Prisoners' dilemma and Nash equilibrium | Microeconomics | Khan Academy
-
0:01 - 0:06Op dezelfde dag, arresteert de politie twee mannen die elkaar niet kennen.
-
0:06 - 0:09Ze arresteren een man, genaamd Alan
-
0:09 - 0:11Ze hebben hem op heterdaad opgepakt omdat hij drug verkocht.
-
0:11 - 0:13Dus het is een uitgemaakte zaak.
-
0:13 - 0:17Op dezelfde dag, wordt er nog een man opgepakt, genaamd Bill,
-
0:17 - 0:20en hij is ook op heterdaad opgepakt voor het dealen van drugs.
-
0:20 - 0:23De mannen worden afzonderlijk vervoerd naar het politiebureau
-
0:23 - 0:26en ze vertellen hen, "Kijk, dit is een uitgemaakte zaak
-
0:26 - 0:28je wordt veroordeeld voor het dealen van drugs
-
0:28 - 0:29en je krijgt hiervoor twee jaar."
-
0:29 - 0:31En ze vertellen dit aan elk van hen afzonderlijk.
-
0:31 - 0:34Toevallig, dealde ze beide dezelfde type drugs.
-
0:34 - 0:35Maar deden ze dit volledig onafhankelijk.
-
0:35 - 0:40Hetgeen gaat gebeuren, is de twee jaar vastzitten voor het dealen van drug,
-
0:40 - 0:42ervan uitgaande dat er geen andere delicten zijn gepleegd.
-
0:42 - 0:44Vervolgens heeft de Officier van Justitie de kans
-
0:44 - 0:46om met beide heren afzonderlijk te praten
-
0:46 - 0:49en terwijl hij in gesprek is met hen, is het idee versterkt dat
-
0:49 - 0:51dit een uitgemaakte zaak is voor het dealen van drugs
-
0:51 - 0:54Ze krijgen hiervoor 2 jaar, als er geen andere delicten zijn gepleegd.
-
0:54 - 0:56Maar dan begint de Officier van Justitie te beseffen dat
-
0:56 - 0:59deze 2 personages ergens op lijken.
-
0:59 - 1:01Hij heeft opeens het vermoeden, voor welke reden dan ook...
-
1:01 - 1:03dat dit de 2 personages zijn,
-
1:03 - 1:06die een veel ernstiger overtreding hebben gepleegd
-
1:06 - 1:09een paar weken geleden, namelijk een grote gewapende overval,
-
1:09 - 1:13en de Officier van Justitie heeft de kans
-
1:13 - 1:18om zijn voorgevoel, zijn verdenking voor te leggen. Ook al zijn er geen harde bewijzen.
-
1:18 - 1:20Dus probeert hij om een deal te krijgen
-
1:20 - 1:23met elk van deze mannen, zodat ze gestimuleerd worden
-
1:23 - 1:25zodat, ze in wezen, elkaar verlinken.
-
1:25 - 1:27Dus vertelt hij elk van hen
-
1:27 - 1:29"Kijk, je krijgt twee jaar voor drugshandel,
-
1:29 - 1:33dat is gegarandeerd" Maar, zegt hij verder,
-
1:33 - 1:45"Kijk, als jij bekent, en de ander niet,
-
1:45 - 1:50dan krijg jij 1 jaar
-
1:50 - 1:56en die andere man, krijgt 10 jaars".
-
1:56 - 2:01Dus vertelt hij Al, "kijk, we hebben Bill toevallig ook opgepakt vandaag,
-
2:01 - 2:05als jij bekent dat je met Bill de gewapende overval hebt gepleegd,
-
2:05 - 2:08dan wordt jouw straf verlaagd, van 2 naar 1 jaar.
-
2:08 - 2:11Maar Bill gaat uiteraard veel meer tijd doorbrengen in de gevangenis,
-
2:11 - 2:14vooral omdat hij niet met ons samen meewerkt,
-
2:14 - 2:16hij ontkent alles".
-
2:16 - 2:19Maar dan de andere verklaring is ook waar:
-
2:19 - 2:28als jij alles ontkent, en de ander bekent
-
2:28 - 2:30dan is het andersom.
