Dan Meyer: Mathematik Unterricht braucht eine gründliche Änderung
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0:00 - 0:03Darf ich Sie bitten sich eine Zeit in Erinnerung zu rufen,
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0:03 - 0:05in der Sie etwas wirklich liebten,
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0:05 - 0:07einen Film, ein Album, ein Lied oder ein Buch,
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0:07 - 0:10und Sie es jemandem, den Sie auch wirklich mochten,
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0:10 - 0:12herzlichst weiterempfahlen,
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0:12 - 0:14und auf deren Reaktion warteten, und warteten,
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0:14 - 0:17und sie kam, und die Person hasste es.
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0:17 - 0:19Aslo, als eine Einführung,
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0:19 - 0:21das ist der exakte Zustand,
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0:21 - 0:24in dem ich jeden Arbeitstag der letzten sechs Jahre verbracht habe.
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0:24 - 0:26Ich lehre Hochschulmathematik.
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0:26 - 0:29Ich verkaufe ein Produkt an einen Markt, der es nicht möchte,
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0:29 - 0:32aber durch das Gesetz dazu gezwungen ist, es zu kaufen.
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0:32 - 0:35Ich meine, das ist irgendwie -- es ist ein Verlustgeschäft.
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0:35 - 0:38Es gibt da ein nützliches Stereotyp über die Schüler,
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0:38 - 0:40ein nützliches Stereotyp über Sie alle.
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0:40 - 0:42I könnte Ihnen eine Algebra-2
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0:42 - 0:44Abschlussprüfung geben,
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0:44 - 0:46und würde von Ihnen eine Passquote von
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0:46 - 0:48nicht mehr als 25% erwarten.
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0:48 - 0:51Und beide dieser Fakten sagen weniger über Sie oder meine Schüler aus,
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0:51 - 0:53als über das, was wir heute in den USA als
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0:53 - 0:55Mathematik Ausbildung bezeichnen.
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0:55 - 0:58Zunächst möchte ich Mathematik in zwei Kategoriern unterteilen.
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0:58 - 1:01Eine ist die Berechnung. Das ist das Zeug das Sie vergessen haben.
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1:01 - 1:03Zum Beispiel, das Faktorieseren von quadratischen Gleichungen
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1:03 - 1:05mit einem Koeffizienten größer eins.
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1:05 - 1:07Dieser Stoff ist auch leicht wiederzuerlernen,
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1:07 - 1:09vorausgesetzt Sie haben solide Grundkenntnisse
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1:09 - 1:11in logischem Denken, in mathematischem Denken.
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1:11 - 1:13Wir bezeichnen es als die Anwendung
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1:13 - 1:15mathematischer Prozesse auf die Welt um uns.
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1:15 - 1:17Das ist schwer zu lehren.
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1:17 - 1:19Wir fänden es großartig, wenn Schüler das behalten,
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1:19 - 1:21selbst wenn Sie keine mathematischen Fachrichtungen einschlagen.
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1:21 - 1:23Aber so wie wir es in den USA lehren,
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1:23 - 1:25verhindern wir beinahe, dass sie es behalten.
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1:26 - 1:27Daher werde ich darüber sprechen,
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1:27 - 1:30warum dem so ist, warum das so ein Desaster für die Gesellschaft ist, was wir tun können,
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1:30 - 1:32und, zum Schluss, warum dies eine einmalige Zeit ist,
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1:32 - 1:34ein Mathematik Lehrer zu sein.
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1:34 - 1:36Zunächst, fünf Anzeichen dafür,
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1:36 - 1:38dass Sie in ihrer Klasse das mathematische Denken
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1:38 - 1:40falsch unterrichten.
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1:40 - 1:43Eins ist fehlende Initiative; ihre Schüler kommen nicht von selbst in Bewegung.
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1:43 - 1:45Sie beenden ihren Unterricht
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1:45 - 1:47und sofort gehen fünf Hände hoch,
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1:47 - 1:49die das ganze von vorn erklärt haben wollen.
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1:49 - 1:51Den Schülern fehlt es an Beharrlichkeit.
