Неожиданная математика на картине Ван Гога «Звёздная ночь» — Наталья Сент-Клер

Урок полностью: http://ed.ted.com/lessons/the-unexpected-math-behind-van-gogh-s-starry-night-natalya-st-clair

Физик Вернер Хайзенберг сказал: «Когда я предстану перед Богом, я задам ему два вопроса: зачем было создавать относительность и зачем – турбулентность? И я искренне полагаю, у Него будет ответ только на первый вопрос». Как бы ни сложно было понять турбулентность математически, мы можем изобразить её при помощи искусства. Наталья Сент-Клер покажет, как Ван Гог в своих работах смог поймать глубину природы движения, течения и света.

Урок — Наталья Сент-Клер, мультипликация — Ави Офер.

Одним из наиболее
удивительных свойств головного мозга

является способность узнавать модели
и описывать их.

Одной из сложнейших моделей,
которую мы пытались понять,

является понятие «турбулентный поток
в динамике жидкостей».

Немецкий физик Вернер Гейзенберг сказал:

«Когда я предстану пред Богом,
то задам ему два вопроса:

зачем понадобилось создавать
относительность и зачем — турбулентность?

И я искренне полагаю, что у Него
будет ответ только на первый вопрос».

И пусть понять турбулентность
математически нелегко,

мы можем описать её
при помощи изобразительного искусства.

В июне 1889 г. Винсент Ван Гог
изобразил пейзаж перед закатом,

который он видел из окна палаты
лечебницы Сен-Поль-де-Мусоль

в городе Сен-Реми-де-Прованс,

куда он поступил на лечение
после того, как отрезал мочку уха

во время припадка.

В картине «Звёздная ночь»
благодаря завитым мазкам

создаётся эффект ночного неба
с клубами облаков и вихрями звёзд.

Ван Гог и другие импрессионисты
изображали свет по-разному

в отличие от своих предшественников,
пытаясь поймать его движение,

например, блики солнца
на неровной поверхности воды

или как здесь — звёздный свет,
который искрится и растекается

по молочным волнам синего ночного неба.

Данный эффект достигается за счёт яркости,

интенсивности света
в используемых на холсте цветах.

Первичная часть зрительной
коры головного мозга,

отвечающая за контрастность
света и движение, но не за цвет,

смешивает две различно окрашенные
области воедино,

если они имеют одинаковую яркость.

Но наш мозг, доставшийся от приматов,

видит контрастирующие цвета без смешения.

А поскольку оба процесса
происходят одновременно,

кажется, что свет во многих работах
импрессионистов как бы пульсирует,

сверкает и исходит изнутри картины.

Таким образом в этой
и других работах импрессионистов

использованы чёткие мазки,
позволяющие уловить

нечто очень натуральное
в движении света.

Спустя 60 лет советский математик
Андрей Николаевич Колмогоров

развил математическое
понимание турбулентности,

предположив, что энергия
турбулентного потока жидкости

при длине R
колеблется в пропорции 5/3 силы R.

Экспериментальным путём
выяснилось,

что Колмогоров близко подошёл
к пониманию работы турбулентных потоков,

однако полное описание
турбулентности ещё остаётся

одним из нерешённых вопросов физики.

Турбулентный поток самоподобен,
если возникает каскад энергии.

Другими словами, большие вихри
передают энергию малым вихрям,

которые соответственно передают её дальше.

Примерами служат
Большое красное пятно Юпитера,

формирование облаков и
межзвёздные пылевые частицы.

В 2004 г. в космический телескоп «Хаббл»

учёные, наблюдая за вихрями облака
пыли и газа вокруг удалённой звезды,

вспомнили о картине
Ван Гога «Звёздная ночь».

Это подвигло учёных из Мексики,
Испании и Англии

на детальное изучение света
на картинах Ван Гога.

Они обнаружили ярко выраженную модель
жидких турбулентных структур,

напоминающих уравнение Колмогорова,
скрытое во многих работах Ван Гога.

Учёные оцифровали картины

и измерили колебания яркости
между двумя пикселями.

Путём измерения кривых на стыках пикселей

они обнаружили, что картины, написанные
в период обострения расстройства Ван Гога,

очень похожи на
жидкие турбулентные потоки.

Его «Автопортрет с трубкой»,
относящийся к периоду душевного покоя,

не имеет сходных признаков
с упомянутыми картинами.

А также с картинами других художников,
в которых чётко видно беспокойство,

например, в картине Эдварда Мунка «Крик».

И пусть слишком легко предположить,
что гениальному Ван Гогу

оказалось под силу
изобразить турбулентность,

однако сложно облечь в слова
тот поразительный факт,

что в период сильных страданий

Ван Гог как-то смог осознать и выразить

одно из в высшей степени
сложнейших понятий,

которые природа представила человечеству,

соединив в своём уникальном воображении

величайшие загадки движения,
течения и света.