-
2:30 - 2:33Jij krijgt 10 jaar gevangenis omdat je niet wil meewerken,
-
2:33 - 2:38en de ander, jouw mede samenzweerder krijgt een verminderde straf
-
2:38 - 2:41en krijgt 1 jaar, dus dit wat is ik je vertel Al
-
2:41 - 2:43"kijk, als je ontkent dat jullie de gewapende overvallers waren
-
2:43 - 2:45en Bill verlinkt jou
-
2:45 - 2:48dan krijg jij straks 10 jaar gevangenisstraf
-
2:48 - 2:50en Bill krijgt alleen maar 1 jaar gevangenisstraf".
-
2:50 - 2:58en als jullie beide bekennen,
-
2:58 - 3:03dan krijgen jullie beide 3 jaar gevangenisstraf.
-
3:03 - 3:06Dit scenario is genoemd "The Prisoner's Dilemma" ofwel "het gevangenendilemma".
-
3:06 - 3:08Omdat we beide in een tel zien,
-
3:08 - 3:10dat er een optimaal scenario is voor ze
-
3:10 - 3:15als ze beide ontkennen, dan krijgen ze beide 2 jaar
-
3:15 - 3:17Maar wat we ook zien, gebaseerd op hun stimulans
-
3:17 - 3:20ervan uitgaande, dat er geen loyaliteit is naar elkaar toe
-
3:20 - 3:22en dit zijn, zoals je begrijpt, twee echte criminelen hier.
-
3:22 - 3:24Dit zijn geen broers van elkaar of op andere wijze gerelateerd aan elkaar.
-
3:24 - 3:26Ze hebben geen enkele loyaliteit naar elkaar toe.
-
3:26 - 3:30We zullen zien dat ze rationeel nadenken over hun keuze,
-
3:30 - 3:33of misschien rationeel kiezen voor een niet zo optimaal scenario.
-
3:33 - 3:35en om het goed begrijpen, ga ik het uittekenen
-
3:35 - 3:39genaamd de "pay-off matrix" ofwel pay-off matrix.
-
3:39 - 3:42en laat ik hier de keuzes zien voor Bill.
-
3:42 - 3:50Bill heeft twee opties, hij kan de gewapende overval bekennen
-
3:50 - 3:52of hij kan ontkennen dat hij iets,
-
3:52 - 3:55weet over de gewapende overval.
-
3:55 - 3:57en Al heeft dezelfde twee opties
-
3:57 - 4:04Al kan bekennen en Al kan ontkennen
-
4:04 - 4:06en aangezien het een pay-off matrix wordt genoemd,
-
4:06 - 4:11laat me hier wat rasters tekenen
-
4:11 - 4:13en laten we nadenken over de verschillende scenario's
-
4:13 - 4:15en wat de pay-offs / gevolgen zouden zijn.
-
4:15 - 4:19Als Al bekent en Bill bekent, dan krijgen ze beide scenario 4,
-
4:19 - 4:26ze krijgen beide 3 jaar gevangenisstraf, ze krijgen dus beide
-
4:26 - 4:303 jaar voor Al en 3 jaar voor Bill.
-
4:30 - 4:36Maar nu, als Al bekent en Bill ontkent...
-
4:36 - 4:39dan krijgen we scenario 2, gezien van Al's standpunt,
-
4:39 - 4:43Al krijgt nu maar 1 jaar,
-
4:43 - 4:48en Bill krijgt dus 10 jaar.
-
4:48 - 4:49Maar als het omgekeerde gebeurt,
-
4:49 - 4:51dat Bill bekent en Al ontkent,
-
4:51 - 4:53dan gebeurt het tegenovergestelde.
-
4:53 - 4:55Al krijgt dan 10 jaar omdat hij niet wil meewerken en
-
4:55 - 4:59Bill krijgt een verminderde straf van 1 jaar voor het meewerken.
-
4:59 - 5:06En als ze allebei ontkennen, dan is scenario 1 van toepassing, waar
-
5:06 - 5:09ze beide gewoon hun straf moeten uitzitten voor het dealen van drug.
-
5:09 - 5:16Al krijgt 2 jaar en Bill krijgt dan ook 2 jaar.
-
5:16 - 5:18Ik zinspeelde hier al eerder op in de video:
-
5:18 - 5:22wat is het meest optimale scenario voor hun beide?
-
5:22 - 5:23Nou, het is het scenario, waar
-
5:23 - 5:26ze beide ontkennen dat ze iets te maken hebben met de gewapende overval,
-
5:26 - 5:29en ze krijgen beide 2 jaar.
