-
Để làm bánh yến mạch,
chúng ta cần 2 cốc bột mì
-
cho mỗi 3 cốc yến mạch.
-
Vậy, bao nhiêu một mì là đủ
cho một công thức bánh
-
có chứa 9 cốc yến mạch?
-
Hãy để ý những gì họ nói nhé.
-
Họ nói rằng: 2 cốc bột mì
-
2 cốc bột mì-- 2 cốc bột mì
cho mỗi 3 cốc yến mạch-- 3 cốc yến mạch.
-
Và họ hỏi,
nên dùng bao nhiêu
-
bột mì cho một công thức bánh
-
có chứa 9 cốc yến mạch?
-
Nào, hãy xét đến trường hợp
-
ta sử dụng 9 cốc yến mạch.
-
Để minh họa, tôi sẽ viết thế này
-- 9 cốc yến mạch
-
Tôi sẽ chỉ cho bạn một vài cách
-
tư duy khác.
-
Và, bạn chọn cách nào cũng được.
-
Cách đầu tiên, chúng ta sẽ tự vấn bản thân
-
Chúng ta sẽ nói, "bây giờ,
-
nếu chúng ta dùng 3 cốc yến mạch.
sẽ cần 2 cốc bột mì.
-
Nhưng chúng ta chưa biết,
nếu dùng 9 cốc yến mạch
-
sẽ cần mấy cốc bột mì?
-
Đó là cách chúng ta tự vấn
-
Nhưng, nếu chúng ta nâng từ 3 cốc
-
lên 9 cốc yến mạch,
thì phải cho thêm mấy cốc bột mì nữa?
-
Chúng ta đang dùng yến mạch
gấp lên 3 lần, đúng không?
-
Chúng ta sẽ nhân lên 3 lần.
-
3 cốc yến mạch và 9 cốc yến mạch,
-
Chúng ta đang dùng yến mạch gấp 3 lần
-
Nếu chúng ta muốn công thức đúng tỷ lệ,
-
phải dùng bột mì gấp 3 lần.
-
Vì thế,
chúng ta sẽ nhân lượng bột mì lên 3 lần.
-
Nhân lên lượng bột mì lên 3 lần,
-
chúng ta sẽ dùng 6 cốc bột mì
-- 6 cốc bột mì.
-
Bỏ qua dấu hỏi đi nhé.
-
Đó là câu trả lời
-
6 cốc-- chúng ta sẽ dùng 6 cốc bột mì
-
cho 9 cốc yến mạch.
-
Một cách làm khác là viết theo tỷ lệ thức,
-
2 cốc bột mì trên 3 cốc yến mạch
-
bằng hỏi chấm.
-
Hoặc là thay vì viết hỏi chấm,
-
tôi sẽ đặt ẩn số ở đây.
-
À thôi, cứ để dấu hỏi chấm ở đây
-
để chúng ta hiểu rằng dấu hỏi
-
là số lượng bột mì cần tìm
-
Số cốc bột mì
-
cho 9 cốc yến mạch.
-
9- cốc-yến-mạch
-
Tôi thích cách đầu tiên hơn, vì nó là
-
cách chúng ta tư duy ở ngoài đời
-
Nếu chúng ta dùng yến mạch gấp 3 lần,
-
lượng bột mì cũng phải nhân lên 3 lần
-
để công thức theo đúng tỷ lệ.
-
Còn cách tạo tỷ lệ thức như ta đang làm
-
thực ra liên quan đến đại số một chút.
-
Một số người gọi nó là nhân chéo
-
Nhưng nhân chéo vẫn sử dụng
-
một chút kiến thức của đại số.
-
Tôi sẽ giải thích tại sao chúng giống nhau
-
Trong nhân chéo, mỗi khi
-
bạn có có một tỷ lệ thức như thế này
-
người ta sẽ nhân theo đường chéo.
-
Vậy, chúng ta sử dụng nhân chéo
-
2 nhân 9 sẽ phải bằng
-
dấu hỏi này
-
nhân với 3, sẽ phải bằng
-
số cốc bột mì cần dùng nhân với 3
-
Chúng ta sẽ được 18 bằng
-
dấu hỏi chấm nhân 3
-
Hay số cốc bột mì cần dùng nhân 3
-
phải bằng 18.
-
Mấy nhân 3 để bằng 18 nhỉ?
-
Hãy nghĩ ở trong đầu nhé.
-
Là 6, đúng không?
-
Hoặc chúng ta chia cả hai về cho 3,
kết quả nhận lại cũng vẫn là 6.
-
Vậy, dấu hỏi chấm chúng ta viết ở đây
-
sẽ bằng 6 cốc bột mì
-
Đúng với kết quả theo cách nghĩ đầu tiên.
-
Bạn có thể thấy khó hiểu
-
vì cách nhân chéo này chẳng trực quan lắm.
-
Cách nó hoạt động là gì?
-
Nếu tôi có một tỷ lệ thức ở đây,
-
tại sao lấy mẫu số của bên này
-
nhân với tử số của bên kia
-
lại bằng tử số bên này
-
nhân với mẫu số bên kia?
-
Và nó đưa ta thẳng đến đại số.
-
Để biểu diễn cho ngắn gọn,
-
tôi sẽ thay dấu hỏi thành ẩn x nhé.
-
Chúng ta sẽ có 2 phần 3
-- thay dấu hỏi bằng ẩn x--
-
bằng với x phần 9.
-
Trong đại số, bạn chỉ cần nói
-
giá trị bên này
-
bằng với giá trị bên kia.
-
Do vậy, nếu bạn muốn thay đổi vế bên trái
-
và bạn muốn 2 vế vẫn cân bằng
-
thì bạn cũng phải làm ở vế phải
-
những gì bạn đã làm ở vế trái.
-
Quay trở lại bài,
tất cả những gì chúng ta muốn là
-
vế bên phải chỉ còn chứa x mà thôi.
-
Vậy chúng ta phải nhân vế phải với mấy
-
để nó chỉ còn x?
-
Và từ đó chúng ta giải được x bằng mấy?
-
Chúng ta sẽ nhân vế phải với 9,
-
số 9 ở dưới này sẽ biến mất.
-
Bây giờ hãy nhân thử nhé.
-
Tất nhiên, nếu đã nhân vế phải với 9
-
thì vế trái cũng phải nhân với 9.
-
Nếu không giá trị 2 vế sẽ khác nhau.
-
Nếu 2 vế đã bằng nhau trước khi nhân 9,
-
ta phải nhân cả 2 vế
để chúng vẫn bằng nhau sau phép nhân
-
Ở vế phải, số 9 này biến mất và
-
chỉ còn ẩn x cần tìm.
-
Ở vế trái, bạn có 9 nhân với 2 phần 3
hay 9 phần 1 nhân với 2 phần 3
-
Và nó bằng 18 phần 3
-
Chúng ta đều biết 18 phần 3 bằng 6.
-
Trên đây là tất cả cách hợp lý để giải bài
-
và những gì chúng ta đã làm ở trên
-
là đại số.
-
Và nó cũng giải thích
cách hoạt động của nhân chéo.
-
Tuy nhiên, ở vấn đề đơn giản như thế này
-
chỉ cần nghĩ theo cách thông thường:
-
nếu tăng lượng yến mạch lên 3 lần
-
hãy tăng lượng bột mì lên 3 lần tương ứng.
Khan Academy
