Proportion word problem (example 1) | 7th grade | Khan Academy

A recipe for oatmeal cookies calls for 2 cups of flour for every 3 cups of oatmeal. How much flour is needed for a big batch of cookies that uses 9 cups of oatmeal?

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Una ricetta per i biscotti alla farina d'avena richiede 2 tazze di farina

per ogni 3 tazze di avena. Quanta farina e' necessaria

per una grossa infornata che usa 9 tazze di avena.

Allora, 2 tazze di farina per ogni 3 tazze di avena.

Ora andiamo verso una situazione in cui usiamo

9 tazze di avena. Ti faccio conoscere un paio

di modi diversi in cui possiamo pensarci. Un modo di pensarci

e': sappiamo che se usiamo 3 tazze di avena,

abbiamo bisogno di 2 tazze di farina. Non sappiamo

quante ne servono se usiamo 9 tazze di avena.

Se andiamo da 3 tazze a 9 tazze di avena

quanta avena in piu' stiamo usando?

Ne stiamo usando 3 volte di piu', 3 * 3 fa 9.

Se vogliamo usare la farina nella stessa proporzione

di cui abbiamo bisogno, 3 volte la farina,

abbiamo bisogno di 3 volte la farina, 2 * 3 fa 6 tazze di farina.

Un altro modo di pensarci.

Puoi dire: 2 tazze di farina su 3 tazze di avena

e' uguale a ? tazze di farina fratto

9 tazze di avena. A me piace il primo modo di farlo.

E' semplicemente buonsenso. Se triplichi l'avena devi triplicare la farina.

Una volta che hai impostato un'equazione del genere

devi usare un po' di algebra.

In una moltiplicazione incrociata, ogni volta che imposti una proporzione

del genere, 2 * 9 = ? * 3, o otteniamo 18 = ? * 3.

Percio' il numero di tazze di farina che dobbiamo usare.

? * 3 deve fare 18. Dividi entrambi i lati

per 3 per ottenere la risposta che e' 6.

Percio' otteniamo ? = 6 tazze di farina.

Potresti chiederti: la moltiplicazione incrociata non

ha senso. Se hai impostato una proporzione del genere

perche' mai dovrebbe funzionare la moltiplicazione incrociata. Viene dall'algebra.

Riscrivo questa parte come x per semplificare.

Abbiamo 2/3 = x/9.

In algebra, stiamo dicendo solo che questa quantita' qui

e' uguale a questa quantita' qui.

Se fai qualcosa a sinistra, dobbiamo fare la

stessa cosa a destra per mantenere l'uguaglianza.

Quindi per cosa possiamo moltiplicare affinche'

ci resti solo x.

Se moltiplichiamo questo per 9, se moltiplichi il lato destro

per 9, devi moltiplicare a sinistra per 9

affinche' entrambi i lati siano uguali.

Sul lato destro i 9 si annullano, ti

rimane x. Sul lato sinistra, 9 * 2/3 = 18/3 = 6.

Percio' questi sono modi legittimi per farlo.

Per problemi molto semplici come questo

puoi usare il buonsenso. Se stai aumentando

l'avena di 3 volte, aumenti anche la farina di un fattore 3.