Prisoners' dilemma and Nash equilibrium | Microeconomics | Khan Academy
-
0:01 - 0:05Aynı gün içerisinde polis birbiriyle alakasız görünen
-
0:05 - 0:07iki kişiyi tutukladı.
-
0:07 - 0:13Al adındaki bir beyi uyuşturucu satarken suç üstü yakaladılar,
-
0:13 - 0:15bu zaten ceza olacağı kesin bir durum.
-
0:15 - 0:19Gene aynı gün içinde Bill adındaki bir başka beyi de yakaladılar.
-
0:19 - 0:22O da uyuşturucu çalarken suç üstü yakalandı.
-
0:22 - 0:24Ve ikisini ayrı ayrı karakola getirdiler.
-
0:24 - 0:25Onlara dediler ki:
-
0:25 - 0:28"Suçunuz çok açık, uyuşturucu ticaretinden hüküm giyeceksiniz,
-
0:28 - 0:30iki yıl hapse mahkum olacaksınız."
-
0:30 - 0:32Bunu her ikisine de ayrı ayrı söylüyorlar,
-
0:32 - 0:34şans eseri ikisi de anyı uyuşturucudan satıyormuş.
-
0:34 - 0:36Ve bu iki suçlama birbirinden tamamen bağımsız.
-
0:36 - 0:42"Uyuşturucudan iki yıl" başka bir şey olmaması durumunda alacakları ceza.
-
0:42 - 0:46Ama sonra savcının ikisiyle de konuşma fırsatı oluyor,
-
0:46 - 0:50ve onlarla konuşurken, cezadan kurtulamayacaklarını,
-
0:50 - 0:54her halükarda iki yıl ceza alacaklarını tekrarlıyor.
-
0:54 - 0:58Ama sonra fark ediyor ki, her nedense şüpheleniyor ki,
-
0:58 - 1:02bu ikili çok daha ciddi bir suç işlemiş,
-
1:02 - 1:07birkaç hafta önce büyük bir silahlı soygun gerçekleştirmiş
-
1:07 - 1:10bir çete olabilirler.
-
1:10 - 1:13Ancak savcının elinde kanıt yok,
-
1:13 - 1:18sadece bu tahminine, şüphesine dayanıyor.
-
1:18 - 1:22Bu durumda yapmak istediği şey ikisiyle de anlaşmak istiyor.
-
1:22 - 1:26Birbirlerini ele verecekleri bir anlaşma istiyor.
-
1:26 - 1:28Her birine dediği şu:
-
1:28 - 1:30"Zaten uyuşturucu ticaretinden iki yıla mahkum olacaksınız,
-
1:30 - 1:33bu kesin bir durum; ama eğer
-
1:33 - 1:38ama eğer itiraf ederseniz,
-
1:38 - 1:40itiraf ederseniz,
-
1:40 - 1:42ve diğeri etmezse,
-
1:42 - 1:45diğeri etmezse,
-
1:45 - 1:48o zaman itiraf eden bir yıla,
-
1:48 - 1:51bir yıla,
-
1:51 - 1:57diğeri ise, on yıla mahkum olacak.
-
1:57 - 1:59Mesela Al'a diyor ki:
-
1:59 - 2:01"Bak, bugün şans eseri Bill'i de yakaladık,
-
2:01 - 2:03eğer bir hafta önceki soygunu yapanların,
-
2:03 - 2:06sen ve Bill olduğunu itiraf edersen,
-
2:06 - 2:08alacağın ceza 2 yıldan 1 yıla düşecek.
-
2:08 - 2:11Ama tabi, Bill'in cezası büyük oranda artacak,
-
2:11 - 2:16çünkü o bizimle işbirliği yapmıyor, itiraf etmiyor.
-
2:16 - 2:20Ama bunun tersi de geçerli.
-
2:20 - 2:29Sen inkar edersen, diğeri de itiraf ederse,
-
2:29 - 2:32durum tersine döner ve sen 10 yıla mahkum olursun,
-
2:32 - 2:34çünkü işbirliği yapmamış olursun,
-
2:34 - 2:38ve diğeri de, suç ortağın da, kısaltılmış cezaya,
-
2:38 - 2:411 yıla mahkum olur.
