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Multiply and simplify a radical expression 2 | Algebra I | Khan Academy

  • 0:01 - 0:04
    이 식을 나누고 단순화해봅시다
  • 0:04 - 0:08
    이 식은 분자와 분모가 각각 루트로 표현된
    식으로 되어 있습니다
  • 0:08 - 0:11
    이 식을 단순화하기 위한
    핵심 원리를 알려드리자면
  • 0:11 - 0:15
    만약 √x /√y가 있다면 이 식은
  • 0:15 - 0:20
    x/y의 전체 루트와 같습니다
  • 0:20 - 0:23
    이게 지수의 성질인데요
    어떤 수를 거듭제곱하는 두 개의 식이 있을 때
  • 0:23 - 0:28
    이 식의 경우는 1/2 거듭제곱을 해주는데
  • 0:28 - 0:32
    식을 각각 거듭제곱을 한 다음에
    그 식을 나누는 거나
  • 0:32 - 0:36
    식을 먼저 나눈 다음에 전체를
    거듭제곱을 해주는 거나 똑같죠
  • 0:36 - 0:39
    그래서 이 원리를 이 문제에 적용해볼게요
  • 0:39 - 0:43
    이 식은 전체 루트에
  • 0:43 - 0:46
    루트 기호를 크게 쓰기 어렵네요
  • 0:46 - 0:55
    어쨌든 이 식은 전체
    루트의 48x 분의 60x^2와 같습니다
  • 0:55 - 1:00
    먼저 계수부터 봅시다
    각각의 계수를 확인한 후에
  • 1:00 - 1:03
    단순화해보죠
    분모와 분자가 둘 다
  • 1:03 - 1:08
    모두 12로 나눠질 수 있네요
    60을 12로 나누면 5가 되고
  • 1:08 - 1:11
    48을 12로 나누면 4가 남게 됩니다
  • 1:11 - 1:14
    이 분모 분자는 둘 다 x로 나눌 수 있네요
  • 1:14 - 1:18
    x제곱을 x로 나누면 x가 되고
  • 1:18 - 1:22
    x 나누기 x는 1이 되죠
    항상 뭔가로 분자를 나누면
  • 1:22 - 1:26
    분모도 똑같이 나눠줘야 합니다
    이렇게 다 나눴는데
  • 1:26 - 1:33
    이 식을 단순화하려면
  • 1:33 - 1:35
    루트를 먼저 쓴 다음에
  • 1:35 - 1:37
    5/4를 쓰고,
  • 1:37 - 1:42
    4 분의 5
  • 1:42 - 1:46
    사실 다른 방법으로도 쓸 수있지만 이렇게 쓸게요
  • 1:46 - 1:51
    분모에는 4말고는 남은게 없으니까 됐고
    분자에는 x와 y가 있죠
  • 1:51 - 1:54
    이렇게 x와 y를 써줍니다
  • 1:54 - 2:00
    그냥 이렇게 끝내도 되지만
    루트기호에서 더 말씀드리자면
  • 2:00 - 2:02
    이 식을 다르게 표현할 수도 있습니다
  • 2:02 - 2:06
    이 식을 다르게 표현한다면
  • 2:06 - 2:10
    1/4×5xy 에다가
  • 2:10 - 2:12
    전체 루트를 씌운 것과도 같은데,
  • 2:12 - 2:16
    이 식은 루트 1/4 곱하기
  • 2:16 - 2:21
    루트 5xy와도 같죠
  • 2:21 - 2:24
    루트 1/4는 생각해보면
  • 2:24 - 2:28
    (1/4)^½ 이죠
    다르게 생각해보자면
  • 2:28 - 2:31
    이 식은
  • 2:31 - 2:34
    1/2를 제곱하면 1/4니까 1/4의 제곱근은 1/2
  • 2:34 - 2:38
    만약 잘 모르겠으면 이렇게 해보세요
    이 식은 루트 1을 루트 4로 나눈 걸로도 볼 수 있죠?
  • 2:38 - 2:42
    루트 1은 1이고,
  • 2:42 - 2:46
    루트 4는 2이까
  • 2:46 - 2:50
    이렇게도 1/2가 나오죠
    따라서 정리하면
  • 2:50 - 2:54
    이 전체의 식은
    1/2곱하기
  • 2:54 - 2:56
    루트
  • 2:56 - 3:02
    오렌지 색으로 쓰겠습니다
    1/2 곱하기 루트 5xy
  • 3:02 - 3:04
    더이상 루트로 계산할 수 있는게 없습니다
  • 3:04 - 3:07
    이렇게 다 계산했습니다!
Title:
Multiply and simplify a radical expression 2 | Algebra I | Khan Academy
Description:

Start Circle Time with a Show & Tell session of ladybug artwork drawn by kids. Then, meet Reya’s friend Joy the Ladybug. Learn about ladybugs in nature by reading “Ladybugs” by Bellwether Media with Caroline and Sophie. Take a nature walk with our friend Sadie where she makes art from the objects she finds along the way. Pinecones, moss, sticks, and flowers can make such a beautiful arrangement!

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Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
03:07

Korean subtitles

Incomplete

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