< Return to Video

Introduction to rational and irrational numbers

  • 0:00 - 0:01
  • 0:01 - 0:06
    فلنتحدث قليلا عن الأعداد النسبية
  • 0:06 - 0:08
  • 0:08 - 0:11
    وأسهل طريقة للتعرف عليها هي
  • 0:11 - 0:18
    أي رقم يمكن تمثيله كنسبة بين عددين صحيحين
  • 0:18 - 0:20
    هوعدد النسبى
  • 0:20 - 0:24
    على سبيل المثال، أى عدد صحيح هو عدد نسبى
  • 0:24 - 0:32
    1 يمكن تمثيله 1/1 أو سالب 2/سالب2
  • 0:32 - 0:37
    أو 10,000/10,000
  • 0:37 - 0:40
    و كل هذة الحالات، هي تمثيلات مختلفة
  • 0:40 - 0:42
    للعدد 1 كنسبة بين عددين
  • 0:42 - 0:44
    ومن الواضح أستطيع الحصول على عدد لا نهائي
  • 0:44 - 0:46
    لتمثيل الواحد بهذه الطريقة
  • 0:46 - 0:49
    بقسمة العدد على نفسه
  • 0:49 - 0:54
    الرقم سالب 7 يمكن تمثيله كسالب 7 على 1
  • 0:54 - 1:01
    أو سبعة على سالب 1 ،أو سالب 14 على موجب 2
  • 1:01 - 1:03
    واستطيع الاستمرار
  • 1:03 - 1:06
    إذا سالب 7 قطعا هو عدد نسبي
  • 1:06 - 1:10
    يمكن تمثيله كنسبة بين عددين صحيحين.
  • 1:10 - 1:13
    لكن ماذا عن الأعداد التي ليست صحيحة
  • 1:13 - 1:22
    على سبيل المثال، دعونا نتخيل .. لا أعلم ...3.75
  • 1:22 - 1:26
    كيف يمكننا تمثيله كنسبة بين عددين صحيحين؟
  • 1:26 - 1:30
    حسنا، 3.75 يمكنك إعادة كتابته
  • 1:30 - 1:42
    على صورة 375/100،وهو نفس 750/200
  • 1:42 - 1:46
    أو تستطيع القول أن 3.75
  • 1:46 - 1:52
    هو نفس 3 و3/4 --إذا دعني أكتبها هنا
  • 1:52 - 1:56
    وهو نفس 15/4
  • 1:56 - 2:01
    4 ضرب 3 يعطي 12، زائد 3 يعطي 15، تستطيع كتابة هذا
  • 2:01 - 2:04
    هو نفس 15/4
  • 2:04 - 2:09
    أو نستطيع كتابتها كسالب 30 على سالب 8
  • 2:09 - 2:11
    أنا فقط ضربت البسط والمقام
  • 2:11 - 2:13
    هنا بسالب 2
  • 2:13 - 2:15
    فقط ليكون واضحا، من الواضح أنه عدد نسبي
  • 2:15 - 2:17
    أنا أعطيك عدة أمثلة لكيفية
  • 2:17 - 2:21
    تمثيله كنسبة بين عددين صحيحين
  • 2:21 - 2:23
    الآن، ماذا عن الكسور العشرية الدورية
  • 2:23 - 2:25
    حسنا، دعونا نأخذ ربما أشهر مثال
  • 2:25 - 2:26
    للكسور العشرية الدورية
  • 2:26 - 2:30
    دعونا نقول أن لديك ...0.3333 كررها وللأبد
  • 2:30 - 2:34
    والذي نستطيع أن نرمز له بوضع
  • 2:34 - 2:34
    بار أعلى 3
  • 2:34 - 2:36
    هذا هو الرقم الدوري للعدد 0.3
  • 2:36 - 2:39
    ولقد رأينا و سوف نعرض لاحقا
  • 2:39 - 2:43
    كيف يمكنك تحويل أي كسر عشري دوري
  • 2:43 - 2:48
    إلى نسبة بين عددين صحيحين، --هذا واضح أنه 1/3
  • 2:48 - 2:54
    أو ربما قد رأيت أشياء مثل 0.6 مكرره والذي يساوي 2/3
  • 2:54 - 2:56
    وهناك الكثير والكثير والكثير من الأمثلة الأخرى لهذا
  • 2:56 - 2:59
    و سوف نرى أي كسر عشري دوري
  • 2:59 - 3:00
    ليس فقط الذي يكرر خانة واحدة
  • 3:00 - 3:03
    حتى إن كان له مليون خانة تكرر
  • 3:03 - 3:05
    طالما أن النمط بدأ في تكرار نفسه
  • 3:05 - 3:07
    مرة ومرة ومرة آخرى
  • 3:07 - 3:13
    يمكنك دائما تمثيل ذلك كنسبة بين عددين صحيحين.
  • 3:13 - 3:15
    ربما أعلم بماذا تفكر
  • 3:15 - 3:17
    سال, لقد ذكرت الكثير.
  • 3:17 - 3:19
    لقد ذكرت كل الأعداد الصحيحة.
  • 3:19 - 3:27
    وذكرت كل الكسور العشرية المنتهية غير الدورية
  • 3:27 - 3:30
