-
Verilənlərə nəzər salaq.
-
Tural verilən misalı həll edir.
-
ax kvadratı üstəgəl bx üstəgəl c = 0.
-
a 0-dan böyükdür.
-
Bu, ənənəvi kvadrat düsturdur.
-
Misalın həllinə baxaq.
-
Tural hər iki tərəfdən c çıxıb,
-
ax kvadratı üstəgəl bx = mənfi c.
-
Aydındır.
-
Davam edək.
-
Hər iki tərəf a-ya bölünüb.
-
Doğrudur.
-
Burada mənfi c/a alınır.
-
3-cü mərhələdə hansı ifadə yazılmalıdır?
-
O, kvadrat düsturu tamamlamalıdır.
-
Bunun tam kvadrat düstur olmağını istəyir.
-
Bunu necə edə bilərik?
-
x kvadratı üstəgəl b/ax
-
mənfi c/a-ya bərabərdir.
-
Bunun tam kvadrat düstur olmağı üçün
-
buraya bir qiymət əlavə etməliyik.
-
Bu haqda bir neçə video
-
çəkmişik.
-
Bu mövzunu yada salmaq üçün
-
həmin videolara baxa bilərsiniz.
-
Bu ədədin yarısının kvadratını
-
əlavə etməliyik.
-
Bir daha qeyd edim ki, "Khan Academy"-də buna aid
-
bir neçə video var.
-
b/a-nın yarısı nəyə bərabərdir?
-
b/2a.
-
1/2 vur b/a = b/2a.
-
Bunu kvadrata yüksəltməliyik.
-
Bunu bərabərliyin hər iki tərəfinə
əlavə edək.
-
x kvadratı üstəgəl b/a x,
-
bunun kvadratını əlavə etməliyik,
-
üstəgəl (b/2a) kvadratı = mənfi c/a,
-
bərabərliyin bir tərəfinə əlavə etdiyimiz
qiyməti
-
digər tərəfə də əlavə etməliyik.
-
Hər iki tərəfə eyni qiyməti əlavə edirik.
-
Üstəgəl (b/2a) kvadratı.
-
Bu hissəyə qədər yazılanların doğruluğundan
-
əmin olaq.
-
x b böl 2a, doğrudur.
-
Burada bizim yazdıqlarımız yazılıb.
x kvadratı üstəgəl b/a üstəgəl
-
b böl 2a kvadratı,
bu, bərabərliyin hər iki tərəfinə əlavə edilib.
-
D variantı doğrudur.
-
...
-
...
-
...
-
...
-
...
-
...
-
...
-
Kvadrat düsturun dört mərhələsi
-
aşağıda göstərilmişdir.
-
...
-
...
-
...
-
...
-
...
-
Bu mərhələlərin doğru ardıcıllığı hansıdır?
-
Əvvəlcə kvadrat tənliyi
-
yazmalıyıq.
-
Bu, birinci mərhələdir.
-
Buradan başlamalıyıq.
-
Hər iki tərəfə bunun 1/2 hissəsinin kvadratını
-
əlavə etməliyik.
-
Yəni hər iki tərəfə (b böl 2a) kvadratı
-
əlavə etməliyik.
-
Bu, birinci mərhələdir.
-
Daha sonra IV mərhələ yazılmalıdır.
-
Sonuncu misaldakı ardıcıllığı yada salın.
-
IV mərhələni yazırıq.
-
Buna əsasən bu ifadənin nəyə bərabər
olduğunu yaza bilərik:
-
x üstəgəl (b/2a) kvadratı.
-
Bunun səbəbini bilmirsinizsə,
-
bu haqda çəkilən videolara baxa bilərsiniz.
-
Bu iki həddi toplamağımızın bir səbəbi var.
-
Hansı iki ədədin hasili
-
(b/2a) kvadratına, cəmi isə b/a-ya bərabərdir?
-
Bu, b/2a-dır.
-
Bu qiyməti özünə əlavə etsək,
b/a alınar.
-
Bunu kvadrata yüksəltsək bu ifadə alınar.
-
Burada x üstəgəl (b/2a) kvadratı alınır.
-
Həmin ifadə burada yazılıb.
-
Bunun nəyə bərabər olduğunu yazaq,
-
bu kəsri sadələşdirək.
-
Ortaq məxrəc tapılmalıdır.
-
Növbəti mərhələ II mərhələdir.
-
Sonuncu mərhələ isə III mərhələdir.
-
Doğru ardıcıllığı tapdıq.
-
I, IV, II, III.
-
A variantı doğru cavabdır.
-
Davam edək.
-
Belə bir ifadə
-
verilmişdir.
-
Verilənlərdən hansı bərabərliyin
həllərindən biridir?
-
Variantlara baxsaq, görərik ki,
-
cavabların hər birində kökaltı
işarəsi var.
-
Bunu sadə formada yaza bilərik.
-
Burada kvadrat bərabərlikdən
istifadə etməliyik.
-
Başlayaq.
-
Kvadrat bərabərlik yazaq:
ax kvadratı üstəgəl
-
bx üstəgəl c = 0.
-
Burada mənfi b yazırıq,
-
davam edək,
-
üstəgəl və ya çıx kökaltında
b kvadratı çıx 4ac
-
böl 2a.
-
Buna aid bir çox
-
video çəkmişik.
-
Əvəzetmədən istifadə edə bilərik.
-
b nəyə bərabərdir?