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1:51 - 1:53Sie behalten nichts; Monate später finden Sie sich dabei
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1:53 - 1:55Konzepte ganz von vorne wieder zu erklären...
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1:55 - 1:57Es existiert eine Abneigung gegen Textaufgaben,
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1:57 - 1:59das gilt für 99% meiner Schüler.
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1:59 - 2:01Und die restlichen 1%
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2:01 - 2:03suchen eifrig nach der Formel
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2:03 - 2:05die sie in der Situation anwenden können.
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2:05 - 2:07Das ist wirklich destruktiv.
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2:07 - 2:10David Milch, der Macher von "Deadwood" und anderen erstaunlichen
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2:10 - 2:13TV Sendungen, hat dafür eine recht gute Beschreibung.
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2:13 - 2:15Er schwor dem zeitgenössischen
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2:15 - 2:17Drama ab,
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2:17 - 2:19Shows, die in der Gegenwart spielen,
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2:19 - 2:21denn er sah, dass wenn Leute ihren Kopf täglich
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2:21 - 2:24vier Stunden mit z.B. "Mein cooler Onkel Charlie" füllen, bei allem Respekt,
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2:24 - 2:26es formt ihre Nervenbahnen solchermaßen,
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2:26 - 2:29so sagt er, sodass sie leichte Probleme erwarten.
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2:29 - 2:32Er nannte es "Ungeduldigkeit mit Unschlüssigkeit".
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2:32 - 2:35Sie sind ungeduldig mit Dingen, die sich nicht schnell klären.
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2:35 - 2:38Sie erwarten Sitcom-große Probleme die in 22 Minuten,
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2:38 - 2:41drei Werbepausen und einer Lachkonserve zum Abschluss kommen.
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2:41 - 2:43Un ich sage Ihnen, wie Sie bereits wissen,
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2:44 - 2:47dass kein lösenswertes Problem so einfach ist.
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2:47 - 2:49Ich bin sehr besorgt darüber,
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2:49 - 2:52denn ich werde in einer Welt in Rente gehen, die meine Schüler leiten werden.
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2:52 - 2:54Ich tue etwas schlechtes
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2:54 - 2:56für mein eigenes zukünftiges Wohl
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2:56 - 2:58wenn ich in dieser Weise lehre.
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2:58 - 3:01Ich bin hier um Ihnen zu sagen, dass die Art wie unsere Textbücher,
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3:01 - 3:04insbesondere Massen-adaptierte Textbücher, mathematisches Denken
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3:04 - 3:06und geduldiges Problemlösen lehren,
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3:06 - 3:09praktisch so ist, wie das Einschalten von "Mein cooler Onkel Charlie" und Feierabend zu machen.
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3:09 - 3:11(Gelächter)
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3:11 - 3:14Bei allem Ernst, hier ist ein Beispiel von einem Physik Textbuch.
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3:14 - 3:16Es gilt gleichermaßen für Mathematik.
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3:16 - 3:18Beachten Sie vor allem, dass Sie hier
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3:18 - 3:20genau drei Informationen haben,
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3:20 - 3:22von denen jede eine Formel formen wird,
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3:22 - 3:24irgendwo, letzendlich,
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3:24 - 3:26welche die Schüler dann berechnen werden.
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3:26 - 3:28Ich glaube an das wirkliche Leben.
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3:28 - 3:30Fragen Sie sich, welches Problem Sie je gelöst haben,
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3:30 - 3:32das es Wert war, gelöst zu werden,
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3:32 - 3:34wo Sie alle gegebenen Informationen im Vorhinein wussten,
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3:34 - 3:37oder wo Sie keinen Überschuss an Information hatten und es herausfiltern mussten,
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3:37 - 3:39oder wo Sie nicht genügend Daten hatten
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3:39 - 3:41und diese erst finden mussten.
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3:41 - 3:44Ich bin sicher wir sind uns einig, dass es für kein lösenswertes Problem so ist.
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3:44 - 3:47Und ich denke das Textbuch weiss, wie es Schüler lähmt.
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3:47 - 3:50Denn sehen Sie her, das ist eine Reihe von Übungsaufgaben.
