< Return to Video

Quy tắc đạo hàm thương từ hai quy tắc đạo hàm tích và hàm hợp | Quy tắc đạo hàm | AP Giải tích AB | Khan Academy

  • 0:01 - 0:03
    Mình biết từ quy tắc đạo hàm tích
  • 0:03 - 0:07
    là khi có tích của hai hàm,
  • 0:07 - 0:10
    gọi là f(x) và g(x) đi, và mình muốn tìm
  • 0:10 - 0:16
    đạo hàm của tích đó, thì nó sẽ
  • 0:16 - 0:17
    bằng với đạo hàm
  • 0:17 - 0:20
    của hàm thứ nhất, là f'(x), nhân
  • 0:20 - 0:28
    hàm thứ hai, g(x), cộng với hàm thứ nhất
  • 0:28 - 0:31
    (chứ không phải đạo hàm của nó nhé)
  • 0:31 - 0:33
    nhân với đạo hàm của hàm thứ hai.
  • 0:37 - 0:40
    Vậy mình có hai số hạng, mỗi cái có đạo hàm của
  • 0:40 - 0:42
    một trong hai hàm. Số hạng kia thì ngược lại.
  • 0:42 - 0:45
    Đây là đạo hàm của f, không phải của g.
  • 0:45 - 0:48
    Còn đây là đạo hàm của g, không phải của f.
  • 0:48 - 0:49
    Mình ôn tập lại một chút về
  • 0:49 - 0:51
    quy tắc đạo hàm tích như vậy.
  • 0:51 - 0:52
    Trong video này, mình sẽ
  • 0:52 - 0:54
    áp dụng quy tắc đạo hàm tích
  • 0:54 - 0:57
    để tìm hiểu quy tắc đạo hàm thương.
  • 0:57 - 0:59
    Nói sao nhỉ, đúng là quy tắc này
  • 0:59 - 1:01
    giúp mình làm một vài phép toán nhanh hơn,
  • 1:01 - 1:04
    nhưng sự thật thì nó là từ chính quy tắc đạo hàm tích
  • 1:04 - 1:04
    mà ra.
  • 1:04 - 1:06
    Thật ra mình hay quên quy tắc đạo hàm thương lắm.
  • 1:06 - 1:09
    Mình toàn suy ra nó nhờ quy tắc đạo hàm tích thôi.
  • 1:09 - 1:11
    Để mình giải thích nha.
  • 1:11 - 1:15
    Bạn tưởng tượng nhé, mình có một biểu thức mà
  • 1:15 - 1:19
    có thể viết là f(g) trên g(x),
  • 1:19 - 1:22
    và mình muốn tìm đạo hàm của nó,
  • 1:22 - 1:27
    đạo hàm của f(x) trên g(x).
  • 1:27 - 1:30
    Bước quan trọng nhất là bạn phải nhận ra
  • 1:30 - 1:33
    là cái này chính là gì. Thay vì viết là
  • 1:33 - 1:35
    f(x) trên g(x),
  • 1:35 - 1:40
    mình có thể viết là f(x) nhân g(x) mũ âm 1.
  • 1:44 - 1:46
    Giờ mình dùng quy tắc đạo hàm tích
  • 1:46 - 1:48
    và một chút quy tắc đạo hàm lũy hàm hợp rồi.
  • 1:48 - 1:51
    Vậy cái này sẽ bằng gì?
  • 1:51 - 1:52
    Nào, quy tắc đạo hàm tích.
  • 1:52 - 1:55
    Mình lấy đạo đạo hàm hàm đầu tiên,
  • 1:55 - 2:00
    thì sẽ là f'(x),
  • 2:00 - 2:04
    nhân cho hàm thứ hai, chính là
  • 2:04 - 2:13
    g(x) mũ âm 1, cộng hàm đầu tiên,
  • 2:13 - 2:18
    là f(x), nhân đạo hàm
  • 2:18 - 2:19
    của hàm thứ hai.
  • 2:19 - 2:22
    Ở đây mình sẽ dùng quy tắc đạo hàm hàm hợp
  • 2:22 - 2:23
    một chút.
  • 2:23 - 2:24
    Đạo hàm hàm bên ngoài--
  • 2:24 - 2:26
    mình có thể coi hàm bên ngoài
  • 2:26 - 2:29
    là cái gì đó mũ âm 1, và theo chính nó.
  • 2:29 - 2:32
    Đạo hàm sẽ là âm 1 nhân cái gì đó,