-
2:41 - 2:42Burada Al'a dediği:
-
2:42 - 2:44"Bak soyguncu olduğunu inkar edersen,
-
2:44 - 2:48Bill seni satarsa, tam 10 yıl ceza alacaksın
-
2:48 - 2:51ve Bill ise sadece 1 yıla mahkum olacak.
-
2:51 - 3:01Ama ikiniz de itiraf ederseniz, ikiniz de 3 yıla mahkum olacaksınız.
-
3:01 - 3:03İkiniz de 3 yıla mahkum olacaksınız."
-
3:03 - 3:07Bu gördüğümüz senaryoya, mahkumlar çıkmazı denir.
-
3:07 - 3:09Bunun sebebi, birazdan göreceğimiz üzere
-
3:09 - 3:11ikisi için de optimal olan bir senaryo var,
-
3:11 - 3:14ikisinin de inkar etmesi.
-
3:14 - 3:16İkisi de inkar ettiğinde ikisi de iki yıla mahkum olacak.
-
3:16 - 3:18Ama göreceğimiz üzere teşviklerine bakarak
-
3:18 - 3:20-birbirlerine karşı çok büyük bir bağlılıkları yoksa-
-
3:20 - 3:26sonuçta bu ikisi soğukkanlı suçlular, kardeş ya da akraba değiller, bağlı bir grup değiller,
-
3:26 - 3:34göreceğiz iki rasyonel olarak optimal olmayan bir senaryoyu seçecekler.
-
3:34 - 3:38Bunu anlamak için bir "sonuç matrisi" çizeceğim.
-
3:38 - 3:41Sonuç matrisi
-
3:41 - 3:44Bunu şuraya, Bill'in bakış açısından çizeyim.
-
3:44 - 3:46Bill'in iki seçeneği var:
-
3:46 - 3:50İtiraf edebilir.
-
3:50 - 3:51Soygunu yaptıklarını itiraf edebilir.
-
3:51 - 3:53Ya da inkar edebilir.
-
3:53 - 3:56Bu konuyla ilgili hiçbir şey bilmediğini söyleyebilir.
-
3:56 - 3:58Ve Al da aynı iki seçeneğe sahip.
-
3:58 - 4:02Al da itiraf edebilir.
-
4:02 - 4:05Al da inkar edebilir.
-
4:05 - 4:12Ve bu da bir sonuç "matrisi" olduğundan, şuraya tabloyu çizeyim.
-
4:12 - 4:15Ve şimdi tüm farklı senaryoları ve sonuçlarını düşünelim.
-
4:15 - 4:19Eğer Al ve Bill itiraf ederse, 4. senaryodayız demektir;
-
4:19 - 4:26ikisi de 3 yıla mahkum olur.
-
4:26 - 4:28Al için 3 yıl,
-
4:28 - 4:30ve Bill için 3 yıl.
-
4:30 - 4:37Şimdi, Al itiraf edip Bill inkar ederse,
-
4:37 - 4:40Al'in 2. senaryosundayız demektir.
-
4:40 - 4:44Al sadece 1 yıla mahkum olacak
-
4:44 - 4:48ama Bill 10 yıla mahkum olacak.
-
4:48 - 4:50Eğer bunun tersi olursa,
-
4:50 - 4:52yani Bill itiraf edip Al inkar ederse,
-
4:52 - 4:54tam tersi olacak.
-
4:54 - 4:56Al işbirliği yapmadığı için 10 yıla,
-
4:56 - 5:00Bill ise indirimli 1 yıl cezaya mahkum olacak.
-
5:00 - 5:04Ve eğer ikisi de inkar ederse,
-
5:04 - 5:061. senaryoda olacaklar:
-
5:06 - 5:10yani sadece uyuşturucu ticaretinden hüküm giyecekler.
-
5:10 - 5:12Bu da Al 2 yıla,
-
5:12 - 5:16ve Bill 2 yıla mahkum olacak demek.
-
5:16 - 5:19Şimdi, bunu daha önce de söyledim.
-
5:19 - 5:22Buradaki küresel optimal senaryoları hangisidir?
-
5:22 - 5:26Bu senaryodur: ikisinin de inkar ettiği senaryodur.
