os starte med det sidste.
-
Vi vil omskrive et blandet tal til en uægte brøk.
-
Først vil vi vise en simpel og systematisk måde at gøre det på.
-
Det giver altid det rigtige svar,
-
og bagefter forklarer vi, hvorfor den virker.
-
Det, vi skal gøre, er at gange brøkens nævner med det hele tal
-
og lægge tælleren til.
-
Lad os gøre det.
-
Hvis vi laver en masse eksempler,
-
vil vi se pointen.
-
2 gange 2 er 4, plus 1 er 5.
-
Lad os skrive det.
-
Det er 2 gange 2 plus 1,
-
og det er lig med den nye tæller.
-
Alt det her skal stå over nævneren, som er den samme.
-
Det er lig med 5 over 2 eller 5 halve.
-
Så 2 og 1/2 er lig med 5 halve.
-
Lad os prøve en til.
-
Lad os sige, at vi har 4 og 2/3.
-
Alt det her skal altså stå over 3.
-
Nævneren forbliver den samme.
-
Den nye tæller er 3 gange 4 plus 2,
-
så det er 3 gange 4, og så lægger vi 2 til.
-
Vi skal altid gange først.
-
Det gjorde vi også før.
-
3 gange 4 er 12, plus 2 er 14.
-
Det giver 14 over 3.
-
Lad os lave en mere.
-
Lad os sige, at vi har 6 og 17 over 18.
-
Den er lidt sværere.
-
Som sagt forbliver nævneren den samme.
-
Den nye tæller er 6 gange 18
-
eller 6 gange 18 plus 17.
-
6 gange 18.
-
Det er 60 plus 48, som giver 108,
-
så det er lig med 108 plus 17.
-
Alt det her skal stå over 18.
-
108 plus 17 er lig med 125 over 18.
-
Så 6 og 17 over 18 er lig med 125 over 18.
-
Lad os prøve lidt flere.
-
Bagefter viser vi, hvordan vi omskriver den anden vej,
-
altså omskriver en uægte brøk til et blandet tal.
-
Med det her eksempel vil vi prøve at forstå, hvorfor det her virker.
-
Lad os sige, at vi har 2 og 1/4.
-
Hvis vi bruger metoden, vi lige viste,
-
giver det 4 gange 2 plus 1 over 4.
-
Det er lig med 4 gange 2, giver 8, plus 1, giver 9. 9/4.
-
Vi vil gerne forstå, hvorfor det virker.
-
2 og 1/4. Lad os tegne det,
-
så vi kan få et billede af det.
-
Lad os tegne det som lagkager.
-
Her er 1 lagkage.
-
2 lagkager.
-
En kvart lagkage.
-
Nej hovsa, det var for lidt.
-
Det her er en kvart lagkage, ikke?
-
2 og 1/4. Se bort fra det her, det er ikke noget.
-
Lad os lige viske den ud,
-
så den ikke skaber forvirring.
-
Lad os gå tilbage til lagkagestykkerne igen.
-
Så der er 2 og 1/4 stykker kage. 1/4 er en kvart.
-
Vi ønsker at omskrive det, så vi ved, hvor mange kvarte stykker lagkage, der er i alt.
-
Lad os lige skifte farve.
-
Hvis vi tager alle stykkerne,
-
og vi deler dem i kvarte,
-
hvor mange kvarte stykker lagkage har vi så i alt?
-
Vi har 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 kvarte.
-
Giver det mening?
-
2 og 1/4 er det samme som 9/4.
-
Det her virker for alle brøker.
-
Lad os prøve den anden vej.
-
Lad os finde ud af, hvordan vi kommer fra en uægte brøk
-
til et blandet tal.
-
Lad os sige, at vi har 23 over 5.
-
Nu regner vi den anden vej.
-
Vi tager faktisk nævneren og ser,
-
hvor mange gange, den går op i tælleren,
-
og så finder vi ud af, om der er en rest.
-
5 op i 23.
-
5 går 4 gange op i 23.
-
4 gange 5 er 20.
-
Resten er 3.
-
Så 23 over 5, det er lig med 4
-
og resten er 3 over 5.
-
Det giver altså 4 og 3/5.
-
Lad os gennemgå, hvad vi gjorde.
-
Vi tog bare nævneren
-
og gangede den op i tælleren.
-
5 går 4 gange op i 23.
-
Så er der 3 tilbage.
-
5 går 4 og 3/5 gange op i 23.
-
Man kan også sige, at 23 over 5 er 4 og 3/5.
-
Lad os prøve en mere.
-
Lad os sige 17 over 8.
-
Hvad er det lig med som et blandet tal?
-
Vi kan regne det ud i hovedet,
-
men vi skriver det ned, så vi ikke bliver forvirrede.
-
8 går 2 gange op i 17.
-
2 gange 8 er 16.
-
17 minus 16 er 1.
-
Resten er så 1.
-
17 over 8 er lig med 2, altså det her 2-tal, og 1/8,
-
ikke sandt? Vi har jo 1/8 tilbage.
-
Lad os se på en mere visuel måde at udregne det på,
-
så vi kan se, hvordan omskrivningen virker.
-
Lad os sige, at vi har 5 over 2.
-
Det betyder bare, at vi har 5 halve.
-
Lad os gå tilbage til lagkagemetoden.
-
Vi tegner lige vores 5 halve stykker lagkage.
-
Lad os sige, at vi har en halv lagkage her
-
og en anden halv lagkage her.
-
Vi vender den om.
-
Der er altså 2.
-
Det er 1 halv, 2 halve.
-
Det er 3 halve.
-
Så har vi en fjerde halv her.
-
Det her er altså halve lagkager.
-
Så har vi en femte halv her.
-
Det er 5 halve.
-
Hvis vi sammensætter de her 2 halve,
-
så har vi 1 hel her, 1 hel her
-
og 1 halv, ikke sandt?
-
Det er lig med 2 og 1/2 lagkage.
-
Forhåbentligt er det ikke forvirrende.
-
Hvis vi ønsker at gøre det på den systematiske måde,
-
kan vi sige,
-
at 2 går 2 gange op i 5,
-
og det 2-tal er lige her.
-
2 gange 2 er 4.
-
5 minus 4 er 1, så resten er 1,
-
og det er den, vi bruger her.
-
Nævneren forbliver selvfølgelig den samme.
-
5 halve er lig med 2 og 1/2.
-
Forhåbentlig har vi nu fået en ide om, hvordan vi omskriver et blandet tal til en uægte brøk
-
og omvendt
-
fra en uægte brøk til et blandet tal.
-
Hvis man stadig har svært ved det,
-
så se videoen igen eller prøv at lave nogle opgaver.
-
God fornøjelse med det.