-
5:29 - 5:31Maar we zullen zien, dat ze eigenlijk rationeel een keuze gaan maken,
-
5:31 - 5:34ervan uitgaande dat ze geen loyaliteit naar elkaar toe hebben,
-
5:34 - 5:36of een sterke mate van vertrouwen hebben in de andere partij,
-
5:36 - 5:40waardoor het eigenlijk het beste is voor beide om te bekennen.
-
5:40 - 5:43Een bekentenis is eigenlijk een "Nash equilibrium" ofwel "Nash evenwicht"
-
5:43 - 5:45En we gaan het hier meer over hebben.
-
5:45 - 5:49Een "Nash evenwicht" is waar iedere partij een keuze maakt of strategie bepaalt
-
5:49 - 5:52gezien de keuzes van de andere partij
-
5:52 - 5:56Als we dan denken aan, de optimale keuze voor de andere partij
-
5:56 - 6:01gezien de keuzes die er zijn of wat de beste keuze is voor de andere partij.
-
6:01 - 6:03Als we het van Al's standpunt bekijken, zal hij zeggen
-
6:03 - 6:07Ik weet niet of Bill zal bekennen of ontkennen,
-
6:07 - 6:10maar laten we zeggen dat hij bekent, wat is dan beter voor mij om te doen?
-
6:10 - 6:13Als hij bekent en beken, dan krijg ik 3 jaar.
-
6:13 - 6:16Als hij bekent en ik ontken, dan krijg ik 10 jaar.
-
6:16 - 6:19Dus als hij bekent, dan kan ik ook maar beter bekennen.
-
6:19 - 6:23Dus dit scenario krijgt de voorkeur, dan deze hier beneden.
-
6:23 - 6:26Nu weet ik niet of Bill bekent, hij ontkent wellicht.
-
6:26 - 6:30Maar ik ga ervan uit dat als Bill ontkent, het beter voor mij is om te bekennen.
-
6:30 - 6:33en dan krijg ik 1 jaar en als ik ontken, dan krijg ik 2 jaar?
-
6:33 - 6:36Nogmaals, het is beter voor mij om te bekennen.
-
6:36 - 6:39En dus, ongeacht of Bill bekent of ontkent,
-
6:39 - 6:43dit is dus eens te meer de meest optimale keuze voor Al,
-
6:43 - 6:46rekening houdend met Bill zijn keuzes, om te bekennen.
-
6:46 - 6:49Als Bill bekent, dan is Al beter af om te bekennen,
-
6:49 - 6:51als Bill ontkent, dan is Al ook beter af om te bekennen.
-
6:51 - 6:53Nu gaan we het bekijken van Bills standpunten,
-
6:53 - 6:54en het is volledig symmetrisch.
-
6:54 - 6:59Als Bill, Bill zegt, nou ik weet niet of Al gaat bekennen of ontkennen...
-
6:59 - 7:02als Al bekent, dan kan bekennen en krijg ik 3 jaar,
-
7:02 - 7:04of ik kan ontkennen en ik krijg 10 jaar.
-
7:04 - 7:06Nou, 3 jaar in de gevangenis is beter dan 10 jaar,
-
7:06 - 7:09dus zou ik gaan voor die 3 jaar.
-
7:09 - 7:11Als ik weet dat Al bekent.
-
7:11 - 7:14Maar ik weet niet definitief of Al bekent, hij kan ook ontkennen.
-
7:14 - 7:18Als Al ontkent, dan krijg ik als ik beken maar 1 jaar.
-
7:18 - 7:20of ik kan ontkennen en ik krijg 2 jaar.
-
7:20 - 7:24Nou, nogmaals, ik kan ook bekennen en ik krijg maar 1 jaar.
-
7:24 - 7:28Dus Bill, rekening houden met zijn scenarios waar Al waarschijnlijk voor gaat,
-
7:28 - 7:33dan is het altijd beter voor hem om te bekennen.
-
7:33 - 7:35En dit is dus interessant.
-
7:35 - 7:39Ze hebben rationeel bepaald, dat ze beide moeten gaan voor dit scenario.
-
7:39 - 7:41Deze Nash evenwichtstoestand,
-
7:41 - 7:44in tegenstelling tot de meest optimale toestand.
-
7:44 - 7:47Ze krijgen beide 3 jaar, als ze beide bekennen
-
7:47 - 7:49in tegenstelling dat ze 2 jaar krijgen als ze beide ontkennen.
-
7:49 - 7:54Het probleem met deze is de onzekere toestand.