-
b = mənfi 1.
-
Çıx mənfi 1, burada müsbət 1 alınır.
-
Üstəgəl və ya çıx kökaltında b kvadratı.
-
Mənfi 1 kvadratı = 1.
-
Çıx 4 vur a.
-
a = 2.
-
Vur 2.
-
Vur c.
-
c = mənfi 4.
-
Vur mənfi 4.
-
Böl 2a,
-
a = 2 olduğundan 2 vur a = 4.
-
1 üstəgəl və ya çıx kökaltında,
-
burada 1 var,
-
mənfi 4 vur 2 vur mənfi 4,
-
bunu müsbət 4 vur 2 vur 4 kimi yaza bilərik.
-
Mənfilərdən azad oluruq,
-
müsbət alınır.
-
Mənfi işarəsi ixtisar edilir.
-
4 vur 2 = 8,
-
vur 4 = 32.
-
Üstəgəl 1 = 33.
-
Bunu 4-ə bölürük.
-
Davam edirik.
-
Bunlardan hansı bərabərliyin həllərindən
biridir?
-
Baxaq.
-
Bunu bir qədər sadələşdirə bilərik.
-
Bu varianta nəzər salın.
-
Bizim cavabımızda 1 müsbət və ya mənfi
-
kökaltında 33 böl 4 alınır.
-
Burada onlardan biri yazılıb.
-
Sadəcə müsbət qiymət yazılıb.
-
Deməli, həllərdən biri budur.
-
Doğru cavabı tapdıq.
-
Davam edək.
-
Növbəti sual.
-
Verilənlərə nəzər salaq.
-
Hansı ifadə verilən kvadrat tənliyin
-
həlli olmadığının səbəbini izah edir?
-
Niyə bu misalın həllinin olmadığını
-
artıq bilirəm.
-
Kvadrat tənliyə nəzər salaq.
-
Variantlara baxmadan misalı
-
həll etməyə çalışaq.
-
Mənfi b üstəgəl və ya çıx kökaltında
-
b kvadratı çıx 4ac böl 2a.
-
Bu ifadə nə zaman qeyri-müəyyən olar?
-
Bu misalı istənilən b və 2a üçün doğrudur.
-
Fərz edin ki, burada kökaltı işarəsi yoxdur
-
və ədədlər həqiqi ədədlərdir,
-
bu zaman nə baş verər?
-
Burada mənfi ədəd alına bilər.
-
Kökaltında yazılan ifadə mənfiyə
-
bərabər olarsa, ifadənin
-
qeyri-müəyyən olduğunu deyə bilərik.
-
Bu zaman bərabərliyin həlli olmaz.
-
b kvadratı çıx 4ac 0-dan kiçik olarsa,
-
misalı həll edə bilmərik,
-
yəni misalın həlli olmaz,
-
çünki kökaltından mənfi ədəd
-
çıxa bilməz.
-
Odur ki, bu hissəyə diqqət etməliyik.
-
b kvadratı çıx 4ac-nin
nəyə bərabər olduğuna baxaq.
-
b = 1.
-
1 çıx 4 vur a.
-
a = 2.
-
2 vur c = 7.
-
1 vur 4 vur 2 vur 7
-
0-dan kiçik olacaq.
-
Burada nə yazıldığına baxaq.
-
1 kvadratı,
-
bu, b kvadratıdır.
-
1 kvadratı 1-ə bərabərdir.
-
1 kvadratı çıx 4 vur 2 vur 7,
-
bu, mənfidir.
-
Odur ki, bu bərabərliyin
-
həlli yoxdur.
-
Davam edək.
-
Növbəti sual.
-
Kvadrat tənliyin
-
qiymətlərini çoxluğunu yazmalıyıq.
-
Həmin tənliyi yazaq.
-
Bu tənliyin şərtini ödəyən
-
x qiymətlərini tapmalıyıq.
-
Buraya istənilən x qiymətini yazsaq,
-
bu tərəf 0-a bərabər olmalıdır.
-
Keçərli x qiymətləri hansılardır?
-
Tənliyi həll etməyə çalışaq.
-
Gəlin bu tənliyi
-
sadələşdirməyə çalışaq.
-
Mənfi b,
-
b = 2,
-
mənfi 2 üstəgəl və ya çıx
-
kökaltında b kvadratı,
-
yəni 2 kvadratı,
-
çıx 4 vur a,
-
a = 8,
-
vur c, yəni 1.
-
Böl 2 vur a,
-
yəni 2 vur 8.
Mənfi 2 üstəgəl və ya çıx
-
kökaltında 4,
-
diqqətli olmalıyıq,
-
mənfi b üstəgəl və ya çıx kökaltında b kvadratı
-
çıx 4 vur a vur c.
-
Doğrudur.
-
4 çıx 32 alınır.
-
Yazdıqlarımızı hər zaman yoxlamalıyıq.
-
Burada mənfi ədəd alınır.
-
Böl 16.
-
Davam edək.
-
Mənfi 2 müsbət və ya mənfi
-
kökaltında mənfi 28 böl 16.
-
Həqiqi ədədlərə əsasən deyə bilərik ki,
-
bunun həlli yoxdur.
-
Bu, qeyri-müəyyəndir.
-
Kökaltından mənfi qiymət çıxa bilməz.
-
Odur ki,
-
bu bərabərliyin həlli yoxdur.
-
...
-
..
-
...
Khan Academy
