Proportion word problem (example 1) | 7th grade | Khan Academy

The general idea behind the word 'abstract'

Watch the next lesson: https://www.khanacademy.org/math/algebra/introduction-to-algebra/overview_hist_alg/v/the-beauty-of-algebra?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=AlgebraI

Missed the previous lesson?
https://www.khanacademy.org/math/algebra/introduction-to-algebra/overview_hist_alg/v/origins-of-algebra?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=AlgebraI

Algebra I on Khan Academy: Algebra is the language through which we describe patterns. Think of it as a shorthand, of sorts. As opposed to having to do something over and over again, algebra gives you a simple way to express that repetitive process. It's also seen as a "gatekeeper" subject. Once you achieve an understanding of algebra, the higher-level math subjects become accessible to you. Without it, it's impossible to move forward. It's used by people with lots of different jobs, like carpentry, engineering, and fashion design. In these tutorials, we'll cover a lot of ground. Some of the topics include linear equations, linear inequalities, linear functions, systems of equations, factoring expressions, quadratic expressions, exponents, functions, and ratios.

About Khan Academy: Khan Academy offers practice exercises, instructional videos, and a personalized learning dashboard that empower learners to study at their own pace in and outside of the classroom. We tackle math, science, computer programming, history, art history, economics, and more. Our math missions guide learners from kindergarten to calculus using state-of-the-art, adaptive technology that identifies strengths and learning gaps. We've also partnered with institutions like NASA, The Museum of Modern Art, The California Academy of Sciences, and MIT to offer specialized content.

For free. For everyone. Forever. #YouCanLearnAnything

Subscribe to Khan Academy’s Algebra channel:
https://www.youtube.com/channel/UCYZrCV8PNENpJt36V0kd-4Q?sub_confirmation=1
Subscribe to Khan Academy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy

تحتاج وصفة لإعداد بسكويت الشوفان كوبان من الدقيق

لكل 3 اكواب من دقيق الشوفان. فكم كوب من الدقيق نحن بحاجة له

من اجل رزمة كبيرة مكونة من 9 اكواب من دقيق الشوفان؟

اذاً كوبين من الدقيق لكل 3 اكواب من الشوفان

ألآن سننتقل الى وضع حيث نستعمل فيه

9 اكواب من الشوفان. سأُعلِمك عدة

طرق مختلفة للتفكير بهذه المسألة. احداها هو التفكير

في اذا استخدمنا 3 اكواب من الشوفان

نحتاج كوبين من الدقيق. لا نعلم

كم الكمية التي سنحتاجها اذا استعملنا 9 اكواب من الشوفان

اذا كنا سننتقل من 3 اكواب الى 9 اكواب من الشوفان

فكم هي الكمية الاضافية من الشوفان التي نستعملها؟

نحن نستعمل 3 اضعاف الكمية، 9 = 3 × 3

اذا اردنا ان نستعمل الدقيق بنفس النسبة

فسنحتاج الى استعمال 3 اضعاف الدقيق

سنحتاج الى استعمال كمية الدقيق مضروبة بـ 3، اي 2 × 3 = 6 اكواب دقيق

طريقة اخرى للتفكير بهذا

نستطيع ان نقول كوبين من الدقيق / 3 اكواب من الشوفان

يساوي ؟ اكواب من الدقيق

9 اكواب من الشوفان. لكن احب الطريقة الاولى اكثر

لانها منطقية، اذا ضاعفت الشوفان 3 مرات، سيكون عليك مضاعفة كمية الدقيق 3 مرات

ما إن تضع معادلة كهذه

سوف تستعمل القليل من الجبر

في الضرب التبادلي، عندما تضع نسبة

مثل هذه، 2 × 9 = ؟ × 3 او نحصل على 18 = ؟ × 3

اذاً عدد اكواب الدقيق التي نحتاجها

× 3 يجب ان يساوي 18. نقسم كلا

الطرفين على 3 لنحصل على الجواب وهو 6

اذاً نحصل على ؟ = 6 اكواب من الدقيق

قد تتساءل، هل الضرب التبادلي ليس

منطقي. اذا وضعت نسبة كهذه

لماذا يجب ان يكون الضرب التبادلي ناجحاً؟ هذا يأتي من الجبر

سأُعيد كتابة هذا الجزء كـ x للتبسيط

لدينا 2/3 = x/9

في الجبر، كل ما نقوله ان هذه الكمية هنا

تساوي هذه الكمية هناك

اذا فعلت أي شيء لليسار، سنكون بحاجة لأن نفعل

نفس الشيء على اليمين لتبقى متساوية

اذاً ما الذي نستطيع ان نضرب هذا به، حتى

نحصل على x فقط

نضرب هذا بـ 9، اذا ضربت الطرف الايمين

بـ 9، فعليك ان تضرب الطرف الايسر بـ 9

ليصبح الطرفين متساويين

على الجانب الايمن سوف تحذف الـ 9

ويتبقى لدينا x. على اليسار، 9 × 2/3 = 18/3 = 6

اذاً هذه هي كل الطرق الصالحة لفعل هذا

لكن بالنسبة لمسألة سهلة كهذه

تستطيع فقط استعمال المنطق. اذا زدت

اكواب الشوفان 3 مرات، زِد الدقيق بعامل للـ 3