Proportion word problem (example 1) | 7th grade | Khan Academy
-
0:01 - 0:06I en opskrift på havregrynssmåkager skal man bruge 2 kopper mel for hver 3 kopper havregryn.
-
0:06 - 0:10Hvor meget mel skal man bruge til en stor portion,
-
0:10 - 0:15som bruger 9 kopper havregryn?
-
0:15 - 0:32Altså, 2 kopper mel til 3 kopper havregryn.
2 kopper mel til 3 kopper havregryn. -
0:32 - 0:45I vores tilfælde skal vi nu bruge 9 kopper havregryn.
-
0:45 - 0:58Altså skal vi finde ud af hvor mange kopper mel vi skal bruge, når vi bruger 9 kopper havregryn.
-
0:58 - 1:04Lad os se på et par forskellige måder,
man kan se på det på. -
1:04 - 1:09En måde at se på det på, er at vi ved, at når vi bruger 3 kopper havregryn,
-
1:09 - 1:11så skal vi bruge 2 kopper mel.
-
1:11 - 1:13Hvad vi ikke ved er, hvor meget mel vi skal bruge, hvis vi bruger 9 kopper havregryn.
-
1:13 - 1:20Hvis vi går fra 3 kopper til 9 kopper havregryn
-
1:20 - 1:23hvor meget mere havregryn bruger vi så?
-
1:23 - 1:32Vi bruger 3 gange mere, 3 gange 3 er lig med 9.
-
1:32 - 1:35Hvis vi vil bruge mel i det samme omfang
-
1:35 - 1:38så skal vi altså bruge, 3 gange mere mel.
-
1:38 - 1:53Vi skal derfor gange melet med 3, altså 2 gange 3 er lig med 6 kopper mel. Vi skal altså bruge 6 kopper mel.
-
1:53 - 2:01Man kan også se de på en anden måde. Vi kan se det i forhold til hinanden, som med en brøk.
-
2:01 - 2:16Man kan sige 2 kopper mel over 3 kopper havregryn
-
2:16 - 2:36er lig med ukendt antal kopper mel, vi skriver et spørgsmålstegn,
-
2:36 - 2:45over 9 kopper havregryn. Jeg kan bedst lide den første måde at se det på.
-
2:45 - 2:54Det er det sund fornuft. Hvis man tredobler mængden af havregryn, skal man også tredoble mængden af mel.
-
2:54 - 2:56Når man skriver en ligning som denne op,
-
2:56 - 3:06skal vi bruge lidt algebra. Nogen ville kalde det "at gange over kryds".
-
3:06 - 3:09Når man ganger over kryds kommer det til at se sådan her ud:
-
3:09 - 3:432 gange 9 skal være lig med spørgsmålstegn gange 3 eller 18 = spørgsmålstegn gange 3.
-
3:43 - 3:46Så det antal kopper mel vi skal bruge
-
3:46 - 3:52ganget med 3 skal blive 18.
-
3:52 - 3:56Vi dividerer derfor begge siger med 3 og får resultatet 6.
-
3:56 - 4:03Derfor får vi at spørgsmålstegnet er lig med 6 kopper mel.
-
4:03 - 4:07Måske undrer du dog over, at det at gange over kryds
-
4:07 - 4:11ikke giver mening. Hvorfor skal man gange over kryds for
-
4:11 - 4:20at løse sådan et regnestykke? Det skal man, når man bruger reglerne fra algebra.
-
4:20 - 4:26Vi omskriver spørgsmålstegnet til X for at vise
-
4:26 - 4:33at vi har 2/3 er lig med X/9
-
4:33 - 4:36I algebra ved vi, at mængden til venstre
-
4:36 - 4:38er lig med mængden til højre.
-
4:38 - 4:44Hvis vi gør noget på venstre side, skal vi gøre det samme på højre side,
-
4:44 - 4:51for at de to sider er lig med hinanden. VI vil gerne gøre det enkelt, så vi kun har X på højre side.