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3:50 - 3:52Wenn es Zeit ist, die eigentlichen Aufgaben zu lösen,
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3:52 - 3:54haben wir Aufgaben wie diese hier,
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3:54 - 3:57wo wir einfach die Zahlen austauschen und den Kontext etwas justieren.
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3:57 - 4:00Und wenn der Schüler noch immer nicht erkennt, von welchem Stempel es gestanzt wurde,
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4:00 - 4:02erklärt es Ihnen hilfreicherweise
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4:02 - 4:05zu welcher Beispielaufgabe Sie sich für die Formel wenden können.
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4:05 - 4:07Sie könnten buchstäblich, und ich meine das,
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4:07 - 4:10diese Einheit ohne jegliche Physikkenntnis absolvieren,
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4:10 - 4:13wenn Sie nur wissen, wie man ein Textbuch dekodiert. Das ist eine Schande.
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4:13 - 4:16In der Mathematik kann ich das Problem etwas gezielter diagnostizieren.
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4:16 - 4:18Hier ist eine wirklich coole Aufgabe. Ich mag sie.
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4:18 - 4:20Es geht um das Bestimmen von Steilheit und Steigung
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4:20 - 4:22bei einem Skilift.
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4:22 - 4:24Aber Sie haben hier eigentlich vier separate Ebenen.
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4:24 - 4:27Ich bin gespannt, wer von Ihnen die ver Ebenen erkennen kann,
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4:27 - 4:30und, insbesondere, wie sie das ungeduldige Problemlösen verursachen,
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4:30 - 4:32wenn sie, zusammengepresst,
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4:32 - 4:35auf einmal dem Schüler präsentiert werden.
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4:35 - 4:37Ich werde sie hier definieren. Sie haben das Visuelle.
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4:37 - 4:39Sie haben auch die mathematische Struktur,
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4:39 - 4:41die von Rastern, Messungen, Beschriftungen,
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4:41 - 4:43Punkten, Achsen usw. spricht.
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4:43 - 4:46Sie haben Unterschritte, welche zu dem eigentlichen Thema führen,
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4:46 - 4:48nämlich welcher Teil der steilste ist.
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4:48 - 4:50Ich hoffe Sie können es sehen.
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4:50 - 4:52Ich hoffe wirklich, Sie sehen, dass wir hier eigentlich
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4:52 - 4:54ein fesselndes Problem und eine fesselnde Antwort nehmen,
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4:54 - 4:56aber wir bereiten einen ebenen, geraden Weg
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4:56 - 4:58von einem zum anderen,
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4:58 - 5:00und gratulieren unseren Schülern für wie gut
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5:00 - 5:02sie über die kleinen Risse auf dem Weg steigen.
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5:02 - 5:04Das ist alles was wir hier machen.
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5:04 - 5:06Ich möchte Ihnen zeigen, wenn wir diese auf eine andere Weise trennen
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5:06 - 5:08und sie mit den Schülern ausgestalten,
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5:08 - 5:11haben wir alles, was wir bezüglich geduldigem Problemlösen erwarten.
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5:11 - 5:13Also beginne ich hier mit einem Bild,
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5:13 - 5:15und stelle unmittelbar die Frage:
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5:15 - 5:17Welcher Teil ist der steilste?
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5:17 - 5:19Und das startet eine Konversation
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5:19 - 5:22denn das Bild ist so konstruiert, dass zwei Antworten verteidigt werden können.
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5:22 - 5:24So beginnen die Leute gegeneinander zu argumentieren,
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5:24 - 5:26Freund versus Freund,
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5:26 - 5:28in Paaren, mit Notizen, wie auch immer.
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5:28 - 5:30Und letzendlich erkennen wir,
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5:30 - 5:32dass es ärgerlich ist, über den Schifahrer
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5:32 - 5:34in der unteren linken Ecke des Bildschirms zu reden
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5:34 - 5:36oder über denjenigen über der Mittellinie.
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5:36 - 5:38Und wir erkennen wie großartig es wäre
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5:38 - 5:40wenn wir einige Bezeichnungen A, B, C und D hätten
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5:40 - 5:42um einfacher über sie reden zu können.