    أيضا ذكرت الكسور العشرية الدورية.
  • 3:30 - 3:31
    ماذا بقي؟
  • 3:31 - 3:34
    هل هناك أي أعداد غير نسبية؟
  • 3:34 - 3:36
    ربما ستخمن أنه هناك غيرها
  • 3:36 - 3:37
    و إلا لما تحمل الناس
  • 3:37 - 3:40
    عناء المحاولات لتصنيف هذة الأعداد كأعداد نسبية
  • 3:40 - 3:43
    فقد اتضح -كما تخيلت-
  • 3:43 - 3:46
    أن بعض أشهر الأعداد في الرياضيات
  • 3:46 - 3:47
    ليست نسبية
  • 3:47 - 3:55
    ونحن نسمي هذة الأعداد بالأعداد غير النسبية
  • 3:55 - 4:01
  • 4:01 - 4:03
    وقد وضعت هنا قائمة فقط لأشهر
  • 4:03 - 4:04
    الأمثلة الجديرة بالذكر
  • 4:04 - 4:07
    باي--النسبة بين محيط الدائرة
  • 4:07 - 4:12
    وقطرها -- هو عدد غير نسبي
  • 4:12 - 4:14
    لا تنتهي أبدا
  • 4:14 - 4:18
    ويستمر للأبد، وليس له عدد دوري
  • 4:18 - 4:20
    وe نفس الشيء لا ينتهي و ليس له عدد دوري
  • 4:20 - 4:23
    وe له العديد من الفوائد
  • 4:23 - 4:25
    ويستخدم في التحليل المركب
  • 4:25 - 4:26
    وe يظهر في كل مكان
  • 4:26 - 4:29
    الجذر التربيعي للعدد 2 هو عدد غير نسبي
  • 4:29 - 4:31
    فاي، النسبة الذهبية هي عدد غير نسبي
  • 4:31 - 4:33
    إذا هذة الأعداد التي نتجت من الطبيعة
  • 4:33 - 4:37
    أغلب هذة الأعداد هي أعداد غير نسبية
  • 4:37 - 4:39
    الآن، ربما تقول هل هذة الأعداد غير نسبية؟
  • 4:39 - 4:42
    هذة فقط أنواع خاصة من الأعداد
  • 4:42 - 4:44
    لكن قد تكون أغلبها أعداد نسبية
  • 4:44 - 4:47
    و سال اختار فقط بعض الحالات الخاصة هنا
  • 4:47 - 4:50
    لكن أهم ما يجب عليك استيعابه وإن بدا غريبا
  • 4:50 - 4:52
    هو أنها غريبة في بعض الأحيان
  • 4:52 - 4:53
    لكنها ليست نادرة
  • 4:53 - 4:57
    هي في الواقع كثيرة جدا هناك دائما
  • 4:57 - 5:01
    عدد غير نسبي بين أي عددين نسبيين
  • 5:01 - 5:02
    حسنا،ونستطيع الاستمرار
  • 5:02 - 5:04
    في الواقع هي أعداد غير نهائية
  • 5:04 - 5:07
    ولكن هنالك على الأقل واحد ، إذا هذا يعطيك فكرة
  • 5:07 - 5:09
    حقيقة لا تستطيع القول أن
  • 5:09 - 5:11
    الأعداد الغير النسبية أقل من الأعداد النسبية
  • 5:11 - 5:12
    و سوف نثبت ذلك في الفيديو القادم
  • 5:12 - 5:16
    أعطني عددين نسبيين، --العدد النسبي 1
  • 5:16 - 5:22
    والعدد النسبي 2-- سيوجد على الأقل عدد غير نسبي واحد بينهما
  • 5:22 - 5:24
    وهي نتيجة جيدة
  • 5:24 - 5:26
    لأن الأعداد غير النسبية تبدوا غريبة
  • 5:26 - 5:28
    وطريقة أخرى للتفكير فيها، الجذر التربيعي للعدد 2
  • 5:28 - 5:31
    خذ الجذر التربيعي لعدد ليس بمربع كامل
  • 5:31 - 5:35
    ستحصل على عدد غير نسبي
  • 5:35 - 5:36
    جمع عدد غير نسبي
  • 5:36 - 5:39
    و عدد نسبي ، وسوف نرى ذلك لاحقا
  • 5:39 - 5:40
    سوف نثبت ذلك لأنفسنا.
  • 5:40 - 5:43
    حاصل جمع عدد غير نسبي وعدد نسبي
  • 5:43 - 5:44
    سيكون عدد غير نسبي.
  • 5:44 - 5:47
    حاصل ضرب عدد غير نسبي وعدد نسبي
  • 5:47 - 5:49
    سيكون عدد غير نسبي.
  • 5:49 - 5:53
    إذا هناك الكثير والكثير من الأعداد الغير نسبية
  • 5:53 - 5:54
    ..
Title:
Introduction to rational and irrational numbers
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
05:54

Arabic subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.