-
4:51 - 4:53Så hvad kan vi gange med på højre side,
-
4:53 - 4:57så der kun står X tilbage?
Hvis vi ganger højre side med 9, -
4:57 - 5:02så går 9-tallene ud med hinanden,
men så skal vi også gange venstre side med 9, fordi vi skal gøre det samme på begge sider. -
5:02 - 5:13Hvis de var lig med hinanden før vi gangede med 9, skal vi gange begge sider med 9, for at de stadig er lig med hinanden.
-
5:13 - 5:15På højre side går de to 9-tal ud med hinanden, vi har X tilbage.
-
5:15 - 5:16.
-
5:16 - 5:27På venstre side har vi 9 gange 2/3, eller 18/3.
Vi ved at 18/3 er 6. -
5:27 - 5:36Alle disse måder, er rigtige måder at løse det på. Her brugte vi algebra, som samtidig er begrundelsen for hvordan det at gange over kryds virker.
-
5:36 - 5:38For små simple problemer som dette, kan man faktisk bare bruge sin sunde fornuft.
-
5:38 - 5:41Hvis man øger mængden af havregryn med 3,
-
5:41 -skal man også øge mængden af mel med 3,
- Title:
- Proportion word problem (example 1) | 7th grade | Khan Academy
- Description:
-
A recipe for oatmeal cookies calls for 2 cups of flour for every 3 cups of oatmeal. How much flour is needed for a big batch of cookies that uses 9 cups of oatmeal?
Practice this lesson yourself on KhanAcademy.org right now:
https://www.khanacademy.org/math/cc-seventh-grade-math/cc-7th-ratio-proportion/cc-7th-write-and-solve-proportions/e/constructing-proportions-to-solve-application-problems?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=7thgradeWatch the next lesson: https://www.khanacademy.org/math/cc-seventh-grade-math/cc-7th-ratio-proportion/cc-7th-write-and-solve-proportions/v/using-proportion-to-solve-for-variable?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=7thgrade
Missed the previous lesson?
https://www.khanacademy.org/math/cc-seventh-grade-math/cc-7th-ratio-proportion/cc-7th-write-and-solve-proportions/v/writing-proportions?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=7thgradeGrade 7th on Khan Academy: 7th grade takes much of what you learned in 6th grade to an entirely new level. In particular, you'll now learn to do everything with negative numbers (we're talking everything--adding, subtracting, multiplying, dividing, fractions, decimals... everything!). You'll also take your algebraic skills to new heights by tackling two-step equations. 7th grade is also when you start thinking about probability (which is super important for realizing that casinos and lotteries are really just ways of taking money away from people who don't know probability) and dig deeper into the world of data and statistics. Onward! (Content was selected for this grade level based on a typical curriculum in the United States.)
About Khan Academy: Khan Academy offers practice exercises, instructional videos, and a personalized learning dashboard that empower learners to study at their own pace in and outside of the classroom. We tackle math, science, computer programming, history, art history, economics, and more. Our math missions guide learners from kindergarten to calculus using state-of-the-art, adaptive technology that identifies strengths and learning gaps. We've also partnered with institutions like NASA, The Museum of Modern Art, The California Academy of Sciences, and MIT to offer specialized content.
For free. For everyone. Forever. #YouCanLearnAnything
Subscribe to Khan AcademyÂês 7th grade channel:
https://www.youtube.com/channel/UCzKsXcrLSLDG7VN1LODlRkw?sub_confirmation=1
Subscribe to Khan Academy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy - Video Language:
- English
- Team:
Khan Academy
- Duration:
- 05:48
![]() |
Fran Ontanaya edited Danish subtitles for Proportion word problem (example 1) | 7th grade | Khan Academy | |
![]() |
Fran Ontanaya edited Danish subtitles for Proportion word problem (example 1) | 7th grade | Khan Academy |