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5:42 - 5:45Wenn wir dann beginnen die Bedeutung von 'Steile' zu definieren,
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5:45 - 5:47erkennen wir, dass es nett wäre, einige Maße zu besitzen
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5:47 - 5:50um wirklich eingrenzen zu können, was es genau bedeutet.
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5:50 - 5:52Und dann, und nur dann,
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5:52 - 5:54werfen wir die mathematische Struktur hin.
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5:54 - 5:56Die Mathematik dient der Konversation.
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5:56 - 5:58Die Konversation dient nicht der Mathematik.
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5:58 - 6:01Und an diesem Punkt sind 9 von 10 Schülern startklar und bereit
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6:01 - 6:03die ganze Anstieg- und Steile-Sache anzugehen.
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6:03 - 6:05Aber bei Bedarf
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6:05 - 6:07können Ihre Schüler diese Unterschritte gemeinsam aufstellen.
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6:07 - 6:10Sehen Sie das hier, verglichen zu dem --
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6:10 - 6:13welches erzeugt das geduldige Problemlösen, das mathematische Denken?
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6:13 - 6:16Es war für mich klar in meiner Tätigkeit.
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6:16 - 6:18Ich möchte das Feld für eine Sekunde Einstein überlassen,
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6:18 - 6:20der, wie ich glaube, seinen Beitrag geleistet hat.
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6:20 - 6:23Er sprach über die unvorstellbare Wichtigkeit der Formulierung eines Problems,
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6:23 - 6:25und dennoch, hier in den USA, nach meiner Erfahrung,
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6:25 - 6:27geben wir den Schülern die Probleme einfach so;
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6:27 - 6:30wir beziehen sie nicht in die Formulierung des Problems mit ein.
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6:31 - 6:33Daher ist 90 Prozent von dem was ich tue,
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6:33 - 6:35in den 5 Stunden Vorbereitungszeit pro Woche,
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6:35 - 6:38diese spannenden Elemente aus ähnlichen Problemen
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6:38 - 6:40aus meinem Textbuch zu nehmen,
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6:40 - 6:43und diese so zu rekonstruieren, dass sie mathematisches Denken und geduldiges Problemlösen unterstützen.
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6:43 - 6:45Und so funktioniert es.
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6:45 - 6:47Mir gefällt diese Frage. Es geht um einen Wassertank.
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6:47 - 6:49Die Frage ist: wie lange wird es dauern, ihn aufzufüllen? Okay?
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6:49 - 6:51Das Wichtigste zuerts; wir eliminieren die Unterschritte.
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6:51 - 6:53Die Schüler müssen diese ausarbeiten.
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6:53 - 6:55Sie müssen sie formulieren.
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6:55 - 6:58Und beachten Sie, dass all diese Daten hier Dinge sind, die Sie brauchen werden.
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6:58 - 7:00Keines davon lenkt ab, also fällt das weg.
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7:00 - 7:02Die Schüler sollen entscheiden, okay, gut,
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7:02 - 7:04ist die Höhe relevant? Ist die Größe relevant?
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7:04 - 7:07Ist die Farbe des Wasserhahns relevant? Was ist relevant hier?
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7:07 - 7:10So eine unterrepräsentierte Frage im Mathematik Lehrplan.
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7:10 - 7:12Wir haben also einen Wassertank.
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7:12 - 7:14Wie lange wird es dauern, ihn aufzufüllen, das ist alles.
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7:14 - 7:16Und weil dies das 21. Jahrhundert ist,
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7:16 - 7:19und wir über die wirkliche Welt gerne in Bezug auf sie selbst reden wollen,
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7:19 - 7:22nicht in Bezug auf Zeichnungen oder Clip Arts
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7:22 - 7:24die Sie so oft in Textbüchern sehen,
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7:24 - 7:26gehen wir raus und machen ein Foto davon.
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7:26 - 7:28So haben wir den wahren Deal.
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7:28 - 7:30Wie lange dauert es, ih aufzufüllen?
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7:30 - 7:32Noch besser ist es, wenn wir ein Video aufnehmen,
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7:32 - 7:35von jemandem der es auffüllt.
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7:35 - 7:37Und er füllt sich, peinlich langsam.
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7:37 - 7:39Es ist langweilig.