  • 2:32 - 2:35
    trong trường hợp này là g(x) mũ âm 2.
  • 2:35 - 2:36
    Tiếp theo mình phải lấy đạo hàm
  • 2:36 - 2:38
    của hàm bên trong
  • 2:38 - 2:42
    theo x, thì chính là g'(x).
  • 2:42 - 2:43
    Vậy là ra rồi.
  • 2:43 - 2:44
    Mình đã đạo hàm xong bằng cách
  • 2:44 - 2:47
    dùng hai quy tắc đạo hàm tích và hàm hợp.
  • 2:47 - 2:48
    Nhưng đây không phải dạng bạn
  • 2:48 - 2:50
    sẽ thấy khi học về quy tắc
  • 2:50 - 2:51
    đạo hàm thương trên trường đâu.
  • 2:51 - 2:54
    Giờ mình sẽ thử rút gọn cái này.
  • 2:54 - 2:57
    Tất cả cái này sẽ bằng-- Mình sẽ viết số hạng này
  • 2:57 - 3:03
    thành f'(x) trên g(x).
  • 3:08 - 3:10
    Rồi mình viết lại tất cả chỗ này.
  • 3:10 - 3:12
    Mình sẽ mang dấu trừ ra đầu.
  • 3:12 - 3:20
    Vậy là âm f(x) nhân g'(x),
  • 3:25 - 3:29
    rồi tất cả sẽ trên g(x) bình--
  • 3:29 - 3:31
    Để mình viết gọn lại.
  • 3:31 - 3:34
    Tất cả trên g(x) bình.
  • 3:37 - 3:39
    Nhưng đây vẫn chưa phải dạng bạn
  • 3:39 - 3:40
    thấy trong sách giải tích.
  • 3:40 - 3:43
    Để đến được đó, mình phải cộng hai phân số này.
  • 3:43 - 3:45
    Vậy mình sẽ nhân tử và mẫu này
  • 3:45 - 3:48
    với g(x) để có được mẫu số chung
  • 3:48 - 3:50
    là g(x) bình.
  • 3:50 - 3:52
    Nhân với g(x) xong thì
  • 3:52 - 3:55
    mình có thêm g(x) ở đây, còn
  • 3:55 - 3:58
    mẫu thì thành g(x) bình.
  • 3:58 - 3:59
    Giờ mình sẵn sàng để cộng rồi.
  • 3:59 - 4:02
    Vậy mình có đạo hàm của
  • 4:02 - 4:09
    f(x) trên g(x) là bằng đạo hàm của f(x) nhân
  • 4:09 - 4:15
    g(x), trừ (không còn là cộng nữa nhé)
  • 4:15 - 4:28
    f(x) nhân g'(x),
  • 4:28 - 4:34
    tất cả trên g(x) bình
  • 4:34 - 4:36
    Vậy nhắc lại, bạn có thể suy ra cái này
  • 4:36 - 4:38
    từ hai quy tắc đạo hàm tích và hàm hợp.
  • 4:38 - 4:41
    Nhưng cho những khi bạn cần giải bài tập
  • 4:41 - 4:45
    nhanh chóng thì bạn nên nhớ quy tắc này nhé.
  • 4:45 - 4:48
    Và nói về những tương đồng của quy tắc đạo hàm tích
  • 4:48 - 4:50
    và quy tắc đạo hàm thương, thì cả hai đều là
  • 4:50 - 4:53
    đạo hàm của một hàm nhân hàm còn lại.
  • 4:53 - 4:56
    Chỉ là thay vì cộng đạo hàm hàm thứ hai
  • 4:56 - 4:58
    nhân với hàm thứ nhất, cho quy tắc này
  • 4:58 - 4:59
    mình sẽ trừ cho nó.
  • 4:59 - 5:02
    Và tất cả sẽ trên bình phương của hàm thứ hai.
  • 5:02 - 5:05
    Ở mẫu số có gì thì mình bình phương hết.
  • 5:05 - 5:07
    Vậy sau khi mình lấy đạo hàm
  • 5:07 - 5:09
    của hàm dưới mẫu,
  • 5:09 - 5:12
    mình sẽ trừ đi nó, rồi mình cũng đặt tất cả trên
  • 5:12 - 5:15
    bình phương của hàm dưới mẫu luôn.
Title:
Quy tắc đạo hàm thương từ hai quy tắc đạo hàm tích và hàm hợp | Quy tắc đạo hàm | AP Giải tích AB | Khan Academy
Description:

Sal sẽ chỉ bạn cách suy ra quy tắc đạo hàm thương từ quy tắc đạo hàm tích và quy tắc đạo hàm hàm hợp (thế là bạn đỡ phải nhớ một quy tắc rồi!). Tạo bởi Sal Khan.

Xem bài học tiếp theo: https://www.khanacademy.org/math/ap-calculus-ab/ab-derivatives-advanced/ab-diff-mul-rules/v/differentiating-using-multiple-rules-strategy?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=APCalculusAB

Bỏ lỡ bài học trước? https://www.khanacademy.org/math/ap-calculus-ab/ab-derivative-rules/ab-derivtive-rules-opt-vids/v/chain-rule-proof?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=APCalculusAB

AP Giải tích AB trên Khan Academy: Bill Scott sử dụng Khan Academy để dạy môn giải tích AP ở Phillips Academy tại Andover, Massachusetts, và việc giảng dạy đến từ đội ngũ của anh ấy đã hỗ trợ phát triển các bài giảng về giải tích AP của Khan Academy. Phillips Academy là một trong những trường đầu tiên dạy giải tích AP từ gần 60 năm trước.

Về Khan Academy: Khan Academy là một tổ chức phi lợi nhuận có nhiệm vụ cung cấp giáo dục miễn phí, đẳng cấp thế giới cho bất kỳ ai, bất cứ nơi nào. Chúng tôi tin rằng mọi người bất kể lứa tuổi nên có quyền truy cập không giới hạn vào nội dung giáo dục miễn phí và học theo tốc độ riêng của mình. Sử dụng phần mềm thông minh, phân tích dữ liệu sâu và giao diện người dùng trực quan, Khan Academy tự hào mang đến cho người dùng những bài luyện tập, các video hướng dẫn, và một bảng quá trình học tập cho hơn 50 môn học, có gồm Toán học, Khoa học, Lập trình máy tính, Lịch sử, Lịch sử nghệ thuật, Kinh tế và hơn thế nữa. Chúng tôi đang cùng đồng hành với các viện nghiên cứu như NASA, Bảo tàng Nghệ thuật Hiện đại (The Museum of Modern Art), Viện Khoa Học California (The California Academy of Sciences), và những học viện uy tín như MIT để mang đến các nội dung mang tính chuyên ngành. Hiện giờ, Khan Academy đã được dịch sang hàng chục ngôn ngữ, và đã có hơn 100 triệu người trên toàn thế giới sử dụng nền tảng của chúng tôi mỗi năm. Để biết thêm thông tin, hãy truy cập www.khanacademy.org, tham gia Facebook của chúng tôi hoặc theo dõi chúng tôi trên twitter tại @khanacademy.

Miễn phí. Cho tất cả mọi người. Mãi mãi. #YouCanLearnAnything

Theo dõi kênh Khan Academy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
05:15

Vietnamese subtitles

Incomplete

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.