-
-
Знайдемо суму.
-
Запишемо відповідь у вигляді
спрощеного раціонального
-
виразу, і вкажемо область визначення.
-
Ми маємо ці два раціональні вирази,
або два дроби,
-
якщо бажаєте.
-
Коли ми додаємо дроби, нам треба
знайти спільний
-
знаменник, і цей знаменник повинен бути
чимось,
-
що ділиться на обидва ці знаменника.
-
Взагалі, ми хочемо знайти найменше
спільне,
-
кратне цих чисел, або найменше число,
-
яке ділиться на обидва.
-
З першого погляду на них можна
помітити,
-
що 6 ділиться на 3, і Х у четвертій
степені
-
звісно, ділиться на Х у квадраті, отже
6 на Х в четвертій
-
безумовно ділиться на
3 х в квадраті.
-
Звісно, воно ділиться само на себе, отже,
це дійсно є
-
найменшим спільним кратним... це
найменше число,
-
найменший вираз, я вважаю, який можна
поділити і на 6х(4)
-
і на 3х в квадраті, тож давайте візьмемо
цей вираз
-
за спільний знаменник.
-
Отже, ця сума буде дорівнювати 5/6х(4)
-
плюс... тепер нам треба записати цей дріб
з 6х(4) у якості
-
знаменника, тож давайте я знов запишу
його.
-
Отже, плюс 7/3х(2).
-
Тож, як ми перетворимо 3х(2) на
6х(4)?
-
Так, ми помножимо цей вираз на 2,
щоб замість 3 отримати 6,
-
і ще ми помножимо його на додаткове Х
у квадраті,
-
тож взагалі нам треба виконати
-
множення на 2х^2.
-
Але ж ми не можемо помножити на 2х^2 лише
-
знаменник, бо такий вчинок цілком поміняє
-
значення цього виразу.
-
Ми можемо помножити дріб на 1, тому
давайте помножимо його на дріб
-
2х^2/2х^2... і ще вкажемо, що Х має не
-
дорівнювати 0.
-
Х не дорівнює 0.
-
Це насправді перестраховка, тому що 0
і так не є елементом нашої області
-
визначення, з самого початку, тому що
у випадку, коли х=0,
-
обидва ці вирази будуть невизначеними.
-
Якщо ми припустимо, що Х не дорівнює 0,
ми можемо виконати множення
-
на 2х^2/2х^2, і тоді матимемо вираз
-
5/6х^4, плюс... це буде 7*2 = 14.
-
7*2 = 14.
-
14х^2, розділити на... 3 помножити на 2
буде 6, х^2 помножити на
-
х^2 дорівнює х^4, отже тепер ми маємо
-
спільний знаменник.
-
Спільний знаменник - це 6х^4, і тепер
ми можемо просто
-
додати чисельники, отже 5 + 14х^2...
мені подобається
-
спочатку записувати вирази більшої степені
... або 14х^2
-
плюс 5.
-
І ми припускаємо, що Х не дорівнює 0,
тому що в цьому випадку наш
-
вираз стане невизначеним.
-
Отриманий вираз є спрощеним, бо ми
не можемо виконати ділення.
-
14 можна поділити на 2, і 6 також,
але 5 на 2 не ділиться, отже, ми
-
не можемо поділити все на 2, і ще...
тут маємо х^4, але
-
5 не має множника Х зовсім, тож ми
не маємо можливості
-
поділити все на Х або на степінь Х.
-
Отже, ми закінчили - (14х^2+5)/6х^4
-
і Х не може дорівнювати 0.