-
5:26 - 5:28İnkar ederlerse sadece 2 yıla mahkum olacaklar.
-
5:28 - 5:34Ama burada gördüğümüz durum, rasyonel olduklarını, aralarında bağlılık olmadığını düşünürsek,
-
5:34 - 5:37yani diğer tarafın inkar edeceğine dair büyük bir güvenleri yoksa,
-
5:37 - 5:41rasyonel olan seçenek itiraf etmektir.
-
5:41 - 5:43Ve itiraf bu durumda "Nash Dengesi"dir.
-
5:43 - 5:45Bunun hakkında daha da konuşacağız.
-
5:45 - 5:50Ama Nash Dengesi, her bir tarafın, diğer tarafın yapacaklarını da göz önünde bulundururarak
-
5:50 - 5:54aldığı kararların olduğu durumdur.
-
5:54 - 6:01Her taraf, optimal seçeneği, diğer tarafa sunulan seçeneklere göre belirler.
-
6:01 - 6:04Ve Al der ki:
-
6:04 - 6:08"Bill'in inkar mı ettiği itiraf mı ettiği belirsiz.
-
6:08 - 6:12Onun itiraf ettiğini kabul edersem,
-
6:12 - 6:14o da itiraf ederse, 3 yıla mahkum olacağım.
-
6:14 - 6:17ama o itiraf edip de ben inkar edersem 10 yıla mahkum olacağım.
-
6:17 - 6:20Eğer o itiraf ettiyse benim için de mantıklı olan itiraf etmektir."
-
6:20 - 6:23Bu soldaki, sağdakine göre tercih edilir bir senaryodur.
-
6:23 - 6:26"Tabi Bill'in itiraf ettiğinden emin değilim,
-
6:26 - 6:28o inkar da edebilir.
-
6:28 - 6:30Bill inkar ederse,
-
6:30 - 6:32benim itiraf edip 1 yıla mahkum olmam mı,
-
6:32 - 6:34yoksa benim de inkar edip 2 yıla mahkum olmam mı daha mantıklı?
-
6:34 - 6:37Ve bir kere daha benim için itiraf etmek daha mantıklı."
-
6:37 - 6:40Ve böylece Bill'in inkar edip etmediğinden bağımsız olarak,
-
6:40 - 6:46Al için optimal seçenek itiraf etmektir.
-
6:46 - 6:49Eğer Bill itiraf ederse, Al da itiraf ettiği için daha az ceza alır.
-
6:49 - 6:51Ve Bill inkar ederse, Al gene itiraf ettiği için daha az ceza alır.
-
6:51 - 6:54Şimdi, Bill'in bakış açısından bakalım, ki bu da Al'ınkinin simetriğidir.
-
6:54 - 6:59Bill de Al'in ne karar vereceğini bilmiyor.
-
6:59 - 7:02"Ama Al itiraf ederse, ben de itiraf edip 3 yıla mahkum olabilirim,
-
7:02 - 7:04ya da inkar edip 10 yıla mahkum olabilirim.
-
7:04 - 7:07Tabi ki 3 yıl 10 yıla göre çok daha iyi,
-
7:07 - 7:11Al'in itiraf edeceğini bilirsem ben de itiraf ederim.
-
7:11 - 7:14Ama Al'in itiraf edip etmeyeceğini bimiyorum, o inkar edebilir de.
-
7:14 - 7:18Eğer Al inkar ederse, ben itiraf edip 1 yıl ceza alabilirim,
-
7:18 - 7:20ya da ben de inkar edip 2 yıl ceza alabilirim.
-
7:20 - 7:22Bir kez daha isterim ki,
-
7:22 - 7:24isterim ki,
-
7:24 - 7:26itiraf edeyim ve 1 yıl ceza alayım.
-
7:26 - 7:28Bill, her iki senaryoyu da göz önünde bulundurduğunda
-
7:28 - 7:33Her türlü itiraf etmesi onun için daha iyidir.
-
7:33 - 7:36Ve bu çok ilgi çekicidir.
-
7:36 - 7:42Rasyonel olarak bu "Nash Dengesi" durumuna geliyorlar.
-
7:42 - 7:44Oysa bu küresel olarak optimal durum da var.