-
7:54 - 7:58Als een van beide ervan uitgaat dat de ander ontkent,
-
7:58 - 7:59of de ander ervan uitgaat dat
-
7:59 - 8:01ze op de een of ander manier in die tijdelijke toestand.
-
8:01 - 8:05Ze kunnen zeggen "nou, ik kan mijn scenario altijd verbeteren
-
8:05 - 8:08door het wijzigen van, het wijzigen van wat ik wil doen".
-
8:08 - 8:10Als Al er zeker van was dat Bill ontkent
-
8:10 - 8:14Dan kan Al zijn omstandigheden verbeteren door zich te verplaatsen uit die toestand
-
8:14 - 8:16en bekennen en maar 1 jaar te krijgen.
-
8:16 - 8:20Evenzo, als Bill had gedacht dat Al misschien zou ontkennen
-
8:20 - 8:24beseft hij dat hij zijn eigen omstandigheden kan verbeteren door dit scenario te kiezen.
-
8:24 - 8:26In plaats van ontkennen en 2 jaar krijgen
-
8:26 - 8:28kan hij zich richten in de richting dat hij wil.
-
8:28 - 8:31Dit is dus een onzekere optimaal scenario,
-
8:31 - 8:34maar dit is het Nash evenwicht, de tegenovergestelde toestand
-
8:34 - 8:37is eigenlijk, heel, heel, heel erg zeker.
-
8:37 - 8:41Als ze ervan uitgaan... dat dit, beter is voor beide om te bekennen
-
8:41 - 8:43ongeacht wat de ander doet,
-
8:43 - 8:47en de veronderstelling hebben dat alle andere acteurs kiezen voor hun strategie,
-
8:47 - 8:50is er geen stimulans voor Bill.
-
8:50 - 8:53Dus... als hij veronderstelt dat iedereen zijn strategie veranderd
-
8:53 - 8:58je kan je alleen verplaatsen in die richting, als je Bill bent, kun je ervoor kiezen...
-
8:58 - 9:01je kan uitgaan van het Nash evenwicht van bekennen naar ontkennen
-
9:01 - 9:04maar je bent dan slechter af, dus dat wil je niet doen.
-
9:04 - 9:06Of je kan je verplaatsen in deze richting,
-
9:06 - 9:08waar het Al zou zijn, die zijn besluit zou wijzigen.
-
9:08 - 9:11Maar nogmaals, dan is Al slechter af met het resultaat
-
9:11 - 9:13jij gaat van 3 jaar naar 10 jaar toe.
-
9:13 - 9:16Dus dit is het evenwichtstoestand, de stabiele toestand.
-
9:16 - 9:18dat beide mensen iets zouden kiezen
-
9:18 - 9:20dat totaal niet optimaal is.
- Title:
- Prisoners' dilemma and Nash equilibrium | Microeconomics | Khan Academy
- Description:
-
Why two not-so-loyal criminals would want to snitch each other out
Watch the next lesson: https://www.khanacademy.org/economics-finance-domain/microeconomics/nash-equilibrium-tutorial/nash-eq-tutorial/v/more-on-nash-equilibrium?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=microeconomics
Missed the previous lesson? https://www.khanacademy.org/economics-finance-domain/microeconomics/perfect-competition-topic/monopolistic-competition-oligop/v/oligopolies-duopolies-collusion-and-cartels?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=microeconomics
Microeconomics on Khan Academy: Topics covered in a traditional college level introductory microeconomics course
About Khan Academy: Khan Academy offers practice exercises, instructional videos, and a personalized learning dashboard that empower learners to study at their own pace in and outside of the classroom. We tackle math, science, computer programming, history, art history, economics, and more. Our math missions guide learners from kindergarten to calculus using state-of-the-art, adaptive technology that identifies strengths and learning gaps. We've also partnered with institutions like NASA, The Museum of Modern Art, The California Academy of Sciences, and MIT to offer specialized content.
For free. For everyone. Forever. #YouCanLearnAnything
Subscribe to Khan Academy's Microeconomics channel: https://www.youtube.com/channel/UC_6zQ54DjQJdLodwsxAsdZg
Subscribe to Khan Academy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy - Video Language:
- English
- Team:
Khan Academy
- Duration:
- 09:21
![]() |
Fran Ontanaya edited Dutch subtitles for Prisoners' dilemma and Nash equilibrium | Microeconomics | Khan Academy | |
![]() |
Fran Ontanaya edited Dutch subtitles for Prisoners' dilemma and Nash equilibrium | Microeconomics | Khan Academy |