Proportion word problem (example 1) | 7th grade | Khan Academy

18/3等于6

2乘9等于？乘以3

x/9 不写？了

不然等式就不相等了

不过这个题属于非常简单的类型

为了保持等式还成立

为什么可以这么做？

为什么我可以用这个分母

乘以3等于18的是几？

乘这个分子

乘那个分母呢？

也就是因为此 十字相乘才是合理的

以上方法都可以求解本题

但他们说的十字相乘也就是用代数去算 一样的

其实就是很简单的代数原理

十字相乘看起来并没有什么原理

另一边也需要进行同样的处理

只剩下x

只有x 也就是解出了x的值

只需要用常识就可以做

右边9和9约掉

好 代数告诉我们

好 做到这你可能要说

好 右边乘以9

好 我把这部分重新写作x

好 用十字相乘的话

如果右边乘以9 分母就没有了

如果在一边进行某种操作

如果有类似这样的一个比例式方程

就是针对形如此式的等式方程

就要两边同乘9

左边也要乘

左边是9乘2/3 或者说9/1乘2/3

应该怎么做

开始时是相等的

当然 左边也要乘9

快速在脑子里算一下

我会给大家说明为什么是一样的

我想告诉大家这里运用的是基本代数原理

或者说18等于？乘以3

所以也就是

所以这边也要做处理

所以？=6

才能只留下一个x？

是6 或者两边都除以3 还是得到6

有些人可能把解这样的方程的方法叫做十字相乘

然后对角线相乘

燕麦片的量乘了3

等于18/3

等于这个分子

等于？乘以

答案还是一样的

要保持依然相等

让右边只剩x

这个量等于这个量

这样写起来简单一点

那么 如果我们要简化这一部分

那么2/3=

那么面粉的数量--

面粉的数量3

面粉的量自然也要乘3

一种燕麦饼干的制作 需要2杯面粉

搭配3杯燕麦片

那么 9杯燕麦片

配多少面粉呢？

好 我们来领会一下题意

2杯面粉 配3杯燕麦

问的是 如果用9杯燕麦

要配多少面粉？

所以问题针对的情境是

要用9杯燕麦片

我这么写 9杯燕麦片

下面我来示范几种不同方法

大家只需记住自己最好掌握的即可

能解题就行了

好 首先可以这么想

来看

如果有3杯燕麦片

就要用2杯面粉

但用9杯燕麦片的话

要配多少面粉量

就是题目要问的

但是 燕麦片从3杯变到9杯

多用了多少呢？

其实是变成了之前的3倍

就是乘了3

3杯变成9杯

燕麦片变成了3倍的用量

那么 同比例的

面粉也要变成3倍量

好 面粉的量乘以3

要用6杯面粉

忽略那个问号 用6杯面粉

刚才的方法可以解题 或者可以这么想

这就是9杯燕麦片做的饼干数

对应的面粉杯数

可以据此建立一个比例式

2杯面粉/3杯燕麦片

等于 写一个问号

不写问号了 放一个变量吧

比如--等于--还是写？吧

这样一目了然

等于？杯面粉/9杯燕麦片

其实第一种方法就很简单

就是常识

燕麦片变成3倍

面粉也就变成3倍

这样才能保证饼干制作时原料比例准确无误

当然 现在这个也可以建立一个等式

然后用代数来解