-
7:44 - 7:48Şu anda ikisi de itiraf edip 3 yıla mahkum oluyorlar,
-
7:48 - 7:50oysa ikisi de 2 yıla mahkum olabilirdi, ikisi de inkar etseydi.
-
7:50 - 7:55Ama buradaki sorun, bu durumun kararsız bir durum olmasıdır.
-
7:55 - 8:01İkisinden biri o anlığına bu durumda olduklarını düşünürse,
-
8:01 - 8:08"Her zaman kendi kararımı değiştirerek durumumu daha iyi hale getirebilirim." diyecektir.
-
8:08 - 8:11Al, Bill'in inkar ettiğini kesin bilirse,
-
8:11 - 8:14bu durumdan çıkıp itiraf ederek
-
8:14 - 8:16durumunu iyileştirebilir, cezasını 1 yıla düşürebilir.
-
8:16 - 8:20Aynı şekilde Bill de Al'in inkar edeceğini düşünürse,
-
8:20 - 8:26o da itiraf ederek durumunu optimize edebilir.
-
8:26 - 8:29Bu yöne doğru ilerleyerek 2'ye 2 yerine daha az ceza alabilir.
-
8:29 - 8:32Yani bu kararsız bir optimal senaryodur.
-
8:32 - 8:35Ama buradaki durum, bu "Nash Dengesi"
-
8:35 - 8:40oldukça kararlı bir senaryodur.
-
8:40 - 8:42Diğerinin ne yaptığına bakmaksızın ikisi için de iyi olan seçenek,
-
8:42 - 8:44itiraf etmektir.
-
8:44 - 8:49Ve diğer aktörlerin kararlarını verdiklerini düşünürsek,
-
8:49 - 8:59Bu noktadan sadece şu yöne doğru geçebilir Bill.
-
8:59 - 9:02İtiraf edildiğinde gelinen Nash dengesinden inkara geçebilir.
-
9:02 - 9:05Ama bu halde daha kötü duruma gelir.
-
9:05 - 9:09Ya da Al şu yöne gidebilir.
-
9:09 - 9:11Ama bu da sonucu Al için daha kötü hale getirir.
-
9:11 - 9:14Cezası 3 yıldan 10 yıla çıkar.
-
9:14 - 9:18Yani denge noktası, kararlı nokta bu noktadır.
-
9:18 -Ancak iki kişi de küresel olarak optimal olanı seçmemişlerdir.
- Title:
- Prisoners' dilemma and Nash equilibrium | Microeconomics | Khan Academy
- Description:
-
Why two not-so-loyal criminals would want to snitch each other out
Watch the next lesson: https://www.khanacademy.org/economics-finance-domain/microeconomics/nash-equilibrium-tutorial/nash-eq-tutorial/v/more-on-nash-equilibrium?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=microeconomics
Missed the previous lesson? https://www.khanacademy.org/economics-finance-domain/microeconomics/perfect-competition-topic/monopolistic-competition-oligop/v/oligopolies-duopolies-collusion-and-cartels?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=microeconomics
Microeconomics on Khan Academy: Topics covered in a traditional college level introductory microeconomics course
About Khan Academy: Khan Academy offers practice exercises, instructional videos, and a personalized learning dashboard that empower learners to study at their own pace in and outside of the classroom. We tackle math, science, computer programming, history, art history, economics, and more. Our math missions guide learners from kindergarten to calculus using state-of-the-art, adaptive technology that identifies strengths and learning gaps. We've also partnered with institutions like NASA, The Museum of Modern Art, The California Academy of Sciences, and MIT to offer specialized content.
For free. For everyone. Forever. #YouCanLearnAnything
Subscribe to Khan Academy's Microeconomics channel: https://www.youtube.com/channel/UC_6zQ54DjQJdLodwsxAsdZg
Subscribe to Khan Academy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy - Video Language:
- English
- Team:
Khan Academy
- Duration:
- 09:21
![]() |
Fran Ontanaya edited Turkish subtitles for Prisoners' dilemma and Nash equilibrium | Microeconomics | Khan Academy | |
![]() |
Fran Ontanaya edited Turkish subtitles for Prisoners' dilemma and Nash equilibrium | Microeconomics | Khan Academy |