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7:39 - 7:41Die Schüler schauen auf die Uhr und verdrehen ihre Augen,
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7:41 - 7:44und früher oder später fragen sie sich,
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7:44 - 7:47"Mensch, wie lange wird es dauern, ihn aufzufüllen?"
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7:47 - 7:52(Gelächter)
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7:52 - 7:55So wissen Sie, dass Sie den Köder an der Angel haben.
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7:56 - 7:59Und diese Frage hier ist wirklich amüsant für mich,
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7:59 - 8:01denn, wie im Intro,
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8:01 - 8:04ich lehre Kinder, aufgrund meiner Unerfahrenheit.
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8:04 - 8:06lehre ich Kinder, die sehr viel Förderung benötigen (Förderklasse).
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8:06 - 8:09Ich habe Kinder, die in einer Konversation über Mathematik nicht mitreden
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8:09 - 8:11weil ein anderer schon die Formel hat,
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8:11 - 8:14ein anderer kann die Formel besser anwenden.
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8:14 - 8:16Also rede ich nicht darüber.
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8:16 - 8:19Aber hier ist jeder auf der gleichen Augenhöhe der Intuition.
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8:19 - 8:22Jeder hat mal etwas mit Wasser gefüllt,
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8:22 - 8:25daher benatworten Kinder die Frage, wie lange es dauert.
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8:25 - 8:28Ich habe Kinder, die im Rechen und Diskutieren eingeschüchtert sind
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8:28 - 8:30der Konversation beizutreten.
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8:30 - 8:33Wir schreiben die Namen, und ihre Schätzungen an die Tafel,
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8:33 - 8:35und die Kinder sind hier überzeugt.
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8:35 - 8:37Dann folgen wir dem Ablauf den ich beschrieben habe.
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8:37 - 8:39Und das beste, oder eines der besten Teile,
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8:39 - 8:41ist, das wir die Antwort nicht vom Antwortschlüssel
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8:41 - 8:43am Ende der Lehrer-Version erhalten.
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8:43 - 8:46Stattdessen sehen wir uns das Ende des Videos an.
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8:46 - 8:48(Gelächter)
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8:48 - 8:50Und das ist entsetzlich, nicht?
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8:50 - 8:52Denn die theoretischen Modelle im Antwortschlüssel
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8:52 - 8:54am Ende der Lehrer-Version gelingen immer.
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8:54 - 8:56Großartig, aber
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8:56 - 8:58es ist beängstigend über Fehlerquellen zu reden,
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8:58 - 9:00wenn Theorie und Praxis nicht übereinstimmen.
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9:00 - 9:02Aber diese Koversationen waren so nützlich,
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9:02 - 9:04unter den nützlichsten.
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9:04 - 9:06Ich bin hier um über einige freudige Verdienste zu berichten,
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9:06 - 9:08mit Schülern die am ersten Tag,
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9:08 - 9:10vorprogrammiert mir diesen Viren, in die Klasse kommen.
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9:10 - 9:13Diese Kinder, die jetzt nach einem Semester,
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9:13 - 9:15ich kann etwas auf die Tafel schreiben,
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9:15 - 9:17vollkommen neu, vollkommen fremd,
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9:17 - 9:19und sie haben Konversationen darüber, 3-4 Minuten länger
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9:19 - 9:21als am Anfang des Jahres,
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9:21 - 9:23was einfach freudig ist.
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9:23 - 9:26Wir sind den Textaufgaben nicht mehr abgeneigt,
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9:26 - 9:29denn wir haben neu definiert, was eine Textaufgabe ist.
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9:29 - 9:31Wir sind nicht mehr von der Mathematik eingeschüchtert,
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9:31 - 9:33denn wir haben langsam neu definiert, was Mathematik ist.
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9:33 - 9:35Das hat sehr viel Spaß gemacht.
