-
-
-
จงหาผลรวม
-
เขียนคำตอบในพจน์ตรรกยะลดรูปแล้ว
-
และระบุโดเมน
-
เรามีพจน์ตรรกยะสองเทอม, หรือพจน์เศษส่วน
-
สองเทอมก็ได้
-
แล้วเมื่อไหร่ก็ตามที่เราต้องบวกเศษส่วน, เราต้องหาตัวส่วน
-
ร่วม, และตัวส่วนร่วมต้อง
-
เป็นตัวที่หารด้วยตัวหารทั้งสองตัวนั้นลงตัว
-
โดยทั่วไป, เราอยากหาคูณร่วมน้อย, หรือ
-
ตัวคูณร่วมน้อย, หรือจำนวนที่น้อยที่สุด
-
ที่ทั้งสองตัวนี้หารลงตัว
-
เมื่อคุณดูมัน, มันก็ปรากฏทันที
-
ว่า 6 หารด้วย 3 ลงตัว, และ x กำลังสี่
-
หารด้วย x กำลังสองลงตัว, ดังนั้น 6x กำลังสี่
-
ต้องหารด้วย 3x กำลังสองลงตัวแน่นอน
-
แน่นอน, มันหารตัวเองลงตัว, นี่เลยเป็น
-
ตัวคูณร่วมน้อย -- นี่คือจำนวนที่เล็กที่สุด
-
หรือพจน์ที่เล็กที่สุด, จะว่าอย่างนั้นก็ได้, ที่หารด้วย
-
ทั้ง 6x กำลังสี่ กับ 3x กำลังสองลงตัว, งั้นให้มัน
-
เป็นตัวส่วนร่วมแล้วกัน
-
ผลบวกนี่ก็จะเท่ากับ 5 ส่วน 6x กำลังสี่
-
บวก -- ตอนนี้, สิ่งที่เราอยากทำคือ เขียนเจ้านี่โดยมี 6x
-
กำลังสี่เป็นตัวส่วน, งั้นขอผมเขียนมันใหม่อีกทีนะ
-
ได้บวก 7 ส่วน 3x กำลังสอง
-
แล้วเราจะทำให้ 3x กำลังสอง เป็น 6x กำลังสี่ได้อย่างไร?
-
ทีนี้เราจะต้องคูณมันด้วย 2 เพื่อทำให้
-
3 กลายเป็น 6, แล้วเราจะต้องคูณ
-
x กำลังสองอีกตัวเข้าไป, สรุปเราจะต้อง
-
คูณด้วย 2x กำลังสอง
-
ทีนี้เราไม่สามารถคูณตัวส่วนด้วย 2x
-
กำลังสองเฉยๆ ได้ -- มันจะเปลี่ยนค่าของ
-
พจน์นี้ไปเลย
-
เราคูณด้วย 1 ได้อย่างเดียวเท่านั้น, งั้นลองคูณมันด้วย 2x
-
กำลังสอง ส่วน 2x กำลังสอง -- เราต้องสมมุติตรงนี้ว่า x
-
ไม่เท่ากับ 0
-
x ไม่เท่ากับ 0
-
และมันเป็นการสมมุติที่ทำได้, เพราะ 0 ไม่ใช่
-
สมาชิกของโดเมนเราตั้งแต่แรก, เพราะ
-
มันจะทำให้พจน์นิยามไม่ได้
-
ถ้าเราสมมุติว่า x ไม่เท่ากับ 0, เราก็คูณ 2x
-
กำลังสอง ส่วน 2x กำลังสองได้, แล้วมันจะให้
-
พจน์ 5 ส่วน 6x กำลังสี่, บวก -- นี่กลายเป็น 7
-
คูณ 2 ได้ 14
-
14 x กำลังสอง ส่วน 3 คูณ 2 ได้ 6, x กำลังสอง
-
คูณ x กำลังสองได้ x กำลังสี่, แล้วเราก็ได้
-
ตัวส่วนร่วมมา
-
ตัวส่วนร่วมคือ 6x กำลังสี่, เราก็แค่
-
บวกตัวเศษไป, มันได้ 5 บวก 14x กำลังสอง -- หรือ, ผมชอบ
-
เขียนเทอมที่มีดีกรีสูงกว่าก่อน -- หรือ 14x
-
กำลังสอง บวก 5
-
และเราจะสมมุติว่า x ไม่เท่ากับ 0, เพราะนี่จะ
-
ทำให้พจน์นี้นิยามไม่ได้
-
นั่นคือรูปที่ง่ายที่สุดที่เราได้แล้ว -- เราหารไม่ได้
-
14 หารด้วย 2 ลงตัว, แล้ว 6 ด้วย, แต่ 5 หารไม่ลง, เราเลยไม่
-
สามารถหารทุกอย่างด้วย 2 ได้, แล้วก็ มี x กำลังสอง x
-
กำลังสี่, แต่ 5 ไม่มีเทอม x อยู่, เราเลยไม่สามารถหาร
-
ทุกอย่างด้วย x หรือ x กำลังใดๆ
-
เราก็จบแล้ว มันเท่ากับ 14x กำลังสอง บวก 5 ส่วน 6x กำลังสี่,
-
และ x เท่ากับ 0 ไม่ได้