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9:35 - 9:38Ich rege Mathematik Lehrer dazu an, Multimedia zu benutzen,
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9:38 - 9:40weil es die wirkliche Welt in ins Klassenzimmer bringt,
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9:40 - 9:42in hoher Auflösung und vollen Farben,
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9:42 - 9:45um die Intuition der Schüler auf diese gleiche Augenhöhe zu bringen,
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9:45 - 9:47um die möglichst kürzeste Frage zu stellen
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9:47 - 9:50und die spezifischeren Fragen in der Konversation herauskommen,
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9:50 - 9:52und die Schüler das Problem aufbauen zu lassen,
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9:52 - 9:54denn das sagte Einstein,
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9:54 - 9:57und letzendlich, insgesamt weniger hilfreich zu sein,
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9:57 - 9:59denn die Hilfe der Textbücher ist falsch in jeder Hinsicht.
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9:59 - 10:02Es befreit Sie Ihrer Verantwortung
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10:02 - 10:05für geduldiges Problemlösen und mathematisches Denken, weniger hilfreich zu sein.
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10:05 - 10:08Dies ist eine einmalige Zeit, Mathematik Lehrer zu sein,
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10:08 - 10:10denn wir haben die Werkzeuge, um diesen
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10:10 - 10:12hochwertigen Lehrplan in unserer Vordertasche zu erstellen.
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10:12 - 10:14Es ist allgegenwärtig und ziemlich billig.
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10:14 - 10:16Und die Werkzeuge, um sie unbehindert,
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10:16 - 10:18unter offenen Lizenzen zu verbreiten
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10:18 - 10:21waren ebenfalls nie billiger oder allgegenwärtiger.
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10:21 - 10:23Ich stellte vor kurzem eine Videoserie auf meine Webseite,
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10:23 - 10:26und sie hatte 6000 Besucher in zwei Wochen.
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10:26 - 10:29Ich erhalte sogar emails von Lehrern in Ländern, die ich nie besucht habe,
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10:29 - 10:32die sagen, "Wow, wir hatten eine wirklich gute Konversation darüber''.
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10:32 - 10:35Ah, und übrigens, so habe ich Ihr Material verbessert,"
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10:35 - 10:37welches, wow.
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10:37 - 10:39Ich stellte dieses Problem neulich auf meine Webseite.
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10:39 - 10:41In welche Warteschlange stellst Du Dich in einem Supermarkt,
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10:41 - 10:43in jene die einen Wagen und 19 Artikel hat,
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10:43 - 10:46oder die andere die vier Wagen mit je 3, 4, 2 und 1 Artikeln hat.
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10:46 - 10:49Und das darin linear involvierte Modell war gutes Material für meine Klasse,
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10:49 - 10:52doch letzten Endes brachte es mich ein paar Wochen später tatsächlich zu "Guten Morgen Amerika",
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10:52 - 10:54was einfach nur bizarr ist, oder?
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10:54 - 10:56Und von alledem kann ich nur schließen,
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10:56 - 10:58dass die Menschen, nicht nur die Schüler,
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10:58 - 11:00ein echtes Verlangen danach haben.
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11:00 - 11:02Mathematik erklärt die Welt.
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11:02 - 11:04Mathematik ist das Vokabular
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11:04 - 11:06für deine eigene Intuition.
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11:06 - 11:09Ich rufe Sie dazu auf, welcher auch immer Ihr Einsatz in der Erziehung ist,
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11:09 - 11:12ob Schüler, Elternteil, Lehrer, politischer Entscheidungsträger, was auch immer,
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11:12 - 11:15bestehen Sie auf einen besseren Mathe-Lehrplan.
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11:15 - 11:18Wir brauchen mehr geduldige Problemlöser. Danke.
- Title:
- Dan Meyer: Mathematik Unterricht braucht eine gründliche Änderung
- Speaker:
- Dan Meyer
- Description:
-
Der heutige Mathematik Lehrplan lehrt den Kindern, eine 'Malen nach Zahlen' Klassenarbeit zu erwarten - und sich darin auszuzeichnen, und beraubt die Kinder somit einer Fähigkeit, die viel wichtiger ist als Probleme zu lösen: nämlich diese zu formulieren. An der TEDxNYED präsentiert Dan Meyer Klassenzimmer-getestete Mathematik Übungen, die die Schüler dazu anregen, innezuhalten und nachzudenken.
- Video Language:
- English
- Team:
- closed TED
- Project:
- TEDTalks
- Duration:
- 11:18